华东师大版七年级数学上册单元测试题及答案

最新华东师大版七年级数学上册单元测试题及答案全册含期中期末试题第1，2章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作()A．7℃B．－7℃C．2℃D．－12℃2．在0，－1，2，－1.5这四个数中，是负整数的是()A．－1B．0C．2D．－1.53．下列四个数中，最大的数是()A．－2B.eq\f(1,3)C．0D．64．下列几组数中，不相等的是()A．－(＋3)和＋(－3)B．－(－2)和|－2|C．(－1)2和－12D．－|－1|和－135．点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A．2B．－6C．2或－6D．无法确定6．下列各式中，计算正确的是()A．－5.8－(－5.8)＝－11.6B．[(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45C．－23×(－3)2＝72D．－42÷eq\f(1,4)×eq\f(1,4)＝－17．如图所示，把长方形ABCD的斜对角AC等分成6段，以每一段为斜对角作6个小长方形，若AB＝1，BC＝2.5，则6个小长方形的周长之和等于()A．3.5B．3C．7D．58．小明的身高为1.70米，下列表述不正确的是()A．近似数1.7与1.70值相等B．近似数1.7米与1.70米精确度不同C．近似数1.70米精确到百分位D．近似数1.7精确到0.19．已知|x|＝4，|y|＝5，且xy＜0，则x＋y的值等于()A．9或－9B．9或－1C．1或－1D．－9或－110．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是()A．ab>0B．a＋b＞0C．(b－1)(a＋1)＜0D．(b－1)(a－1)>0二、填空题(每小题3分，共18分)11．0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．12．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为__________．13．如图所提供的信息，请指出以下四种答案中正确的是________(填序号)．①七年级学生最少；②八年级的男生是女生的两倍；③九年级学生中女生比男生多；④七年级和九年级的学生一样多．14．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为________．15．看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这2个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空……假设悟空一连变了30次，那么会有________个孙悟空．16．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[－1.5]＝－2.则下列结论：①[－2.1]＋[1]＝－2；②[x]＋[－x]＝0；③[2.5]＋[－2.5]＝－1；④[x＋1]＋[－x＋1]的值为2.其中正确的结论有________(填序号)．三、解答题(共72分)17．(9分)把下列各数填入相应的括号里：－7，3.01，2015，－0.142，0.1，0，99，－eq\f(7,5).整数集合{…}；分数集合{…}；负有理数集合{…}．18．(7分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”号把它们连接起来．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(1,2)))，－2，0，(－1)2，|－3|，－3eq\f(1,3).19．(16分)计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(5,7)－\f(2,5)))×(－35)；(3)(－2)2×5－(－2)3÷4；(4)－14－(1－0.5)×eq\f(1,3)×[2－(－3)2]．20．(8分)若a，b互为倒数，x，y互为相反数(x≠y)，且|m|＝3，求eq\f(x＋y,x3)－ab＋m3－8的值．21．(10分)小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下面各题：eq\x(－3)eq\x(－5)eq\x(0)eq\x(＋3)eq\x(＋4)(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24.如何抽取？写出运算式子(一种即可)．22．(10分)某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位：千米)：＋2，－8，＋5，＋7，－8，＋6，－7，＋12.(1)问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？(2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？(3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？23．(12分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2.已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________．(3)如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是________，A，B两点间的距离是________；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？参考答案与解析1．B2.A3.D4.C5.C6.B7.C8．C解析：近似数1.70米精确到0.01米．故选C.9．C解析：因为|x|＝4，|y|＝5，所以x＝±4，y＝±5.因为xy＜0，所以x＝4，y＝－5或x＝－4，y＝5.当x＝4，y＝－5时，x＋y＝4＋(－5)＝－1；当x＝－4，y＝5时，x＋y＝－4＋5＝1.故选C.10．D11.0.5－0.5212.1.2×10413．②14.－115.23016.①③17．－7，2015，0，993.01，－0.142，0.1，－eq\f(7,5)－7，－0.142，－eq\f(7,5)(9分)18．解：如图所示，(5分)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(1,2)))>|－3|>(－1)2>0>－2>－3eq\f(1,3).(7分)19．解：(1)原式＝－eq\f(9,5)；(4分)(2)原式＝－eq\f(82,3)；(8分)(3)原式＝22；(12分)(4)原式＝eq\f(1,6).(16分)20．解：由题可知ab＝1，x＋y＝0，m＝3或－3.(4分)当m＝3时，原式＝0－1＋27－8＝18；(6分)当m＝－3时，原式＝0－1－27－8＝－36.(8分)21．解：(1)抽取的2张卡片是eq\x(－3)，eq\x(－5)，乘积的最大值为15；(3分)(2)抽取的4张卡片是eq\x(－3)，eq\x(－5)，eq\x(＋3)，eq\x(＋4)，(7分)算24的式子为－3×4×(－5＋3)．(10分)22．解：(1)＋2－8＋5＋7－8＋6－7＋12＝＋9，即收工时，检修队在A地南边9千米处．(3分)(2)|＋2|＋|－8|＋|＋5|＋|＋7|＋|－8|＋|＋6|＋|－7|＋|＋12|＝55(千米)，即汽车共行驶55千米；(6分)(3)55＋9＝64(千米)，64×0.2＝12.8(升)，即汽车共耗油12.8升．(10分)23．解：(1)47(2分)(2)12(4分)(3)－9288(6分)(4)m＋n－p，|n－p|.(12分)第3章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算3a2－a2的结果是()A．4a2B．3a2C．2a2D．32．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要()A．(4m＋7n)元B．28mn元C．(7m＋4n)元D．11mn元3．在代数式eq\f(1,2)x＋eq\f(1,2)y，5a，eq\f(1,2)x2－3x＋eq\f(5,2)，1，b，abc，－eq\f(4,y)，eq\f(c－d,cd)中有()A．5个单项式，3个多项式B．4个单项式，2个多项式C．6个单项式，2个多项式D．7个单项式，2个多项式4．下列各组式子中不是同类项的是()A．2x2y与－eq\f(3,5)yx2B．－ab2c与3×102ab2cC.eq\f(1,3)m2n与eq\f(1,5)n2mD．4xyz与－eq\f(1,2)yxz5．下列说法中正确的是()A．－eq\f(xy2,5)的系数是－5B．单项式x的系数为1，次数为0C．xy＋x－1是二次三项式D．－22xyz2的次数是66．下列各式计算正确的是()A．3x＋x＝3x2B．－2a＋5b＝3abC．4m2n＋2mn2＝6mnD．3ab2－5b2a＝－2ab27．已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为()A．1B．2C．3D．48．一个多项式减去x2－2y2等于x2＋y2，则这个多项式是()A．2x2－y2B．－2x2＋y2C．x2－2y2D．－x2＋2y29．已知a2＋3a＝1，那么代数式2a2＋6a－1的值是()A．0B．1C．2D．310．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”()A．32个B．56个C．60个D．64个二、填空题(每小题3分，共18分)11．式子2x－1，0，s＝eq\f(1,2)ab，x<y，eq\f(a－b,x)，7ab，eq\f(5,t)中是代数式的是________________________．12．多项式a3－3ab2＋3a2b－b3是________次________项式，按字母b降幂排列得____________________．13．一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是－eq\f(3,4)，则这个二次三项式为____________．14．下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a＝－2时，计算出正数为止，那么输出的结果是________．15．若2x－3y－1＝0，则5－4x＋6y的值为________．16．观察下列单项式：3a2，5a5，7a10，9a17，11a26，…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是____________．三、解答题(共72分)17．(12分)化简：(1)4(x2＋xy－6)－3(2x2－xy)；(2)a2－ab＋2ab－b2－2(a2＋b2)．18．(8分)化简求值：eq\f(1,2)a－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,3)b2))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)a－\f(1,3)b2))，其中a＝－2，b＝eq\f(2,3).19.(10分)如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．20．(10分)若代数式4x2－mx－3y＋4－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式－m2＋2mn－n2－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．21．(10分)某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表：数量x(kg)12345…售价y(元)4＋0.58＋1.012＋1.516＋2.020＋2.5…(1)找出售价y与商品数量x之间的关系式；(2)王阿姨想买这种水果6kg，她应付款多少元？22．(10分)我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费1.5元，乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？23．(12分)如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.(1)4节链条长________cm；(2)n节链条长____________cm；(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？参考答案与解析1．C2.A3.B4.C5.C6.D7.C8.A9.B10．C11.2x－1，0，eq\f(a－b,x)，7ab，eq\f(5,t)12．三四－b3－3ab2＋3a2b＋a313．x2－eq\f(3,4)x＋114.215.316.(2n＋1)an2＋117．解：(1)原式＝－2x2＋7xy－24；(6分)(2)原式＝－a2＋ab－3b2.(12分)18．解：原式＝－3a＋b2，(5分)把a＝－2，b＝eq\f(2,3)代入，得原式＝6eq\f(4,9).(8分)19．解：(1)广场空地的面积为(ab－πr2)平方米；(5分)(2)当a＝500，b＝200，r＝20时，代入(1)得到的式子，得500×200－π×202＝100000－400π(平方米)．(9分)答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米．(10分)20．解：4x2－mx－3y＋4－(8nx2－x＋2y－3)＝4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3＝(4－8n)x2＋(1－m)x－5y＋7.(4分)由题意可知4－8n＝0，1－m＝0，所以m＝1，n＝eq\f(1,2).(6分)所以原式＝－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn＝5m2＋5n2－3mn＝eq\f(19,4).(10分)21．解：(1)售价y与商品数量x之间的关系式为y＝(4＋0.5)x＝4.5x；(5分)(2)当x＝6时，y＝4.5×6＝27(元)．答：她应付款27元．(10分)22．解：(1)在甲市乘坐出租车s(s>3)千米收费为：6＋1.5(s－3)＝1.5s＋1.5(元)；在乙市乘坐出租车s(s>3)千米收费为：10＋1.2(s－3)＝1.2s＋6.4(元)，(3分)故在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是1.5s＋1.5－(1.2s＋6.4)＝0.3s－4.9(元)；(5分)(2)当s＝10时，0.3s－4.9＝3－4.9＝－1.9(元)．所以乙市的收费标准高些，高1.9元．(10分)23．解：(1)7.6(4分)解析：因为根据图形可得出：2节链条的长度为：(2.5×2－0.8)cm，3节链条的长度为：(2.5×3－0.8×2)cm，4节链条的长度为：2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)，故答案为7.6；(2)(1.7n＋0.8)(8分)解析：由(1)可得n节链条长为：2.5n－0.8(n－1)＝1.7n＋0.8(cm)，故答案为(1.7n＋0.8)；(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm，故这辆自行车链条的总长为1.7×50＝85(厘米)．(12分)第4章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于()A．圆柱体B．球体C．圆D．圆锥体2．如图所示的图形中，属于棱柱的有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是()4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图()5．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD＝35°，则∠AOB为()A．80°B．100°C．120°D．140°第5题图第6题图6．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为()A．6πB．8πC．10πD．12π7．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的eq\f(1,3)，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是()A．75°，15°，105°B．60°，30°，120°C．50°，40°，130°D．70°，20°，110°8．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A．2cmB．4cmC．2cm或22cmD．4cm或44cm9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转eq\f(1,4)圆周，则结果指针的指向是()A．南偏东50°方向B．北偏西40°方向C．南偏东40°方向D．东南方向10．图中是左面正方体的展开图的是()二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________．第11题图第15题图12．3.76°＝______°______′______″.13．已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为________．14．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．15．如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则eq\f(c,ab)的值为________．16．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________块．三、解答题(共72分)17．(12分)计算：(1)153°19′42″－26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5；(4)175°16′30″－47°30′÷6.18.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____________(立方单位)，表面积是____________(平方单位)；(2)分别画出这个几何体的主视图和左视图．19．(10分)一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上．(1)在图中画出射线OA，OB，OC；(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？20．(10分)如图，AD＝eq\f(1,2)DB，E是BC的中点，BE＝eq\f(1,5)AC＝2cm，求线段DE的长．21．(10分)如图，OE为∠COA的平分线，∠AOE＝60°，∠AOB＝∠COD＝16°.(1)求∠BOC的度数；(2)比较∠AOC与∠BOD的大小．22．(10分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．23．(12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t＝2时，①AB＝________cm.②求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．参考答案与解析1．A2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.C9.C10．D11.②两点之间，线段最短12.3453613．69°45′14.1815.－eq\f(7,15)16.917．解：(1)原式＝126°39′14″；(3分)(2)原式＝32°38′19″；(6分)(3)原式＝166°16′20″；(9分)(4)原式＝167°21′30″.(12分)18．解：(1)522(4分)(2)如图所示．(8分)19．解：(1)如图所示；(5分)(2)∠AOC＝∠BOC＝75°，(8分)发现OC为∠AOB的平分线．(10分)20．解：因为BE＝eq\f(1,5)AC＝2cm，所以AC＝10cm.(2分)因为E是BC的中点，所以BE＝EC＝2cm，BC＝2BE＝2×2＝4(cm)，(4分)则AB＝AC－BC＝10－4＝6(cm)．(6分)又因为AD＝eq\f(1,2)DB，所以AB＝AD＋DB＝AD＋2AD＝3AD＝6cm，(8分)所以AD＝2cm，DB＝4cm，所以DE＝DB＋BE＝4＋2＝6(cm)．(10分)21．解：(1)因为OE平分∠AOC，所以∠COA＝2∠AOE＝120°，(2分)所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝120°－16°＝104°；(5分)(2)因为∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC＝∠BOD.(10分)22．解：(1)多余一个正方形，如图所示：(5分)(2)表面积为52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm)2.(10分)23．解：(1)①4(2分)②因为AD＝10cm，AB＝4cm，所以BD＝10－4＝6(cm)．因为C是线段BD的中点，所以CD＝eq\f(1,2)BD＝eq\f(1,2)×6＝3(cm)；(4分)(2)因为B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，所以当0≤t≤5时，AB＝2tcm；(6分)当5＜t≤10时，AB＝10－(2t－10)＝(20－2t)cm；(8分)(3)不变．(10分)因为AB的中点为E，C是线段BD的中点，所以EC＝eq\f(1,2)(AB＋BD)＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(1,2)×10＝5(cm)．(12分)第5章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()2．如图，直线AB，CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1＝100°，则∠2的大小是()A．10°B．50°C．80°D．100°第2题图第3题图3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是()A．125°B．135°C．145°D．155°4．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是()5．如图，下列说法错误的是()A．∠2和∠3是同旁内角B．∠A和∠3是内错角C．∠1和∠3是内错角D．∠C和∠3是同位角第5题图第6题图6．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于()A．122°B．151°C．116°D．97°7．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有()A．1个B．2个C．3个D．4个第7题图第8题图8．如图，直线a，b，c，d，c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于()A．60°B．50°C．40°D．30°9．如图，把长方形ABCD沿直线EF折叠，若∠1＝20°，则∠2等于()A．80°B．70°C．40°D．20°第9题图第10题图10．如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．如果∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE的度数应为()A．135°B．115°C．110°D．105°二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，从书店到公路最近的是________号路线，数学道理是____________．第11题图第12题图12．如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠1＝37°，∠2＝________．13．a，b，c为同一平面内的三条直线，已知a⊥b，a∥c，则直线b与c的位置关系为________．14．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB＝90°)在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数等于________．第14题图第15题图第16题图15．如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°.如果∠ECD＝36°，那么∠A＝________.16．如图，a∥b∥c，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠α＝________．三、解答题(共72分)17．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠DOF＝70°，求∠AOC的度数．18．(10分)如图，在三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB.试问：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由．19．(10分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，试说明：BE∥CF.完善下面的解答过程，并填写理由或数学式．解：因为∠3＝∠4(已知)，所以AE∥________(____________________________)，所以∠EDC＝∠5(____________________________)．因为∠5＝∠A(已知)，所以∠EDC＝________(________________________)，所以DC∥AB(____________________________)，所以∠5＋∠ABC＝180°(____________________________)，即∠5＋∠2＋∠3＝180°.因为∠1＝∠2(已知)，所以∠5＋∠1＋∠3＝180°(________________________)，即∠BCF＋∠3＝180°.所以BE∥________(________________________)．20．(10分)如图，潜望镜的两个镜片都是与水平面成45°角放置的，光线水平射入，经镜子反射时，∠1＝∠5，∠2＝∠6.求证：a∥b.21．(10分)如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG＝50°，求∠1，∠2的度数．22．(10分)如图，已知l1∥l2，AB⊥l1，∠ABC＝130°，求∠1的度数．23．(14分)已知AB∥CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F.(1)如图①，当∠A＝20°，∠APC＝70°时，求∠C的度数；(2)如图②，当点P在线段EF上运动时(不包括E，F两点)，∠A，∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试说明你的结论；(3)如图③，当点P在线段EF的延长线上运动时，(2)中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并加以说明．参考答案与解析1．C2.C3.B4.C5.B6.B7.B8.B9.B10．C11.①垂线段最短12.53°13．b⊥c14.25°15.54°16.65°17．解：因为OE⊥OF，所以∠EOF＝90°.(2分)因为∠DOF＝70°，所以∠DOE＝∠EOF－∠DOF＝20°.(4分)因为OE平分∠BOD，所以∠BOD＝2∠DOE＝40°.(6分)所以∠AOC＝∠BOD＝40°.(8分)18．解：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立．(2分)因为DE∥AC，所以∠C＝∠BDE，∠CFD＝∠EDF.(4分)因为DF∥AB，所以∠B＝∠CDF，∠A＝∠CFD，(6分)所以∠A＝∠EDF.(8分)因为∠BDE＋∠EDF＋∠CDF＝180°，所以∠A＋∠B＋∠C＝180°.(10分)19．解：BC(1分)内错角相等，两直线平行(2分)两直线平行，内错角相等(3分)∠A(4分)等量代换(5分)同位角相等，两直线平行(6分)两直线平行，同旁内角互补(7分)等量代换(8分)CF(9分)同旁内角互补，两直线平行(10分)20．证明：由题意可知两镜片平行，因为∠1＝∠5＝45°，所以∠3＝90°.(3分)同理可得∠4＝90°，(6分)所以∠3＝∠4，(8分)所以a∥b.(10分)21．解：因为AD∥BC，所以∠DEF＝∠EFG.(2分)因为∠EFG＝50°，所以∠DEF＝50°.(4分)又因为∠DEF＝∠D′EF，所以∠D′EF＝50°，所以∠1＝180°－50°－50°＝80°.(6分)又因为AD∥BC，所以∠1＋∠2＝180°，(8分)所以∠2＝180°－∠1＝180°－80°＝100°.(10分)22．解：如图，过点B向右作BD∥l1，(2分)则BD∥l2.(4分)因为BD∥l1，所以∠ABD＝∠2＝90°.(6分)又因为∠ABC＝130°，所以∠DBC＝130°－90°＝40°.(8分)因为BD∥l2，所以∠1＝∠DBC＝40°.(10分)23．解：(1)过点P向左作PO∥AB，(1分)如图①.因为AB∥CD，所以AB∥PO∥CD.(2分)因为∠A＝20°，所以∠APO＝∠A＝20°，∠C＝∠CPO.(3分)因为∠APC＝70°，所以∠C＝∠CPO＝∠APC－∠APO＝70°－20°＝50°；(4分)(2)∠A＋∠C＝∠APC.(5分)理由如下：过点P向左作PO∥AB，如图②.因为AB∥CD，所以AB∥PO∥CD，(7分)所以∠APO＝∠A，∠C＝∠CPO，所以∠APC＝∠APO＋∠CPO＝∠A＋∠C；(9分)(3)不成立，(10分)关系式是∠A－∠C＝∠APC，(11分)理由如下：过点P向左作PO∥AB，如图③.因为AB∥CD，所以AB∥PO∥CD，(12分)所以∠APO＝∠A，∠C＝∠CPO，(13分)所以∠A－∠C＝∠APO－∠CPO＝∠APC，即∠A－∠C＝∠APC.(14分)期中检测卷一、选择题（每小题3分，共21分）1、下列各数中，－3的相反数是（）A、3 B、－3 C、 D、2、下列各数中，是负分数的是（）A、 B、－6 C、0 D、－3.13、下列四个有理数中，比－1小的数是（）A、－2 B、0 C、1 D、24、已知长方形周长为20cm，设长为xcm，则宽为（）A、20－x B、 C、20－2x D、10－x5、下列名组数中，最后运算结果相等的是（）A、和 B、和 C、和 D、和6、当时，()A、 B、5 C、－5 D、7、在一列数中，已知，当时，（符号表示不超过实数a的最大整数，例如），则等于（）A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（每小题4分，共40分）8、如果－20%表示减少20%，那么＋6%表示9、比较大小：（填＝，>，<号）10、表示“x与4的差的3倍”的代数式为b0a第14题图11、单项式b0a第14题图12、若与的和仍是一个单项式，则＝13、我国领导土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为14、已知两数在数轴上对应的点如图所示，则化简的结果是15、已知代数式的值是4，则代数式的值是16、已知则的值为17、观察下列算式，你发现了什么规律？（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：（2）请用一个含n的算式表示这个规律：；三、解答题（89分）18、计算下列各题（本小题满分9分）（1）（2）19、先去括号，再合并同类项（本小题满分9分）（1）（2）20、（本小题满分9分）先化简，再求值：，其中21、（本小题满分9分）已知互为相反数，互为倒数，，，计算：的值22、（本小题满分9分）一辆货车从超市（O点）出发，向东走3千米到达小李家（A点），继续向东走1.5千米到达小张家（B点），然后又回头向西走9.5千米到达小陈家（C点），最后回到超市。（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C、O的位置。（2）小陈家（C点）距小李家（A点）多远？（3）若货车每千米耗油0.5升，这趟路货车共耗油多少升？23、（本小题满分9分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）＋5－2－5＋15－10＋16－9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；

（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．24、（本小题满分9分）如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形(1)写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）(2)求时,阴影部分的面积.25、（本小题满分12分）（1）当时，求两个代数式与的值；（2）当时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：；（4）利用你发现的结论，求：的值26、（本小题满分14分）已知：是最小的两位正整数，且满足，请回答问题：（1）请直接写出的值：，b=，c=（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C①记A、B两点间的距离为AB，则AB＝，AC＝；②点P为该数轴的动点，其对应的数为x，点P在点A与点C之间运动时（包含端点），则AP＝，PC＝；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，设点M移动时间为t秒，当点N开始运动后，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离期末检测卷一、选择题（每小题4分，共40分）．1．－2017的绝对值是（）．2017－2017 2．当时，代数式的值是()．A.12C.3D.43．下面不是同类项的是（）．A.与B.与C.与D.与4．下列式子中计算正确的是（）．B．C．D．5．()A. B. C. D.6．下列物体中，主视图是圆的是（）． A B C D 7．中国药学家屠呦呦发明的青蒿素为保护人类健康做出了重大贡献，荣获2015年诺贝尔生理学或医学奖，奖金约为3020000元人民币.将3020000用科学记数法表示为（）．A.B.C.D.8．如图，锯木板前，在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）．两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行9．下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是（）．10．一组数据：2，1,3,,7,-9,…，满足“从第三个数起，若前两个数依次为、,则紧随其后的数就是”,例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到，那么该组数据中的为（）．A.－2B.－1C.1D.2二、填空题（每小题4分，共24分）．11．在有理数、－5、中，属于分数的共有个.12．把多项式按字母降幂排列是．13．若，则的补角为.14.在数轴上，点A表示的数是5，若点B与A点之间距离是8，则点B表示的数是．15.如图，直线∥，将三角尺的直角顶点放在直线上，若∠1=35°，则∠2=．16.观察下列数字：（第15题图）第1层12（第15题图）第2层456第3层9101112第4层1617181920…………在上述数字宝塔中，第4层的第二个数是17，请问2510为第层第个数．三、解答题（共86分）．17.（8分）计算：5×（－2）＋（－8）÷（－2）（8分）计算：19．（8分）先化简，再求值：，其中，．20．（8分）如图，已知A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．①画线段AB；②画直线AC；③过点B画AD的平行线BE；=4\*GB3④过点D画AC的垂线，垂足为F．21.（8分）如图，点是线段上一点，且，．（1）试求出线段的长；（2）如果点是线段的中点．请求线段的长．22．(10分)根据解答过程填空（写出推理理由或根据）：如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，试说明AB∥DC证明∵∠DAF＝∠F（已知）∴AD∥BF（）∴∠D＝∠DCF（）∵∠B＝∠D（）∴∠＝∠DCF

（等量代换）∴AB∥DC（）23.（10分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋30、－25、－30、＋28、－29、－16、－15、（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？24.（12分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度.请利用图3证明上述结论.三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=.②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.25.（14分）我们知道：对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形.你可以利用这一结论解答问题.（1）如图1是某直三棱柱的表面展开图．①请指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；②如果沿BC、GH将其表面展开图剪成三块，恰好拼成一个长方形，那么△BMC应满足什么条件？（直接写出所有满足条件，不必说明理由）（2）将图2中边长都是20cm的等边三角形纸片剪拼成一个底面是等边三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原等边三角形的面积相等；请按要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据）.参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1.A；2.D；3.C；4.C；5.D；6.C；7.C；8.A；9.C；10.B.二、填空题（每小题4分，共24分）11.2；12.；13.；14．或13；（每对一个得两分）15．55°；16.50、11.三、解答题17.（本题8分）解：原式=-10+4…………………6分（化简正确每个2分）=-6……………8分18.（本题8分）解：原式=………4分（化简正确每个2分）