2021-2022学年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.【】

5.

6.

()．

A.

B.

C.

D.

7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.

9.

10.

11.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/512.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.

14.

15.

16.

17.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

18.

19.

20.

21.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)30.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空题(30题)31.32.33.34.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.52.53.

54.

55.56.57.曲线的铅直渐近线方程是________.58.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

108.

109.

110.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。六、单选题(0题)111.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.D

5.B

6.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

7.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

8.A

9.x=3

10.B

11.B

12.B

13.B

14.B

15.C

16.A解析：

17.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

18.A

19.x=y

20.A

21.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

22.C

23.D

24.D

25.A

26.B

27.A

28.A

29.C

30.C31.1/3

32.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

33.π2π234.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

35.2

36.

37.

38.

39.(-∞2)(-∞,2)

40.

41.42.x+arctanx．

43.

44.

45.(1-1)(1,-1)解析：

46.

47.48.(-∞，1)

49.

50.-1

51.

52.

53.

54.C

55.

56.

57.x=1x=1

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.89.画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

10