七年级下相交线与平行线总复习个性教案

乐恩教育个性化教育学案PAGE2教师：学生：年级：初一时间:2012-2-3一、授课目的：对平行线的新课进行学习二、考点分析：直线平行的条件、尺规作图相交线与平行线总复习一．基础知识：（一）．两直线的位置关系：相交（垂直）平行（二）．各类角的概念及性质1.同位角内错角同旁内角的定义同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同旁内角注：“同”指两角位于第三直线的同侧，“错”指两角位于第三直线两侧“内”指两角位于两被截直线之间2.互为余角、互为补角和对顶角的性质（1）互为余角、互为补角如果两个角的和为（或直角），那么这两个角互为余角如果两个角的和为（或一个平角），那么这两个角互为补角注意：1）余角和补角都是相对于两个角而言的，强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等（2）对顶角相等定义：有公共点，并且两边互为反向延长线，这样的角叫对顶角注意：1）是两条直线相交而得2）有一个公共顶点3）没有公共边（三个条件缺一不可）（三）．垂线点到直线的距离1.垂线的概念：两条直线相交，若其所形成的四个角中有一个角等于90°，则称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足注：（1）垂直是相交的一种特殊情形（2）两直线垂直必具备两个要点：A.相交B.有一个角为直角②尺规作图的一般步骤已知,即已知条件是什么求作，即所要作的最终的结果是什么，满足什么条件分析，即分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来作法，这是作图的主要步骤，要写清作图的过程，作法的最后一定要下结论常用的作图语言做射线．．．．在射线上截取．．．＝．．．在射线．．．上依次截取．．．＝．．．＝．．．以点．．．为圆心，．．．为半径画弧，交．．．于点．．．分别以点．．．点．．．为圆心，以．．．和．．．为半径作弧，两弧相交于点．．．过点．．．和点．．．画直线．．．（或画射线．．．）在角．．．的外部（或内部）画角．．．＝角．．．二.经典例题例1.如图1所示，直线AB.CD相交于点O，∠AOC=40°，求∠COB.∠BOD∠AOD的度数？例2．如图2所示，已知∠AOB于∠BOC互为邻补角，OD平分∠AOB,OE⊥OD，试问：OE是否平分∠COB？为什么？EB DCOA图2例3.如图3所示BE∥DF，AB⊥BE,CD⊥DF,垂足为点B,D,试说明AB∥CD。AECFBDG三．适时训练（一）精心选一选1.如果两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（）A.相等或互补 B.互补 C.相等 D.相等且互与2.如图，，，则（）A. B. C. D.3.如图，，则（）A. B. C. D.4.如图，能与构成同旁内角的角有（）A.1个 B.5个 C.3个 D.4个5.如图，已知，等于（）A. B. C. D.6.如图，平分，则等于（）A. B. C. D.7.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（）A. B.都是C.或 D.以上都不对8.如图，下面结论正确的是（）A.是同位角B.是内错角C.是同位角D.是内错角9.如图，图中同旁内角的对数是（）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对10.如图，能与构成同位角的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.如图，图中的内错角的对数是（）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对12.下列语句中，是对顶角的语句为（）A.两条直线相交所成的角 B.两条直线相交所成的角，且有一个公共顶点，而没有公共边C.有公共顶点且方向相反的两个角D.有公共顶点并且相等的两个角13.图中，是对顶角的为（）14.三条直线相交于一点，所成的对顶角的对数是（）A.3 B.4 C.5 D.615.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A.垂线段的长度B.垂线的长C.长度D.垂线段16.如图，三条直线相交于点O，则（）A. B. C. D.17.已知：，则的度数为（）A. B. C. D.不同于以上答案（二）精心填一填1.如图，图中1和E是______和________被_______所截的_______角；2和3是_________和_________被___________所截的________角；1和4是_________和________被________所截的_________角；BCE和E是被_________所截的_______角。2.如图，1的同旁内角是_________，2的内错角是___________，图中共有______对同位角。3.两个互为邻补角的角平分线___________；两个对顶角的角平分线形成___________。4.直线AB与CD互相垂直，垂足为O，P是直线CD上一点，则P到AB的距离是__________。5.如图1，直线AB、CD、EF都经过O点，并且已知，则__________，_________，________，______。图16.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且，，则_______，__________。7.如图：于D，，则__________。8.已知：如图，于D，，则________，______，__________。 9.判断下列图形中，有没有对顶角，若有请写出哪两个角 （三）认真答一答1.如图，直线AB、CD被EF所截，如果互补，且，那么的度数是多少？ 2.已知：直线AD、BC交于O点，，求：的度数。3.已知：如图直线AB与CD交于O点，，求：的度数。4.已知：直线AB、EF相交于O点，于O点，，求5.如图，直线AB、CD、EF交于点O，是它的余角的2倍，，且有，求的度数。 6.已知：如图，。求证：。证明：（ ）（ ）（ ）（ ）7.已知：如图，COD是直线，。求证：A、O、B三点在同一条直线上。证明：COD是一条直线（ ）___________（ ）（ ）___________________________________（ ）8已知：AB//CD，BD平分，DB平分，求证：DA//BC9已知：如图，AB//CE，，求：的度数。10.已知：AB//CD，，求证：11已知：如图，AB//CD，MN截AB、CD于E、F，且EG//FH，求证：12.已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且，，求证：。13已知：如图，，求证：14.已知：如图，，且B、C、D在一条直线上