第十二讲-表面裂纹

第十二讲表面裂纹上节回顾常见的复合型裂纹，I、II复合型和I、III复合型复合型裂纹要解决的问题复合型裂纹准则最大切向应力准则，应变能密度因子准则（S准则），应变能释放率准则（G准则）复合型断裂的工程经验公式1．拉伸荷载下无限体内埋藏型裂纹的应力强度因子Irwin解（Irwin,1962）图示内埋椭圆片状裂纹，边界方程zzxσσθθrzx2c2a由此导出的应力强度因子为η0：裂纹中心张开位移应力强度因子与裂纹中心张开位移和极角θ相关平面应变条件下应变能与应力强度因子的关系如能确定G，则可求出K设椭圆两轴各缩小一极小量δa、δc，则应变能的改变量δaδδaδcΦ：第二类完全椭圆积分应变能的改变量等于外应力σ所作的功，则应力强度因子和极角θ相关，θ=π/2，K达到最大值特例1：圆片状裂纹a=c，Φ=π/2特例2：c，Φ1穿透裂纹解2．拉伸荷载下半无限大体表面半椭圆裂纹的应力强度因子1）Irwin假设表面裂纹的K与内埋裂纹的K之比等于边裂纹平板的K与中心穿透裂纹平板的K之比。则：W：板宽，a：裂纹深度设a<<W，，得：，Irwin近似解形式简单，结果偏于安全2）其它表达式一般采用对内埋藏型裂纹的应力强度因子进行修正的方法由于前表面的引入，裂纹尖端的约束减少，K增大Mf：前表面修正系数当a/c0，为单边切口构件，Mf＝1.12。a/c1，半圆形表面裂纹，Mf＝1.0，因此Mf采用线性内插值法（ParisandSih）KobayashiandShah和Moss则建议同时采用交替迭代法逐步求解a/c的关系其它学者给出的表达式Maddox表达式Scott表达式考虑了前表面修正后的应力强度因子为角点处（θ=0）的应力强度因子为（Scott,1981）3．拉伸荷载下有限体中表面裂纹的应力强度因子2W2t2c2a2W2t2c2aNewmanandRaju(1983)近似表达式Fe：几何修正参数φ：裂纹角（physicalangle）式中：（a/c1），（a/c>1），（a/c1）（a/c>1）工程近似计算如裂纹尺寸远小于板截面尺寸，fw1，椭圆积分采用近似表达式（a/c1）（a/c>1）2）半椭圆表面裂纹与内埋藏型裂纹应力强度因子有相同的形式Fs：表面几何修正参数2Wt2Wta2ca/c1a/c>14．弯曲荷载下有限体中表面裂纹应力强度因子图示具有半椭圆表面裂纹的有限厚板在纯弯下的应力强度因子（Kobayashi,1971）2cWt2cWtaθσb：名义弯曲应力Mtb：厚度修正系数与拉伸作用下应力强度因子表达式相同，裂纹最深处（θ=π/2）的应力强度因子Kobayashi给出的Mtb(π/2)数值计算结果如右图Scott（1981）的拟合结果K(π/2)：裂纹最深处应力强度因子K(0)：角点处应力强度因子裂纹最深处和角点处的前表面修正系数5．拉弯组合荷载下的表面裂纹应力强度因子拉弯组合时，垂直于裂纹面的正应力一般为线性或近似线性分布。线弹性情况下拉弯组合荷载下的表面裂纹应力强度因子可视为拉伸和纯弯应力强度因子的线性叠加。基于Kobayashi结果的Kanazawa表达式