2007年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)数学(文科)参考答案_第1页
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红软基地--做专业的下载http://www.R红软基地--做专业的下载http://www.R2007年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)数学(文科)参考答案一、选择题1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B7.C 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B二、填空题13. 14.1 15. 16.三、解答题17.(本小题满分12分)解:在△BCD中,由正弦定理得所以在Rt△ABC中,18.(本小题满分12分)(Ⅰ)取AB的中点E,连结DE,CE,因为ADB是等边三角形,所以DE⊥AB。当平面ADB⊥平面ABC时,因为平面平面ABC=AB,所以DE平面ABC,可知DE⊥CE由已知可得,在Rt△DEC中,(Ⅱ)当△ADB以AB为轴转动时,总有AB⊥CD证明:(ⅰ)当D在平面ABC内时,因为AC=BC,AD=BD,所以C,D都在线段AB的垂直平分线上,即AB⊥CD(ⅱ)当D不在平面ABC内时,由(Ⅰ)知AB⊥DE.又因AC⊥BC,所以AB⊥CE又DE,CE为相交直线,所以AB⊥平面CDE,由平面CDE,得AB⊥CD.综上所述,总有AB⊥CD19.(本小题满分12分)解:的定义域为(Ⅰ)当时,;当时,;当时,从而,分别在区间,单调增加,在区间单调减少(Ⅱ)由(Ⅰ)知在区间的最小值为又所以在区间的最大值为20.(本小题满分12分)解:设事件为“方程有实根”当,时,方程有实根的充要条件为(Ⅰ)基本事件共12个:,其中第一个数表示的取值,第二个数表示的取值事件A中包含9个基本事件,事件A发生的概率为(Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为构成事件的区域为所以所求的概率为21.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)圆的方程可写成,所以圆心为,过且斜率为的直线方程为代入圆方程得,整理得①直线与圆交于两个不同的点等价于,解得,即的取值范围为(Ⅱ)设,则,由方程①,②又③而所以与共线等价于,将②③代入上式,解得。由(Ⅰ)知,故没有符合题意的常数。22.A:(Ⅰ)证明:连结OP,OM。因为AP与相切于点P,所以OP⊥AP。因为M是的弦BC的中点,所以。于是。由圆心O在的内部,可知四边形APOM的对角互补,所以A,P,O,M四点共圆.(Ⅱ)解:由(Ⅰ)得A,P,O,M四点共圆,所以。由(Ⅰ)得OP⊥AP。由圆心O在的内部,可知。所以。B:解:以有点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位。(Ⅰ),,由得。所

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