2020年辽宁省沈阳七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）自行车的车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条就飞速转动形成（）A.点 B.线 C.面 D.体下表是国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）．那么与北京时间最接近的城市是（）城市伦敦墨尔本东京巴黎时差（时）-8+3+1-7A.伦敦 B.墨尔本 C.东京 D.巴黎下列说法正确的有（）A.π是有理数 B.棱柱的底面是多边形

C.两点之间，直线最短 D.球体可以展开成平面图形若x与-3互为倒数，那么x是（）A.-3 B. C.- D.3如图所示图形中，可以折叠围成一个无盖正方体的图形有（）个．

A.5 B.4 C.3 D.2若-|a|=a，则a是（）A.0 B.正数 C.负效 D.非正数下列选项中的整式，次数是5的是（）A.5x B.x5+x3y3 C.x5y2 D.x4+x2y3如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图．左视图．俯视图）完全相同的几何体是（）

A.①② B.①④ C.②③ D.③④下列各组值一定互为相反数的是（）A.a+b与a-b B.a-b与-a-b C.a+b与-a-b D.a+b与若-|x-1|-2（y+2）2=0，则x+y=（）A.-1 B.-3 C.-5 D.5二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，用科学记数法表示204000这个数是______．下列几何语句叙述正确的是______（写序号）．

①画出A、B两点的距离

②延长线段AB到点C，使BC=AB

③作射线AB=6cm

④直线a，相交于点m看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空…假设悟空一连变了30次，那么会有______个孙悟空．．计算：（-1）2020-（-1）2019=______，如图是一个计算程序，按这个程序的计算规律，若输入的数是13，则输出的数是______．A12345B36111827

在线段AB上选取3种点，第1种是线段AB的中点，第2种是将线段AB三等分的点，第3种是将线段AB十等分的点．这些点连同线段AB的端点可组成线段的条数是______．对于两个有理数a，b，定义一种新的运算：a⊕b=2a-b．例如：3a⊕5b=2×3a-5b=6a-5．若a⊕b=-1，则b⊕4a=______．已知，B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD=10，BC=3，则AB=______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）计算：

（1）-（--）×52

（2）-（-+）÷（-22）

四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）先化简，再求值：-x2y+（2x2y+3xy2）-（6x2y-3xy2），其中x=-1．y=1．

如图，半径为2的圆被分成甲、乙、丙三个扇形，它们的面积之比为3：2：5．请回答下列问题．

（1）扇形甲的圆心角为______；

（2）剪下扇形丙恰好能围成一个几何体的侧面，这个几何体的名称是______．

（3）现有半径分别为1，2，3的三个圆形纸片，从中选择一个恰好和扇形丙组成（2）中的几何体（不考虑接缝的大小），求这个几何体的表面积．

数学课上小明用一副三角板进行如下操作：把一副三角板中两个直角的顶点重合，一个三角板固定不动，另一个三角板绕着重合的顶点旋转（两个三角板始终有重合部分）．

（1）当旋转到如图所示的位置时，量出∠α=25°，通过计算得出∠AOD=∠BOC=______；

（2）通过几次操作小明发现，∠α≠25°时．∠AOD=∠BOC仍然成立，请你帮他完成下面的说理过程．

理由：因为∠AOC=∠BOD=______；

所以，根据等式的基本性质∠______-∠COD=∠BOD-∠______；

即∠AOD=∠______．

（3）小莹还发现在旋转过程中∠AOB和∠DOC之间存在一个不变的数量关系，请你用等式表示这个数量关系______．

生活与数学

（1）莹莹在日历上圈出三个数，呈大写的“一”字，这三个数的和是中间数的______倍，莹莹又在日历上圈出5个数，呈“十”字框形，它们的和是50，则中间的数是______：

（2）小丽同学也在某月的日历上圈出如图所示“七”字形，发现这八个数的和是125，那么这八个数中最大数为______：

（3）在第（2）题中这八个数之和______为101（填“能”或“不能”）．

下列小金鱼图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，第一条小金鱼图案需8根小木棒，第二条小金鱼图案需14根小木棒，…，按此规律，

（1）第n条小金鱼图案需要小木棒______根；

（2）如果有30000根小木棒，按照如图所示拼搭第1条，第2条……，直到第100条金鱼，请通过计算说明这些木棒是否够用．

已知，一个点从数轴上的原点开始．先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm到达B点，点C是线段AB的中点．

（1）点C表示的数是______；

（2）若点A以每秒2cm的速度向左移动，同时C、B两点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，

①运动t秒时，点C表示的数是______（用含有t的代数式表示）；

②当t=2秒时，CB•AC的值为______．

③试探索：点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC总有怎样的数量关系？并说明理由．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵点动成线，线动成面，面动成体，

∴辐条（线段）飞速转动形成面（圆），

故选：C．

根据点动成线，线动成面，面动成体可得答案．

本题主要考查点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．

2.【答案】C

【解析】解：∵|-8|=8，|+3|=3，|+1|=1，|-7|=7，

又∵1＜3＜7＜8，

∴东京的时间与北京时间最接近．

故选：C．

根据时差的绝对值越小，就与北京时时间最接近进行选择便可．

本题主要考查了有理数的绝对值的实际应用，关键是正确理解绝对值的意义．

3.【答案】B

【解析】解：A、π是无理数，故原说法错误；

B、棱柱的底面是多边形，正确；

C、两点之间，线段最短，故原说法错误；

D、球体不可以展开成平面图形，故原说法错误；

故选：B．

直接利用有理数的定义以及线段的性质、几何体的展开图分别分析得出答案．

此题主要考查了有理数的定义以及线段的性质、几何体的展开图，正确掌握相关定义是解题关键．

4.【答案】C

【解析】解：若x与-3互为倒数，那么x是-．

故选：C．

根据倒数的定义可知．

主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．

5.【答案】B

【解析】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，②③⑤⑥可以拼成无盖的正方体，而①不是正方体的展开图，④拼成的图形是有两面重合，

故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是②③⑤⑥．

故选：B．

由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图解题．

此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．

6.【答案】D

【解析】解：∵-|a|=a，

∴|a|=-a，

∵负数和0的绝对值都可以等于它的相反数，

∴a为非正数．

故选：D．

可先求得|a|=-a，再根据非正数的绝对值等于它的相反数解答便可．

本题主要考查了绝对值的性质，熟记和理解绝对值的性质是解题的关键．正数和0的绝对值等于本身，负数和0的绝对值等于它的相反数．

7.【答案】D

【解析】解：A、5x次数是1，故此选项不合题意；

B、x5+x3y3，次数是6，故此选项不合题意；

C、x5y2，次数是7，故此选项不合题意；

D、x4+x2y3，次数是5，故此选项符合题意；

故选：D．

直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分别判断得出答案．

此题主要考查了单项式和多项式，正确掌握单项式次数确定方法是解题关键．

8.【答案】B

【解析】解：①正方体的三视图分别为正方形，正方形，正方形，正确；

②圆柱的三视图分别为四边形、四边形、圆，错误；

③圆锥的三视图分别为三角形、三角形、圆，错误；

④球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，正确；

故选：B．

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形．

考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．

9.【答案】C

【解析】解：A、a+b与a-b的和不一定是0，故不一定是互为相反数，不合题意；

B、a-b与-a-b的和不一定是0，故不一定是互为相反数，不合题意；

C、a+b与-a-b的和一定是0，故一定是互为相反数，符合题意；

D、a+b与的和不一定是0，故不一定是互为相反数，不合题意；

故选：C．

直接利用互为相反数的定义分别分析得出答案．

此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．

10.【答案】A

【解析】解：∵-|x-1|-2（y+2）2=0，

∴|x-1|+2（y+2）2=0，

∵|x-1|≥0，2（y+2）2≥0，

∴|x-1|=0，2（y+2）2=0，

∴x-1=0，y+2=0，

解得，x=1，y=-2，

则x+y=-1，

故选：A．

根据绝对值、偶次方的非负性列式计算即可．

本题考查的是非负数的性质，掌握绝对值、偶次方的非负性是解题的关键．

11.【答案】2.04×105

【解析】解：204000=2.04×105，

故答案为：2.04×105．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12.【答案】②

【解析】解：①画出A、B两点的距离，错误；

②延长线段AB到点C，使BC=AB，正确；

③作射线AB=6cm，错误；

④直线a，相交于点m，错误．

故答案为②

①根据量出A、B两点的距离即可判断；

②延长线段AB到点C，使BC=AB，符合几何语言；

③射线是向一方无限延长的，即可判断；

④两条及以上直线可以相交，交点用大写字母表示．

本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是规范叙述几何语言．

13.【答案】230

【解析】解：由题意得，变了30次共有230个孙悟空．

故答案为：230．

根据有理数的乘方的定义解答．

本题考查了有理数的乘方，是基础题，理解乘方的意义是解题的关键．

14.【答案】2

【解析】解：原式=1-（-1）=1+1=2，

故答案为2．

根据乘方的意义得-1的奇数次方为-1，-1的偶数方为1，进行计算便可．

本题主要考查了有理数的混合运算，熟记混合运算法则与运算顺序是解题的关键．

15.【答案】171

【解析】解：若输入的数是13，则输出的数为132+2=169+2=171，

故答案为：171．

根据表格中A与B的关系，得到输入数字为x，输出为x2+2，计算即可求出所求．

此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16.【答案】36

【解析】解：2，3，10的最小公倍数为30，重复的点的个数=（-1）+（-1）=11；

除端点外的点的个数为：（2-1）+（3-1）+（10-1）-11=1，

∴连同AB线段的端点共1+2=3个端点，

∴3个点任取2个的组合有C（3，2）==36（条）．

故答案为36．

先找出重复的点，再求出所有的点的个数，利用组合即可求出线段的条数．

本题考查线段问题；理解题意，能够找到规律，不重不漏的正确数出线段的个数是解题的关键．

17.【答案】2

【解析】解：∵a⊕b=2a-b，a⊕b=-1，

∴2a-b=-1，

∴b⊕4a

=2b-4a

=-2（2a-b）

=-2×（-1）

=2，

故答案为：2．

根据a⊕b=2a-b，a⊕b=-1，可以求得b⊕4a的值，本题得以解决．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

18.【答案】2或8

【解析】

解：如图，∵C是线段AD的中点，

∴AC=CD=AD=5，

∴当点B在中点C的左侧时，AB=AC-BC=2．

当点B在中点C的右侧时，AB=AC+BC=8．

∴AB=2或8．

根据题意，正确画出图形，显然此题有两种情况：

当点B在中点C的左侧时，AB=AC-BC；

当点B在中点C的右侧时，AB=AC+BC．

注意此类题要分情况画图，然后根据中点的概念以及图形进行相关计算．

19.【答案】解：（1）-（--）×52

=-（12-26-39）

=-53；

（2）-（-+）÷（-22）

=-（）÷（-4）

=+

=

=．

【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；

（2）根据有理数的加减法和除法可以解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

20.【答案】解：原式=-x2y+2x2y+3xy2-2x2y+xy2

=-x2y+4xy2，

当x=-1．y=1时，

原式=-（-1）2×1+4×（-1）×12

=-1-4

=-5．

【解析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．

此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题关键．

21.【答案】108°

圆锥

【解析】解：（1）360°×=108°，

故答案为：108°；

（2）∵一个扇形可以转成一个圆锥的铡面，

∴剪下扇形丙恰好能围成一个几何体的侧面，这个几何体的名称是圆锥，

故答案为：圆锥；

（3）扇形丙的圆心角为：360°×，

设剪下扇形丙能围成圆锥的底面圆的半径为x，根据题意得，

2πx=，

∴x=1，

∴选择半径为1的圆形纸片恰好和扇形丙组成（2）中的几何体；

该几何体的表面积为：．

（1）根据扇形的面积比，求出各个扇形的圆心角之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定出各个扇形的圆心角；

（2）根据圆锥的侧面展开图形为扇形，进行解答便可；

（3）由圆锥侧面展开图扇形的弧长与圆锥底面圆周长相等，便可选择底面圆，根据圆锥表面积公式进行计算．

本题主要考查了扇形的面积和弧长计算，圆锥的展开圆形识别，关键是熟记圆锥的侧面展开圆是扇形，扇形的面积和弧长计算公式．

22.【答案】65°

90°

AOC

COD

BOC

∠AOB+∠COD=180°

【解析】解：（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOD=∠BOC=90°-α=90°-25°=65°；

（2）因为∠AOC=∠BOD=90°；

所以，根据等式的基本性质∠AOC-∠COD=∠BOD-∠COD；

即∠AOD=∠BOC．

（3）∵∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-∠AOD，∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+∠AOD，

∴∠AOB+∠COD=90°+∠AOD+90°-∠AOD=180°，

故答案为：（1）65°；（2）90°，AOC，COD，BOC；（3）∠AOB+∠COD=180°．

（1）根据角的和差即可得到结论；

（2）根据等式的基本性质即可得到结论；

（3）根据角的和差和补角的定义健康得到结论．

此题主要考查了余角和补角，角的计算，关键是理清图中角的和差关系．

23.【答案】3

10

26

不能

【解析】解：（1）莹莹在日历上圈出三个数，呈大写的“一”字，这三个数的和是中间数的3倍，莹莹又在日历上圈出5个数，呈“十”字框形，它们的和是50，则中间的数是10；

故答案为：3；10

（2）设最小的数为x，则其余数分别为：x+6，x+7，x+8，x+14，x+21，x+22，x+23，根据题意得

x+（x+6）+（x+7）+（x+8）+（x+14）+（x+21）+（x+22）+（x+23）=125，

解得x=3，

∴这八个数中最大数为3+23=26．

故答案为：26；

（3）x+（x+6）+（x+7）+（x+8）+（x+14）+（x+21）+（x+22）+（x+23）=101，

解得x=0，

但是日历上最小的数是1，所以在第（2）题中这八个数之和不能为101．

故答案为：不能

（1）根据日历上的数据规律即可得出答案；

（2）先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，再用一元一次方程求解即可；

（3）根据（2）的规律解得即可．

此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．

24.【答案】（6n+2）

【解析】解：（1）第一条小金鱼图案需8根小木棒，即8=6×1+2；

第二条小金鱼图案需14根小木棒，即14=6×2+2；

第三条小金鱼图案需20根小木棒，即20=6×3+2

…，

发现规律，

第n条小金鱼图案需要小木棒（6n+2）根；

故答案为：（6n+2）；

（2）拼搭第1条，第2条……，直到第100条金鱼，

所需小木棒：8+14+20+…+602

=

=30500＞30000．

答：这些木棒不够用．

（1）根据图形的变化，先求出前几个图案所需小木棒的根数，