八年级数学上第十四章整式的乘法与因式分解.3因式分解3公式法-平方差公式教学设计新版1832

式课题

用平方公式分解因式1、知识技

授课人教式分意；学解因方。目方差法因综用标（1经探究解式方的过，体整乘法分解式间的联系。（2过法式:(a+b)(a+b)=a

逆向变步发展纳、类比、概括能力发有条理地思及语表能力情感标

过探的过，使生认观察细致析习度，得成功教学点教学点

的验，锻炼克困难的意志利用平差公式分解因式高指的化两种数解法（公式、平方差式的活运。题与境

设计图//活动一、复习判断以哪些是因式分？(x+2)(x-2)=x-4(y+5)(y-5)=y-25

进步明确因式分解概念，复习旧识，新识的学做准备．(3)x

-4+3x=(x+2)(x-2)+3x

：过题，(4)9a-6ab+3a=3a(a-2b+1)问:1.观察一下因分解左边是什么形式？右是什么形式？2.运用提取公因式法公解因式步骤是什么3.你能将项式－多项式－分解吗？动新引出题这两项什同点？

(1)与(2)明平方差公式可以用来分解因；以题动学的让生分观察、、教师深入小，倾听学生交流后，引导生从项数、次、符号等方面、概括的过，观察这个多项式的特．问题：前学的公合特？学生能想到乘法公式方差公式（a）(a－b)a－做一：左是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

出将乘法式用能问题，来分解因式的平方差公式．_________________________(平方差公式，左边是__________，是与___________请你断一下，第二式子从左到右是不是因式解？像这将法式过，项式进行式分解，种因分解方法称_______.

到学活动中学生的文概括语言表能．a

-b

=（a+b）（a-b-----分这式

用形述全班齐公式。教师板书活动三、新的析、概括、结

这两个公式，学生能够，问题将－b＝（＋）－用文字言表述．公式中的字母b可学生以表示么？问题：让学生举符合平方差式特点多式的例小结：因式分解平方差公式形式和特点：

解平方项为多项式的。公式的左边是两个数的平方的差的形式；右边是这两个底数和与这两个底数差的

因式分解平方差公

-

=（）（）

式的解。活动四应用新知，尝练习

这一，将点分。//1.因分解（口答）：

巩固将一个单向式①

-y

=________②9-t

化成方的形式x

-4=_______y

－25=_______

通过例1和练2.下多项式能用平方公式因式分解吗？

习，进一步巩固方差公分解因式①x+y

②x-y

的应用，进一步③x

-y

④-x-y

养学生逆向思维⑤-x

+y

⑥x-y

勤于察的惯3．填（口）：xmaxy活动五例题与练习例把列各式分解因式

例2进加深对公式质的认识，体会整体的数学想并用图形将问转化公式基形式以解决例3及使学生例1：）4x－9)a－

b

能运幂乘逆运将4次为教：(1)组织找目数a,b(2)规范式

2的，其化为两数平方差的式而问题解决针分解不彻（）－0.09

(2)－4b＋9a

底地现象充利例2：归纳把(x+p)，(x+q)看作个整体，体会整体换元思想。把下列各式分解因式

用学生源发现问题，示题使生白分解因式必须一个多项式不分解.(3)(x+y+z)

-(x-y-z)

(4)4(a+2

)-9(a-1)

例4．学生小a-b=(a+b)(a-b)中a既可以是个单若是多项时，最后结果要注意合并同类项例3：//

体会多方公因式平方差公式）分解因的合用，并进步深化解彻地思．练习（）16x－a－16归纳分解因,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止

尊重学生的个体异，满足多样化学习要，让同的人在数学上得到不同发展。例：–ab归纳分解因,有公式，先考“公因式后虑“公法.练习：－3yb-4b活动六、课堂结本节课你学到了什知识和数学思想方法？在式分解因注意哪些问题？活动七目标检测设计()a(4)a()

()m

.(5)

a(6)

xx

________________________（）ababab

_____________