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文档简介

第四讲

不定积分、定积分、广义积分的的概念及计算一、内容提要：本讲主要是讲解不定积分的概念与性质，不定积分的换元积分法和分部积分法，定积分的概念与性质，定积分的换元积分法和分部积分法，无穷限的广义积分和无界函数的广义积分。二、重点：本讲的重点是不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法。难点：本讲的难点是广义积分的计算。三、内容讲解：1、

不定积分：1.1原函数的概念：如果在区间I内，可导函数F(x)的导函数为f(x)，即对任一x∈I都有F’(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx，那末函数F(x)就称为f(x)(或f(x)dx)在区间I内的原函数。原函数存在的定理：如果函数f(x)在区间I内连续，那末在区间I内存在可导函数F(x)，使对任一x∈I都有F’(x)=f(x)。1.2不定积分的概念：在区间I内，函数f(x)的带有任意常数项的原函数称为f(x)(或f(x)dx)2.定积分3.广义积分：3.2无界函数的广义积分：

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