广西壮族自治区来宾市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．计算的结果是（）A．B．C．D．2．下列方程组中，二元一次方程组是（）A．B．C．D．3．计算的结果是（）A．B．C．D．4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．B．C．D．5．用加减法解方程组，下列解法正确的是()A．①×3＋②×2，消去yB．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×3，消去x6．下列运算中，正确的有（）（1）；（2）（3）（4）.A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列各式中，运算错误的是（）A．（x+5）（x﹣5）＝x2﹣25B．（﹣x﹣5）（﹣x+5）＝x2﹣25C．（x+）2＝x2+x+D．（x﹣3y）2＝x2﹣3xy+9y28．已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（）A．2B．﹣2C．0D．49．若是完全平方式，则的值是（）A．22B．44C．±44D．±2210．若，则m的值为（）A．2B．C．5D．11．若，，则（）A．B．C．D．12．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动.小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题13．计算：.14．把多项式3mx﹣6my分解因式的结果是．15．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为．16．若，则＝.17．弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁.”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁.”求弟弟和哥哥的年龄.设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意可列出二元一次方程组是.18．利用平方差公式计算的结果为.三、解答题19．解方程组：20．（1）计算：(2x+y)(x-y)（2）用乘法公式计算：98×10221．分解因式：（1）；（2）.22．先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣3y）（x+3y）+4（xy﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．23．将多项式加上一个整式后，使它能成为另一个整式的平方，你有哪些方法，请写出三类不同的解法.24．如图，四边形与四边形都是正方形，，.（1）观察图形，用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积，可以得到公式，请写出这个公式的推导过程；（2）如果正方形的边长比正方形的边长多16，它们的面积相差960，利用（1）中的公式，求a，b的值.25．观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解：甲：（分成两组）（直接提公因式）.乙：（分成两组）（直接运用公式）（再用平方差公式）请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：（1）（2）.26．疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？答案1．C2．B3．C4．C5．C6．B7．D8．D9．C10．B11．A12．C13．14．3m（x﹣2y）15．﹣216．517．18．－101019．解：，①+②，得：5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①，得：6+y＝8，解得y＝4，所以原方程组的解为．利用加减消元法解答即可．20．（1）(2x+y)(x-y)=2x2-2xy+xy-y2=2x2-y2-xy（2）98×102=（100-2）（100+2）=1002-22=999621．（1）解：（2）解：22．解：原式＝4x2+y2﹣4xy﹣（x2﹣9y2）+4xy﹣4y2＝4x2+y2﹣4xy﹣x2+9y2+4xy﹣4y2＝3x2+6y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝3×（﹣2）2+6×12＝12+6＝18．23．解：（1）加整式（2）加整式（3）加整式24．（1）解：如图所示，，图中阴影部分的面积或图中阴影部分的面积所以，即：；（2）解：由题意得：①，，②由①、②方程组解得：，.故a的长为38，b的长为22.25．（1）解：原式；（2）解：原式.26．（1）解：设学校购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒，依题意，得：，解得：．答