辽宁省朝阳市2023年八年级下学期期中数学试题及参考答案【及参考答案】

八年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是（ ）A．B．C．D．3．若，根据不等式的基本性质，下列变形中，错误的是（）A．B．C．D．4．在数轴上表示不等式的解集正确的是（）A．B．C．D．5．如图，△ABC，AB=AC，∠B=40°，边

AC

的垂直平分线

DE

交

AC、BC

于点

D、E，连接

EA．则∠BAE

的度数为（ ）B．C．D．，将A．6．如图，在 中，则旋转角的度数为（在平面内绕点逆时针旋转到的位置，且，）A．B．C．D．7．如图，一次函数（ ）的图象与坐标轴交于、两点，则不等式的解集是A．B．C． D．的解集在数轴上表示如图，则

mn

的值为（8．已知关于的不等式组）C．D．）中，，将这个纸片沿直线剪去一个角后变A． B．9．如图，在一个三角形的纸片（成一个四边形 ，则图中的度数为（）A．180° B．90 C．270° D．315°10．如图，在等边△ABC

中，角平分线

BD

交

AC

于点

D，过点

D

作

DE⊥BC

于点

E，且

CE=3，则

S△BDE

的面积为（ ）A．27B．C．54D．二、填空题若 是关于

x

的一元一次不等式，则

m=

．如图，四边形

ABCD

的对角线

AC

垂直平分

BD，且

AB=5，BC=3，则四边形

ABCD

的周长是

13．如图，在中，cm，现将沿射线 方向平移到的位置，则的长为

．若点 关于原点的对称点 在第二象限，那么 的取值范围是

．如图，在矩形

ABCD

中，AD=3，将矩形

ABCD

绕点

A

逆时针旋转，得到矩形

AEFG，点

B

的对应点

E落在

CD

上，且

DE=EF，则

AB

的长为

．16．如图，AD

平分∠BAC，BD

平分∠ABC，DE⊥AB，E

为垂足，△ABC

的周长为

20cm，面积为

40cm2，则DE

的长为

．17．如图，△ABC

中，AB=AC，D

是

BC

的中点，AC

的垂直平分线分别交

AC、AD、AB

于点

E、O、F，则图中全等的三角形的对数是

．若关于

的不等式组 的所有整数解得和是

18，则 的取值范围是

．三、解答题解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）20．求不等式组的最小整数解与最大整数解的和．21．已知：如图，B、D

分别在

AC、CE

上，AD

是∠CAE

的平分线，BD∥AE，AB＝BC．求证：AC＝AE．22．如图，△ABC

是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC

分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法），线段 绕 点按逆时针方向旋转 得到线段 ，由23．如图，在 中，沿 方向平移得到的，且直线恰好过点 ．求证： ．24．某电器超市销售每台进价分别

200

元，170

元的，两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3

台5

台1800

元第二周4

台10

台3100

元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）求 ， 两种型号的电风扇的销售单价；若超市准备用不多于

5400

元的金额再采购这两种型号的电风扇共

30

台，求种型号的电风扇最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，超市销售完这

30

台电风扇能否实现利润为

1400

元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.25．如图，将△ABC

绕点

B

逆时针旋转α得到△DBE，DE

的延长线与

AC

相交于点

F，连接

DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．求证：DA∥BC；猜想线段

DF、AF

的数量关系，并证明你的猜想．1．C2．D3．C4．C5．B6．C7．C8．D9．C10．B11．312．1613．8cm14．15．16．4cm17．418．19．（1）解：，移向，得：合并同类项，得：系数化为

1，得：在数轴上表示为：，，，（2）解：解不等式，得：，解不等式，得：，∴不等式组的解集为：，在数轴上表示为：得：，20．解：解不等式解不等式 得：∴原不等式组的解集为：，，∴最小整数是-1，最大整数是

3，∴x

的最小整数解与最大整数解的和为-1+3=2．21．证明：∵AD

是∠CAE

的平分线，∴∠BAD＝∠DAE，∵BD∥AE，∴∠BDA＝∠DAE，∴∠BAD＝∠BDA，∴AB＝BD，∵AB＝BC，∴BC＝BD，∴∠C＝∠CDB，∵BD∥AE，∴∠E＝∠CDB，∴∠C＝∠E，∴AC＝AE．22．【解答】解：作出

BC

的垂直平分线，交

BC

于点

D，

∵AB=AC，

∴AD

平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD，在△ABD

和△ACD

中，，

∴△ABD≌△ACD（SAS）．23．证明：∵线段

AD

是由线段

AB

绕点

A

按逆时针方向旋转

90°得到，∴∠DAB＝90°，∵△EFG

是△ABC

沿

CB

方向平移得到，∴AB∥EF，∴∠ADF＋∠DAB＝180°，∴∠ADF＝90°，∴ ．24．（1）解：设

A、B

两种型号的电风扇销售单价分别为元、元.解得：答：A、B

两种型号电风扇的销售单价分别为

250

元，210

元.（2）解：设采购

A

种型号电风扇 台.200 +170（30- ）≤5400 解得： ≤10答：A

型号电风扇最多能采购

10

台.（3）解：依题意解（250-200） +（210-170）（30- ）＝1400解得： ＝20 ∵ ≤10∴在（2）的条件下，超市不能实现利润为

1400

元的目标.25．（1）证明：由旋转的性质可知：∠DBE=∠ABC=60°，BD=AB，∴△ABD

为等边三角形，∴∠DAB=60°，∴∠DAB=∠ABC，∴DA∥BC（2）证明：猜想：DF=2AF，证明如下：如图，在

DF

上截取

DG=AF，连接

BG，由旋转的性质可知，DB=AB，∠BDG=∠BAF，在△DBG