山东省淄博市临淄区第二中学2022年七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项10．5请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．作答选择题，必须用2B答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．52B12336125”项目总投资约6.1亿元．6.1亿元用科学记数法表示为（ ）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×107已知一个多项式与2x23x1的和等于x22x3，则这个多项式是（ ）A．x22x2 B．x2x2 C．x2x2 D．x2x2下列等式变形错误的是（ ）a ba=b

1x2 1x2

a=b，则a ba=baxbx

a=bmm某学校初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全相同的长方形纸片，但手里只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若个，将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形，则k的值为（ ）A．6 B．8 C．10 D．12下列分解因式正确的是（ ）A． B．C． D．如图，∠COB=58°，则∠DOA的度数是（ ）A．102° B．112° C．122° D．142°7．在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）A．-2 B．-1 C．0 D．18（-9）的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）A．3 B．7 C．3或7 D．1或79．下列各式一定成立的是（）A．3（x+5）＝3x+5B．6x+8＝6（x+8）C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6D．﹣a+b＝﹣（a+b）10．下列等式变形错误的是()Ax﹣1=3x=4

1B

x﹣1=x，则x﹣1=2xCx﹣3=y﹣3x﹣y=02ab

D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4如果将分式5a 10b中的a和b都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）2倍1C．缩小到原来的2

B．扩大到原来的4倍D．不变x18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果是x值为a8，则a的值有（）个 B．2个 C．3个 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记载了一513152斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音hú，古量器名，亦是容量单位）xy斛，根据题意，可列方程组为 ．若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是 如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打球的人数比是1:2，那么表示参加其它活动的人数占总人数定义一种新运算”，规定有理数ab4abb23423321．根据该运算计算34 ．若2amb3和3a2bn1是同类项，则nm= ．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线O，O，且OC平分AOD．（Ⅰ）请在图①中BODOEOE平分BOD，并求此时的度数；（Ⅱ）如图②，若在BOD内部画的射线OE，恰好使得BOE3DOE，且COE70，求此时BOE的度数．19（5分）如图，O为直线AB上一点，过点O作射线O，∠AO＝30，将一直角三角板（＝30）的直角顶OOEOAODOCAB的上方．1O2t秒后，OD①此时t的值为 （直接填空）②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；在OC也绕O点以每秒3OC平分∠DOE？请说明理由；在（2）OC平分∠DOB？请画图并说明理由．20（8分）30092009.5折优惠．设顾客预计购物x元（x>30．x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．21（10分），，，1，1，2，2，，它们有一定的规律，若记第一个数为a，第二个数记为a2，…，第n个数记为an.(1)请写出29后面的第一个数；(2)a2－a1，a3－a2，a4－a3，…a100－a99的值；(3)a100的值．22（10分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O．COE是直角，OF平分AOE．AOC与BOD的大小关系是 ，判断的依据是 ；若COF，求BOD的度数．23（12分）﹣（表示3与2之差的绝对值，实际上也可理解为3与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为 ．（2）如果|x﹣3|=5，则x= ．同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是 ．由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．参考答案12336【分析】科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成a时，n是负数．6.1故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，nan的值．2、D【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．x2-2x-）（22-3x-）=x2-2x-3-2x2+3x+1=-x2+x-2故答案为：D【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3、D【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．a b【详解】A.a=b，∵1x20

正确，该选项不符合题意；1x2 1x2a=b，则正确，该选项不符合题意；a=b，则axbx正确，该选项不符合题意；a ba=b，当m0m故选：D【点睛】

m，错误，该选项符合题意.或者除以同一个数（除数不为零，所得结果仍是等式．4、B【分析】根据图形可知，2个矩形的长=一个矩形的长+2个矩形的宽，那么1个矩形的长=2个矩形的宽，所以可知2个矩形的长=1个矩形的宽，那么中间竖排的矩形的个数为1．则可求矩形的总个数．【详解】解：根据题意可知2个矩形的长=1个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为1则矩形的总个数为k=2+1+2=2．故选：B．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到中间矩形的个数．5、D【解析】各项分解得到结果，即可作出判断．【详解】解：（x+（x-，不符合题意；、原式=4（a-C、原式不能分解，不符合题意；D、原式=故选：D．【点睛】

，符合题意，6、C【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．故选C.7、A【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.【详解】解：在1、0、101，所以最小的数是A.【点睛】8、D【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．9【详解】∵（- 的平方根x=±3，y=4，9∴x+y=7或1．7【点睛】9、C【分析】根据去括号与添括号法则即可判断．【详解】解：A、原式＝3x+15，故本选项错误．4、原式＝（x+3，故本选项错误．C、原式＝﹣x+6，故本选项正确．、原式＝﹣（﹣故选：C．【点睛】此题考查去括号与添括号法则，解题关键在于掌握运算法则属于基础题型．10、B【分析】根据等式的基本性质即可判断.【详解】解：A、若x-1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A正确；1B、2x-1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x-2=2x，故B错误；C、若x﹣3=y﹣3，根据等式的性质1，两边分别加上3-y可得x-y=0，故C正确；D、若3x+4=2x，根据等式的性质1，两边分别加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正确.故选B.【点睛】本题考查了等式的基本性质.11、A【分析】根据分式的基本性质变形后与原分式比较即可．2ab

22a4ab5a10ba和b252a10

=

10b，2A．【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．12、C【分析】根据运算程序中的运算法则判断即可．1【详解】解：根据题意得：当x=10时，第一次输出2

×10=5，第二次输出5+3=8，则若开始输入的x值为10后，第二次输出的结果是8，1当x=13时，第一次输出13+3=16，第二次输出2×16=8，1 1当x=32时，第一次输出2a3故选：C．【点睛】

×32=162

×16=8，本题考查了与有理数有关的规律探究，掌握程序中的运算规律是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）135xy13x5y2【分析】根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程组解答即可．5xy355x y5xy355x y【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．2014131 1 1 1M是线段AB的中点，N是线段AMAN=NM=2AM=2BM=3BN=4AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长．【详解】解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，1 1 1 1∴AN=NM=2AM=2BM=3BN=4AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，20AN=13cm，2013．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．15、20【解析】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比=60°÷360°= ，则打篮球的人数占的比= ×2= ，∴表示参加其它活动的人数占总人数的比例﹣﹣30%=20%．故答案为20%．考点：扇形统计图．16、-1【分析】根据新运算法则解答即可．344344484．故答案为：﹣1．【点睛】17、16【分析】根据同类项的定义即可求解.【详解】∵2amb3和3a2bn1是同类项∴m2,n13∴m2,n4∴nm4216故填：16.【点睛】本题主要考查同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.三、解答题（76418（Ⅰ）COE9（Ⅱ）BOE的度数为6．【分析】由角平分线的定义得出COD

1AOD，EOD2

1BOD，2COECODEOD=1∠BOD90．2（2）设，则243(70，根据平角的定义列等式求出结果即可．【详解】（Ⅰ）如图，∵OC平分AOD，OE平分BOD，∴COD

1AOD，EOD2

1BOD，2∴COECODEOD=1∠BOD90．2（Ⅱ）如下图，设1，根据题意得2313．∵，∴3(70)．∵OC平分AOD，∴43(70)，∵234，∴．20．的度数为60．【点睛】本题主要考查了角的计算，角平分线的定义．本题隐含的知识点为：这4个角是一个平角．应设出和所求角有关的较小的量为未知数．19（），②是，理由见解析（＝5秒或69OC平分∠DO（）∠DOB．画图说明理由见解析．【分析】（1）①根据题意可直接求解；②根据题意易得∠COE＝∠AOE，问题得证；

21011

秒时，OC平分根据题意先求出射线OCOx秒时，OC平分∠DOE解即可；由（2）ODOCOBx秒时，OC平分∠DOB，根据题意可列出方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∠AOB＝180°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°，∵OD平分∠BOC，1∴∠BOD＝2BOC＝75°，∴t＝90753；5故答案为3；②是，理由如下：∵转动3秒，∴∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝15°，OE平分∠AOC．（2）三角板旋转一周所需的时间为＝x秒时，OC由题意：①8x﹣5x＝45﹣30，解得：x＝5，②8x﹣5x＝360﹣30+45，解得：x＝125＞45，不合题意，

3605

＝7（秒，射线OC绕O

3608

＝4（秒，③∵射线OC绕O点旋转一周所需的时间为∴OE旋转345°时，OC平分∠DOE，345

3608

4（秒，45秒后停止运动，∴＝5＝6（秒，综上所述，t＝5秒或69秒时，OC平分∠DOE．（3）如图3中，由题意可知，OD旋转到与OB重合时，需要9÷＝1（秒，OC旋转到与OB重合时，需要（183）÷＝183（秒，4所以OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分∠DOB，1由题意：8﹣18﹣3）＝2（5﹣9，210解得：x＝11，210所以经11秒时，OC平分∠DOB．【点睛】本题主要考查角的和差关系及角平分线的定义，关键是根据线的运动得到角的等量关系，然后根据题意列出式子计算即可．20（）甲超市的费用：(0.＋30元，乙超市的费用(0.9＋10（）去甲超市，理由见解析．（1）300元之后，超出部分按原价92009.5折优惠，列出含x的式子，即可得出结论；（2）将x=500分别代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比较后即可得出结论.【详解】（1）根据题意可得：顾客在甲超市购物所付的费用为[300＋(x－300)×0.9]元，化简得(0.9x＋30)元；顾客在乙超市购物所付的费用为[200＋(x－200)×0.95]元，化简得(0.95x＋10)元；（2）李明应去甲超市购物．理由如下：当x=500时，在甲超市购物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市购物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明应去甲超市购物．【点睛】21(1)37；(2)a100－a99＝100；(3)5051.根据差值的规律计算即可；（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4…由此推算a100-a99=100；1100（3）根据a100=2+2+3+4+…+100=1+ 2 ×100计算即可.【详解】(1)29后面的第一个数是37.(2)由题意，得a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，由此推算a100－a99＝100.(3)a100＝2＋2＋3＋4＋…＋1001100＝1＋ 2 ×100＝5051.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键．22（）（