2021-2022学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量27.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

28.A.0B.1/3C.1/2D.329.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

34.35.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

36.

37.38.

39.

40.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

41.

42.

43.

44.

45.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

46.设函数y=e2/x，则y'________。

47.

48.设z=exey，则

49.

50.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

第

17

题

57.

58.

59.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.

77.

78.

79.

80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C利用条件概率公式计算即可．

2.A

3.D

4.D解析：

5.D

6.B

7.C

8.A

9.C

10.C

11.B

12.C

13.B

14.A

15.C

16.B解析：

17.D

18.D解析：

19.C

20.B

21.A

22.C

23.B

24.B

25.B

26.C

27.B

28.B

29.D

30.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

31.

32.(-∞2)(-∞,2)

33.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

34.35.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

36.ex+e-x)37.ln(x2+1)38.

39.A

40.

41.

42.

43.

44.

45.(-∞-1)

46.

47.

48.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

49.

50.2ln2

51.

52.

53.e-1

54.

55.x2lnxx2lnx解析：

56.57.2

58.

59.x=e

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.