华东师大版七年级数学下册《6章一元一次方程62解一元一次方程等式的性质与方程的简单变形》教案15

等式的性质与方程的简单变形方程的简单变形【授课目的】知识与能力理解并掌握方程的两个变形规则；使学生认识移项法规，即移项后变号，并且能熟练运用移项法规解方程；运用方程的两个变形规则解简单的方程．经过实验操作，经历并获得方程的两个变形过程；经过对方程的两个变形和等式的性质的比较，感觉新旧知识的联系和迁移；领悟移项法规：移项后要变号．感神态度与价值观激情参加，倾尽全力，体验合作学习的快乐。【授课重点】掌握方程的两个变形规则；【授课难点】领悟移项法规：移项后要变号．【课前准备】托盘天平，三个大砝码，几个小砝码．【授课过程】一、课前一分钟训练一元一次方程的定义？二、研究归纳请同学来做这样一个实验，PPT演示实验上面的实验操作过程，反响了等式的什么性质？等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式若是a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c等式两边都乘以(或都除以）同一个数（除数不能够为0），所得结果仍是等式.若是a=b，那么ac=bc，a/c=b/c（c不等于0）回答以下问题1）由a=b能不能够获得a-2=b-2？为什么？2）由m=n能不能够获得-m/3=-n/3?为什么3）由2a=6b能不能够获得a=3b?为什么？4）由3x=3y能不能够获得3x=2y?为什么？填空，使所得结果仍是等式，并说明是依照哪一条等式性质获得的：若是x-2=5,那么x=5+2，依照等式的基本性质一若是3x=10-2x，那么3x+2x=10,依照等式的基本性质一若是2x=7,那么x=2/7，依照等式的基本性质二x1(4)若是23那么x-1=6，依照等式的基本性质二,由等式的基本性质，能够获得方程的变形规则：1.方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变;2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变。三、实践应用例1解以下方程．(1)x－5=7；(2)4x=3x－4．解析：(1)利用方程的变形规律，在方程x－5=7的两边同时加上5，即x－5+5=7+5，可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程4x=3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x=3x－3x－4,可求得方程的解．即x=12．即x=－4．像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项(transposition)．注(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．移项需变号，即：跃过等号，改变符号．例2解以下方程：(1)－5x=2；(2)3x1；23解析：(1)利用方程的变形规律，在方程－5x=2的两边同除以－5，即－5x÷(－5)=2÷(－5)(或5x2)，也就是x=2,可求得方程的解．555(2)利用方程的变形规律，在方程3x1的两边同除以3或同乘以2，即3x3133x2122323(或)，可求得方程的解．22322333解(1)方程两边都除以－5，得x=2．5(2)方程两边都除以3，得2x=1312，3233即x=2．9或解方程两边同乘以2，得3x=122．339注：1.上面两题的变形平时称作“将未知数的系数化为1”.2.上面两个解方程的过程，都是对方程进行合适的变形，获得x=a的形式．课堂演练1.找出错误并改正在横线上。1由3x5,得x53;2由7x4,得x7;43由1y0,得y2;24由3x2,得x23;解以下方程1x66,27x6x4,35x60,41y1.42利用方程的变形求方程2x+3=1的解？解以下方程:(1)8x2x7(2)682x(3)2y11y322四、随堂练习解方程(1)185x,(2)3x231x,44(3)3x74x6x2,(4)10y511y52y,(5)a152a,2.7x.五、课堂小结本堂课我们经过实验获得了方程的变形规律：方程的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变；方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．经过上面几例解方程我们得出解简单方程的一般步骤：移项：平时把含有未