华东师大版九年级数学上册《23章图形的相似231成比例线段平行线分线段成比例》公开课教案14

平行线分线段成比率授课目的【知识与技术】认识平行线分线段成比率定理的证明，掌握定理的内容.能应用定理证明线段成比率等问题，并会进行相关的计算.【过程与方法】经过定理的推导证明与应用，培养学生研究新知识、提高解析问题和解决问题的能力，提高学生的识图能力和发散思想能力，以及现有知识向新知识迁移的能力.【感神态度】经过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特别到一般，并能欣赏数学表达式的对称美.授课重点定理的应用.授课难点定理的推导证明授课过程一、情境导入，初步认识问题1翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的，如图在作业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，获取两条线段AB、BC，量一量，你发现这两条线段的长度有什么关系？相等即AB=BC（由学生回答）.思虑：再任意画一条直线n与这组平行线订交，获取两条线段DE和EF，你发现DE与EF的长度存在什么关系？由此，我们可以获取问题2选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画m、n与它们订交，若是m、n这两条直线平行，观察并思虑这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系.若是m、n这两条直线不平行，你再观察一下，量一量，算一算，看看它们可否存在近似关系.归纳：.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比率.（简称“平行线分线段成比率”）二、思虑研究，获取新知思虑：（1）如图，当图（3）中的点A与点F重合时就形成一个三角形的特别情况，此时，AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系？2）如图，当图（3）中的直线m、n订交于第二条平行上某点时，可否也有近似的成比率线段呢？归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比率.例1如图，l1∥l2∥l3.1）已知AB=3,DE=2,EF=4,求BC；2）已知AC=8，DE=2，EF=3，求AB.三、运用新知，深入理解如图，已知l1∥l2∥l3，以下比率式中错误的选项是（）如图，已知l1∥l2∥l3，以下比率式中成立的是（）【答案】【授课说明】可由学生独立完成抢答，教师最后点拨.四、师生互动，课堂小结1.平行线分线段成比率定理及其推论，注意“对应”的含义.研究问题的方法：从特别到一般，类比联想.五、作业牢固，形成系统部署作业：从教材相应练习和“习题23.1”中采用.完成《导学方案》中本课时练习的“自主测评”部分.授课反思数学本源于生活实质，联系生活实质学数学，可以提高学生对数学本源于生活的认识，唤起学生亲近数学的热情，领悟数学与生活同在的乐趣。由此可以说，现实生活既是学习数学的起点，又是数学学习的归宿。数学授课内容应该是生活实质亲近相关的，拥有生活气味和时代特色的现实性、生活化、亲近感的内容。本课时从学生所熟知的作业本下手，经过自己观察测量，发现平行线均分线段。再经过变式得出两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比率.本课不失时机创立与学生生活环境、知识背景亲近相关的练习本出发，又是学生感兴趣的学习情况，使学生从中感悟到数学的乐趣，产生学习的需要，激发研究新知识的积极性，主动有效地参加学习。收效优异。在创立生活授课情境时，要采用现实的生活情境。教师可直接采用教材中供应的学生熟悉的平常生活情境进行加工或自己创立学生感兴趣的现实生活素材作为课堂情境。生产和生活实质是数学的渊源和归宿，此间大量的素材可以成为数学课堂中学生应用的资料。只要做存心人，不断为学生供应生活素材，让生活走进课堂。真切让文本的“静态”数学变成生活的“动向”数学。在活动中成长，数学授课应是几个数学活动，让学生积极参加，既可以调动学生学习积极性，又能促进知识生成。心理学中说：当一个人情绪高涨时，感情趋于发挥增力作用;情绪低落时，则趋于减力作用。感情表现出增力效能时，人会表现出巨大的精神力量。会在活动中倾尽全力达到预定目标。本节课以“情境导入，初步认识--思虑研究，获取新知--运用新知，深入理解--师生互动，课堂小结”贯彻课堂，在授课中应创立生动幽默的活动，激发学生的学习热情。成长中反思，反思中提高。《数学课程标准》中的“四基”