20182019学年高一数学寒假作业(14)三角函数模型简单应用(含解析)新人教A版

高一数学寒假作业（14）三角函数模型的简单应用1、某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按月呈fxAsinxBA0,0,的模型颠簸(x为月份),已知3月份达2到最高价9千元,7月份价钱最低为5千元,依据以上条件可确立fx的分析式为( )A.fx2sin4x71x12,xN*4B.fx9sin4x1x12,xN*4C.fx22sinx71x12,xN*4D.fx2sin4x71x12,xN*42、如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O距离水面2米,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上的点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)知足函数关系yAsin(x)2(A0,0),则有()15A.,A322,A3152,A51515,A523、电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数IAsint的图象如下图,则t为7)(秒)时的电流强度为(1200521021024、设yft是某港口水的深度y(米)对于时间t(时)的函数,此中0t24下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长久察看,函数yft的图象能够近似地当作函数ykAsint的图象,下边函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是()A.y123sint,t0,246B.y123sint,t0,246C.y123sint2,t0,2412D.y123sin,t0,24125、已知某人的血压知足函数分析式ft24sin160t115,此中ft为血压,t为时间,则这人每分钟心跳的次数为()A.60B.70C.80D.906、如图,单摆从某点开始来回摇动,走开均衡地点O的距离scm和时间ts的函数关系式为s6sin(2t),那么单摆来回摇动一次所需的时间为( )6A.2ss0.5s1s7、单摆从某点开始来回摇动,走开均衡地点的距离Scm和时间ts的函数关系为S8sin2t,那么单摆来回摇动一次所需的时间为( )3A.2ss0.5s1s8、单位圆上有两个动点M,N,同时从P?,01点出发,沿圆周转动,M点按逆时针方向转,速度为rad/s,N点按顺时针方向转,速度为rad/s,则它们出发后第三次相遇时各自63走过的弧度数分别为()A.,2B.,4C.2,4D.4,89、一根长l厘米的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摇动时,走开均衡地点的位移s(厘米)和时间t(秒)的函数关系是:s3cosgt.已知g980厘米/秒,要使小l3球摇动的周期是1秒,线的长度应该是()A.980cmB.245cmC.245cmD.980cm10在一个圆形波涛实验水池的中心有三个振动源,若是不计其余要素,在秒内,它们引起的水面颠簸可分别由函数,和描述,假如两个振动源同时启动,则水面颠簸由两个函数的和表达,在某一时刻使这三个振动源同时开始工作,那么,本来沉静的水面将体现的状态是( )11、如图某地夏季从814时用电量变化曲线近似知足函数yAsinxb这天的最大用电量为__________万度,最小用电量为__________万度;这段曲线的函数分析式为__________.12、如图为某简谐运动的图象,这个简谐运动需要__________s来回一次13、振动量函数y2sinx0的初相和频次分别为和3,则它的相位是2__________14、如图,是一个半径为10个单位长度的水轮,水轮的圆心离水面7个单位长度.已知水轮每分钟转4圈,水轮上的点P到水面的距离d与时间t知足的函数关系是正弦函数,其表达式为dksinthba求正弦曲线的振幅正弦曲线的周期是多少3.假如从P点在水中涌现时开始计算时间,写出此中相关的d与t的关系式4.P点第一次抵达最高点大概要多少秒15、如下图

,一个狂风车的半径为

8m,每

12分钟旋转一周

,最低点离地面

2m,研究风车翼片的一个端点

P离地面的距离

hm

与时间tmin之间的函数关系式

.仍保持沉静不停颠簸C.周期性保持沉静D.周期性保持颠簸答案以及分析答案及分析：答案：D分析：3月份达到最高价9千元,7月份价钱最低为5千元,因此当x3时,函数有最大值为9;当x7时,函数有最小值为5.因此{AB9,因此A2,B7,AB5,由于函数的周期T2738,因此由T2,得2,T4由于当x3时,函数有最大值,因此32k,2即2k,由于2,取k0?,得4,4因此fx的分析式为:fx2sinx71x12,xN*.44应选D项.2答案及分析：答案：B分析：水轮每分钟旋转4圈,即每秒钟要转2rad,∴215,水轮上最高点离水面的距15离为325(米),即ymaxA25,A3.答案及分析：答案：A分析：由图知,A10,函数的周期T2411,因此22100,将点30030050T1501,10代入I10sin100t得6,故函数分析式为I10sin100t,3006再将t7I0代入函数分析式得120答案及分析：答案：A分析：将t0及t3分别代入给定的四个选项A,B,C,D中,能够看出最能近似表示表中数据间对应关系的函数是A.答案及分析：答案：C分析：1160由题意可得f80,因此这人每分钟心跳的次数为80.T26答案及分析：答案：D分析：∵2T,T21(s)答案及分析：答案：D分析：由于2,因此T21.答案及分析：答案：C分析：设M,N两点走过的弧长分别为

l1和l2,自出发至第三次相遇

,经过t秒,则l1

t,l2

t

.∴t

t

6,∴t

12,∴l1

2,l2

4

.6

3答案及分析：答案：C分析：由周期T2gl,因此小球的摇动周期T2l2/2.lgg22由lgT,代入3.14,g980,T1,得l98012452cm.22答案及分析：答案：A分析：由于,即三个振动源同时开始工作时,水面仍保持沉静,应选A项.答案及分析：答案：50,30(2)y10sinx40,x8,1466分析：由图象得最大用电量为50万度,最小用电量为30万度.(2)察看图象可知,从814时的图象是yAsinxb的半个周期的图象,∴A150301503040,210,b2∵12148,,26∴y10sin40.将x8,y30代入上式,解得,66∴所求分析式为y10sinx40,x8,1466答案及分析：答案：0.8分析：由图象知周期T0.800.8,则这个简谐运动需要0.8s来回一次.答案及分析：答案：3x分析：T12,因此23,因此相位x3xf3T答案及分析：答案：1.Ar102.T6015s43.由dksinth,得dbsinthkbaabA10,T22a15,∴a1512a∵圆心离水面7个长度单位,∴k7∴d10sin2th715将t0,d0代入函数分析式,得sin2h0.715由计算器可知,2h0.775,h1.8515∴d10sin2t1.857154.P点第一次抵达最高点时,d17,代入3中的分析式,得172t1.857,10sin15即sin2t1.852t1.85151,15,2解得t5