高三一轮总复习文科数学练习11集合解析版

[课时追踪检测][基础达标]1．(2017届河北石家庄二模)设会合M＝{－1,1}，N＝{x|x2－x<6}，则以下结论正确的选项是(

)A．N?MC．M?N

B．M∩N＝?D．M∩N＝R剖析：M＝{－1,1}，N＝{x|x2－x<6}＝{x|－2<x<3}，则M?N，应选C.答案：C2．(2018届安徽六安质检)会合A＝{x|x－2<0}，B＝{x|x<a}，若A∩B＝A，则实数

a的取值范围是

(

)A．(－∞，－2]C．(－∞，2]剖析：由题意，得

B．[－2，＋∞)D．[2，＋∞)A＝{x|x<2}．又由于A∩B＝A，因此

A?B.又由于

B＝{x|x<a}，因此

a≥2，应选

D.答案：D3．(2017届河北唐山二模

)会合

M＝{2，log3a}，N＝{a，b}，若M∩N＝{1}

，则M∪N＝(

)A．{0,1,2}

B．{0,1,3}C．{0,2,3}

D．{1,2,3}剖析：由于M∩N＝{1}，因此log3a＝1，即a＝3，因此b＝1，即M＝{2,1}，N＝{3,1}，因此M∪N＝{1,2,3}，应选D.答案：D4．(2017届四川泸州一模)已知会合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|log2x>1}，则A∩(?RB)＝( )A．(－2,2]B．(－2,1]C．(0,3)D．(1,3)剖析：∵会合B＝{x|log2x>1}＝(2，＋∞，∴R＝－∞，2]．∵会合＝)?B(A{x|－2<x<3}＝(－2,3)，∴A∩(?RB)＝(－2，2]，应选A.答案：A5．已知会合

A＝

3xx∈Z，且2－x∈Z

，则会合

A中的元素个数为

(

)A．2C．4

B．3D．5剖析：∵3∈Z，∴2－x2－x

的取值有－

3，－1,1,3.又∵x∈Z，∴x

值分别为5,3,1，－1，故会合A中的元素个数为4.答案：C6．(2018届邯郸质检)已知全集U＝R，会合A＝{x|x2>4}，B＝x＋3≤0，则?UA∩B等于( )xx－1A．{x|－2≤x<1}B．{x|－3≤x<2}C．{x|－2≤x<2}D．{x|－3≤x≤2}剖析：∵全集U＝R，会合A＝{x|x2>4}＝{x|x>2或x<－2}，B＝x＋3≤0＝{x|－3≤x<1}，xx－1∴?UA＝{x|－2≤x≤2}，∴(?UA)∩B＝{x|－2≤x<1}．应选A.答案：A7．(2017届江西南昌模拟)已知会合M＝{x|x2－4x<0}，N＝{x|m<x<5}，若M∩N＝{x|3<x<n}，则m＋n等于()A．9B．8C．7D．6剖析：由x2－4x<0得0<x<4，因此M＝{x|0<x<4}．又由于N＝{x|m<x<5}，M∩N＝{x|3<x<n}，因此m＝3，n＝4，则m＋n＝7.答案：C8．设全集为R，会合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1<x≤5}，则A∩(?RB)＝________.剖析：由题意知，A＝{x|x2－9<0}＝{x|－3<x<3}，∵B＝{x|－1<x≤5}，∴?RB＝{x|x≤－1或x>5}．∴A∩(?RB)＝{x|－3<x<3}∩{x|x≤－1或x>5}＝{x|－3<x≤－1}．答案：{x|－3<x≤－1}9．(2017届福建泉州二模)已知全集U＝R，会合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，B∩(?UA)＝?，则m＝________.剖析：∵B∩(?UA)＝?，∴B?A.∵A＝{－1,2}，∴依照题意知B＝?或{－1}1或{2}．若B＝?，则m＝0；若B＝{－1}，则m＝1；若B＝{2}，则m＝－2.1答案：0或1或－210．已知会合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A?B，则实数a－b的取值范围是________．剖析：会合A＝{x|4≤2x≤16}＝{x|22≤2x≤24}＝{x|2≤x≤4}＝[2,4]，由于A?B，因此a≤2，b≥4，因此a－b≤2－4＝－2，即实数a－b的取值范围是(－∞，－2]．答案：(－∞，－2]11．已知会合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，mR}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；(2)若A??RB，求实数m的取值范围．解：由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．∩＝，因此m－2＝0，[0,3](1)由于ABm＋2≥3.(2)?RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}，由于A??RB，因此m－2>3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.因此实数m的取值范围是(－∞，－3)∪(5，＋∞)．12．设会合A＝{x|(x－2m＋1)(x－m＋2)<0}，B＝{x|1≤x＋1≤4}．(1)若m＝1，求A∩B；(2)若A∩B＝A，求实数m的取值会合．解：会合B＝{x|0≤x≤3}．(1)若m＝1，则A＝{x|－1<x<1}，则A∩B＝{x|0≤x<1}．(2)∵A∩B＝A，∴A?B.当A＝?即m＝－1时，A∩B＝A；当A≠?即m≠－1时，(ⅰ)当m<－1时，A＝(2m－1，m－2)，要使得A?B，只需2m－1≥0，?1≤m≤5，因此m的值不存在．m－2≤3，2(ⅱ)当m>－1时，A＝(m－2,2m－1)，要使得A?B，m－2≥0，只需?m＝2.综上，m的取值会合是{－1,2}．2m－1≤3，．设会合＝1≤2－x≤4，B＝{x|x2＋2mx－3m2．13Ax32<0}(m>0)若m＝2，求A∩B；若B?A，求实数m的取值范围．解：会合A＝{x|－2≤x≤5}，由于m>0，因此B＝(－3m，m)．(1)m＝2时，B＝{x|－6<x<2}，因此A∩B＝{x|－2≤x＜2}．(2)要使B?A，只需－3m≥－2，?m≤2，因此0＜m≤2，m≤5332综上，知m的取值范围是0<m≤3.[能力提升]1．(2018届河南开封月考)设全集U＝R，A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的会合为( )A．{x|x≥1}C．{x|0<x≤1}

B．{x|1≤x<2}D．{x|x≤1}剖析：易知A＝{x|2x(x－2)<1}＝{x|x(x－2)<0}＝{x|0<x<2}，B＝{x|y＝ln(1－x)}＝{x|1－x>0}＝{x|x<1}，则?U＝≥1}，阴影部分表示的会合为∩U＝B{x|xA(?B){x|1≤x<2}．答案：B2．(2017届辽宁大连三模)已知会合A＝{(x，y)|y＝lgx}，B＝{(x，y)|x＝a}，若A∩B＝?，则实数

a的取值范围是

(

)A．a<1

B．a≤1C．a<0

D．a≤0剖析：由于y＝lgx的定义域为{x|x>0}，依题意知，对数函数y＝lgx的图象与直线x＝a没有交点，因此a≤0.答案：D3．(2017届山东潍坊模拟)已知全集U＝{a1，a2，a3，a4}，会合A是会合U的恰有两个元素的子集，且知足以下三个条件：①若a1∈A，则a2∈A；②若a3?A，则a2?A；③若a3∈A，则a4?A.则会合A＝________.(用列举法表示)剖析：(1)若a1∈A，由①可知a2∈A，又A中只有两个元素，因此a3?A，此时与②矛盾，因此a1?A.(2)若a2∈A，那么由②可得a3∈A，此时a4?A，知足题设条件，因此{a2，a3}是一个知足条件的A.(3)若a2?A，由于会合A中只有两个元素，那么会合A只可能是{a3，a4，而这与③矛盾．故会合＝2，a3}．}A{a答案：{a2，a3}4．已知会合A＝{x|1<x<3}，会合B＝{x|2m<x<1－m}．(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A?B，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝?，求实数m的取值范围．解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－2<x<2}，A∪B＝{x|－2<x<3}．1－m