江苏省泰州市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题下列运算正确的是（A．a2•a3＝a6）B．（a2）3＝a5C．a2＋a2＝a4D．2a2﹣a2＝a22．下面各组线段中，能组成三角形的是（A．2，3，4 B．4，4，8）C．5，4，10D．6，7，14）D．2

和﹣23．下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）。A．（﹣x﹣y）（x﹣y） B．（﹣x+y）（x﹣y）C．（﹣x﹣y）（﹣x+y） D．（x+y）（﹣x+y）4．若（a﹣1）x|a|﹣1＋3y＝1

是关于

x、y

的二元一次方程，则

a＝（A．1 B．2 C．﹣25．如图，直线

AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE

的度数为（）A． B． C． D．6．如图是正方形卡片

A

类、B

类和长方形卡片

C

类.现有

A

类卡片

4

张，B

类卡片

1

张，C

类卡片

4

张，则这

9

张卡片能拼成的正方形的边长为（ ）A．a+2b二、填空题B．2a+bC．2a+2bD．a+b7．计算：

.8．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若，则

.9．一个三角形的两边长分别为2和5，若第三边取奇数，则此三角形的周长为

.新型冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为

0.00000012m，用科学记数法表示

m.计算 的结果中不含关于字母

x

的一次项，则

a=

.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★和●，这个数★＝

，●＝

.13．已知， 和 ， ，则

.14．已知在 中，已知点 、 、 分别为 、 、 的中点，且 ，则 的值为

.15．如图，∠A＝70°，O

是

AB

上一点，直线

OD

与

AB

所夹的∠AOD＝100°，要使

OD∥AC，直线

OD

绕点

O

按逆时针方向至少旋转

.16．已知关于

x，y

的方程组若=1，则

a=

.三、解答题17．计算：（1）（2）18．计算：（1）2a（a-2a2）19．分解因式：（2）（x-2y-1）（x+2y-1）（1）2x2﹣4xy+2y2（2）m2（m﹣n）+（n﹣m）20．已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D求证：AF∥ED请你将证明过程补充完整证明：∵AB∥CD，∴

=

（ ），∵∠A=∠D，∴

=

（ ），∴AF∥ED（21．解方程组）.（1）；（2）.22．先化简，再求值：，其中

a=2，b=-1.23．如图，已知

CD

平分∠ACB，∠1＝∠2（1）求证：DE∥AC；（2）若∠3＝30°，∠B＝25°，求∠BDE

的度数.若方程组 和方程组 有相同的解，求

a，b

的值.若

x，y

满足

x2+y2＝8，xy＝2，求下列各式的值.（1）（x+y）2；（2）x4+y4；（3）x﹣y.阅读材料；若

m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求

m、n

的值.解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0，∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴m＝4，n＝4.根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知

x2+2xy+2y2+2y+1＝0.则

2x+3y

的值为

；（2）已知△ABC

的边长

a、b、c

是三个互不相等的正整数，且满足

a2+b2﹣4a﹣6b+13＝0，求

c

的值；（写出求解过程）（3）已知

a﹣b＝10，ab+c2﹣16c+89＝0，则

a+b+c

的值为

.27．已知

ABC，P

是平面内任意一点（A、B、C、P

中任意三点都不在同一直线上）.连接

PB、PC，设∠PBA＝s°，∠PCA＝t°，∠BPC＝x°，∠BAC＝y°.（1）如图，当点

P在

ABC内时，①若y＝70，s＝10，t＝20，则x＝

▲ ；②探究

s、t、x、y

之间的数量关系，并证明你得到的结论.（2）当点

P

在

ABC

外时，直接写出

s、t、x、y

之间所有可能的数量关系，并画出相应的图形.答案1．D2．A3．B4．D5．A6．B7．8．66°9．1210．11．12．-10；2013．14．1615．10°16．2

或

417．（1）解：原式==-22；（2）解：原式====4.18．（1）解：原式=2a2-4a3；（2）解：原式=（x-1）2-4y2=x2-2x+1-4y219．（1）解：原式== ；（2）解：原式==.20．解：∵AB∥CD，∴∠A=∠AFC（两直线平行内错角相等），∵∠A=∠D，∠AFC=∠D，（等量代换），∴AF∥DE（同位角相等两直线平行）

.21．（1）解：②－①得：，将 代入①得原方程组的解为：（2）解：原方程组整理得：①×4+②×5：解得将代入②得解得原方程组的解为：22．解：原式===将

a=2，b=-1

得：原式==1523．（1）证明：∵CD

平分∠ACB，∴，∵，∴∴DEAC.，（2）解：平分，，，，，，.24．解：由题意得解得代入原方程组，得，解得 .25．（1）解：∵x2+y2＝8，xy＝2，∴（x+y）2＝x2+y2+2xy＝8+2×2＝12；（2）解：∵x2+y2＝8，xy＝2，∴x4+y4＝（x2+y2）2﹣2x2y2＝82﹣2×22＝64﹣8＝56；（3）解：∵x2+y2＝8，xy＝2，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝8﹣2×2＝4，∴x﹣y＝±2.26．（1）-1（2）解：∵a2+b2﹣4a﹣6b+13＝a2﹣4a+4+b2﹣6b+9＝（a﹣2）2+（b﹣3）2＝0，∴a﹣2＝0，b﹣3＝0，∴a＝2，b＝3，∵a、b、c

是△ABC

的三边，∴1＜c＜5，∵a、b、c

是三个互不相等的正整数，∴c＝4；（3）827．（1）①100；②结论：x=y+s+t.理由：∵∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+∠PBA+∠PCA+∠PBC+∠PCB=180°，∠PBC+∠PCB+∠BPC=18