中学联盟浙江黄岩中学高中数学必修四5函数的图象练习题

§1.5函数J=Asin（3+邛）的图象【学习目标、细解考纲】.会用“五点法”作出函数j=Asm（.+明以及函数y=Acos（松+⑺的图象的图象。.理解甲、MA对函数j=Asin（松+明的图象的影响..能够将j=sin%的图象变换到j=Asin（wx+①）的图象..会根据条件求解析式.【知识梳理、又基再现】.函数j=sin（x+①），xGR（其中甲力0）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点（当中>0时）或（当中<0时）平行移动M个单位长度而得到..函数j=sin①x,xgR（其中3>0且①丰1）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标（当3>1时）或（当0<3<1时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到.3.函数j=Asinx,xgR（A>0且A丰1）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标（当A>1时）或（当0<A<1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的，函数y=Asinx的值域为.最大值为，最小值为.4,函数j=Asin（3x+%,xgR其中的（A>0,3>0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点（当中>0时）或（当中<0时）平行移动H个单位长度，再把所得各点的横坐标（当3>1时）或 （当0<3<1）到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标（当A>1时）或 3（当0<A<1时到原来的A倍（横坐标不变）而得到.【小试身手、轻松过关】1.将函数y=sinx的图象向左平移三个单位，再向上平移2个单位，得到的图象的函数解4析式是（）.A.B.C.D.j=sin(x-^A.B.C.D.兀、j=sin(x+—)-2兀、。j=sin(x-―)-2j=sin(x+-4)+2.要得到y=3sin(2x+?)的图象，只需将y=3sin2x的图象(A.B.向左平移.要得到y=3sin(2x+?)的图象，只需将y=3sin2x的图象(A.B.向左平移出个单位

4兀.向右平移一个单位

4C.D.向左平移三个单位8向右平移三个单位8.把y=sinx的图象上各点向右平移工个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩3大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是().A.B.C.D.y=4sin(—x-—)2 3冗y=4sin(2x--3-)1,九、y=4sin(—x+—)冗y=4sm(2x+—)4.已知函数”Asin⑹x+%(A>0,①>0)在同一个周期内的图象如图，则它的振幅、周期、初相各是).A.B.C.A=2,T=2初相各是).A.B.C.A=2,T=2兀，隼=一；A=2,T=3兀，隼=冗2A=2,T=2兀，隼=TD.A=2,T=3冗,隼=-三25.已知函数y=Asin®x+⑺，在一个周期内，当x=11时，取得最大值2,当x=里时取得最小值-2,那么( x=里时取得最小值-2,那么( ).12A.B.C.D.6.1•/ ，汽、y=2sin(x+3)汽y=2sm(2x+—)y=2sin(2x+今)y=2sin(-|+.)将函数y=sin(-x)的图象向右率移个单位，所得到的函数图象的解析式是3；将函数y=cos(-2x)的图象向左平移工个单位，所得到的函数图象的解6析是.【基础训练、锋芒初显】.若将某正弦函数的图象向右平移以后,所得到的图象的函数式是y=sin(x+'),则原来的函数表达式为( ).A.y=sin(xA.y=sin(x+音)B.y=sin(x+5)C.D.A.冗y=2sin(2x+—)B.C.D.A.冗y=2sin(2x+—)B.y=2sin(2x-2C.冗y=2sin(2x+—)D.y=2sin(2x—1)―、y=sin(x—4)y=sin(x+—)—―44.已知函数y=Asin(3x+9)在同一周期内，当x=—时,y最大=2,当x=生吐12 12y最小=-2,那么函数的解析式为(3.已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，3.然后把所得的图形沿着x轴向左平移三个单位,这样得到的曲线与y=jsinx的图象相同,那么已知函数y=f(x)的解析式为().A.f(x)=isin(-——)2 22B.C.D.~ 1.—九f(x)=已知函数y=f(x)的解析式为().A.f(x)=isin(-——)2 22B.C.D.~ 1.—九f(x)=—sin(2x+—)2 21./X，8、Kx)=-sin(-+-)f(x)=Tsin(2x-"2)4.下列命题正确的是().A.y=cosx的图象向左平移(得y=sinx的图象B.y=sinx的图象向右平移最得y=cosx的图象C.当甲＜0时，y=sinx向左平移91个单位可得y=sin(x+9)的图象D.y=sin(2x+三)的图象由y=sin2x的图象向左平移;个单位得到.把函数y=sinx的图象向右平移王后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函8数的解析式为（ ）.A.B.y=sin(2x-3)A.B.C.冗、y=sin(2x—-)D.y=sin(2x-')C.冗、y=sin(2x—-)D.y=sin(2x-')y=2sin9.函数yy=2sin9.函数y=瓜i/中的周期是振幅是，当.函数y=3sin（2x+g的图象，可由函数y=sinx的图象经过下述变换而得到TOC\o"1-5"\h\z（ ）.A.向右平移工个单位，横坐标缩小到原来的1，纵坐标扩大到原来的3倍3 2B.向左平移三个单位，横坐标缩小到原来的1，纵坐标扩大到原来的3倍32C.向右平移三个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的16 3D.向左平移三个单位，横坐标缩小到原来的1，纵坐标缩小到原来的16 2 3.函数y=3sin（2x+自的图象可看作是函数y=3sin2x的图象，经过如下平移得到的，其中正确的是（ ）.A.向右平移三个单位3.向左平移九个单位3C.向右平移九个单位6D.向左平移-个单位68.如图所示，与函数y=Asin（3x+明的图象相对应的解析式是（ ）.A.y=2sin(x—空)23x.4y=2sin(—+—)23x 2—、y=2sin(—+ )23D.x= 时，yma天 ；当x= 时，ymEn ..函数y=sin(2x+弓)的图象的对称轴方程为..已知函数y=Asin⑹x+%(A>0,①>0,0<9<k)的两个邻近的最值点为(-,2)和6(生，.2)，则这个函数的解析式为.3.函数f(x)=3sin(2x+5Q)的图象关于y轴对称，则Q的最小值为..已知函数y=Asin(3+明(A>O,①>0,①|<-)的最小正周期是号，最小值是-2,且图象经过点(包，0)，求这个函数的解析式.9.函数y=sinx的图象可由y=cos(2x--)的图象经过怎样的变化而得到？6【举一反三能力拓展】1、函数y=Asin(3x+中)(A>0,3>0,1①l<-)的最小值为-2,其图象相邻的最高点和最低点横坐标差是3-，又图象过点(0，1)，求这个函数的解析式.2、下图为某三角函数图形的一