圆周运动测试卷有答案

圆周运动同步测试卷(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)1．关于匀速圆周运动的说法，正确的是()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速(曲线)运动D．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，是匀速运动2．下列关于离心现象的说法正确的是()A．当物体所受离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做曲线运动3.两个小球固定在一根长为1m的杆的两端，杆绕O点逆时针旋转，如图所示，当小球A的速度为3m/s时，小球B的速度为12m/s.则小球B到转轴O的距离是()A．0.2m B．0.3mC．0.6m D．0.8m4.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长．若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力FA和FB的大小关系为()A．FA>FB B．FA<FBC．FA＝FB＝mg D．FA＝FB>mg5．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于()A．arcsineq\f(v2,Rg) B．arctaneq\f(v2,Rg)C.eq\f(1,2)arcsineq\f(2v2,Rg) D．arctaneq\f(v2,g)6.未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是()A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小7．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角是30°，如图所示，则该子弹的速度可能是()A．360m/s B．720m/sC．1440m/s D．108m/s二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)8．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法错误的是()A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小9．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比sA∶sB＝2∶3，转过的圆心角之比θA∶θB＝3∶2.则下列说法中正确的是()A．它们的线速度之比vA∶vB＝2∶3B．它们的角速度之比ωA∶ωB＝2∶3C．它们的周期之比TA∶TB＝2∶3D．它们的周期之比TA∶TB＝3∶210.如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为：r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．A、B、C三点的线速度分别为v1、v2、v3，角速度分别为ω1、ω2、ω3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是()A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(3,2) B.eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(2,3)C.eq\f(v2,v3)＝eq\f(2,1) D.eq\f(a2,a3)＝eq\f(1,2)11.如图所示，两根长度不同的细线分别系有一个小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知细线长度之比为L1∶L2＝eq\r(3)∶1，L1跟竖直方向成60°角．下列说法中正确的有()A．两小球做匀速圆周运动的周期必然相等B．两小球的质量m1∶m2＝eq\r(3)∶1C．L2跟竖直方向成30°角D．L2跟竖直方向成45°角12．(2016·高考浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90m的大圆弧和r＝40m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14)，则赛车()A．在绕过小圆弧弯道后加速B．在大圆弧弯道上的速率为45m/sC．在直道上的加速度大小为5.63m/s2D．通过小圆弧弯道的时间为5.58s题号123456789101112答案三、计算题(本题共4小题，共42分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)13．(8分)目前，滑板运动受到青少年的喜爱．如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0m的eq\f(1,4)圆弧，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．14．(10分)如图所示，杆长为L，杆的一端固定一质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动，求：(1)小球在最高点A时速度vA为多大时，才能使杆对小球的作用力为零？(2)如m＝0.5kg，L＝0.5m，vA＝0.4m/s，g＝10m/s2，则在最高点A时，杆对小球的作用力是多大？是推力还是拉力？15.(12分)如图所示，水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO′匀速转动，在杆上套有一个质量m＝1kg的圆环，若圆环与水平杆间的动摩擦因数μ＝0.5，且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则(g取10m/s2)：(1)当杆的转动角速度ω＝2rad/s时，圆环的最大旋转半径为多大？(2)如果水平杆的转动角速度降为ω′＝1.5rad/s，圆环能否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？16.(12分)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA＝20cm，rB＝30cm，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，g取10m/s2.试求：(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度ω1；(2)当A开始滑动时，圆盘的角速度ω2；(3)当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何？参考答案与解析1．[解析]选B.速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度．加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动．故本题选B.2．[解析]选C.做匀速圆周运动的物体的向心力是效果力．产生离心现象的原因是F合<mrω2，或是F合＝0(F突然消失)，故A项错误；当F＝0时，根据牛顿第一定律，物体从这时起沿切线做匀速直线运动，故C项正确，B、D项错误．3．[解析]选D.设小球A、B做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2＝1∶4，又因r1＋r2＝1m，所以小球B到转轴O的距离r2＝0.8m，D正确．4．[解析]选A.设天车原来的速度大小为v，天车突然停止运动，A、B工件都处于圆周运动的最低点，线速度均为v.由于F－mg＝meq\f(v2,r)，故拉力F＝mg＋meq\f(v2,r)，又由于rA<rB，所以FA>FB，A正确．5．[解析]选B.汽车向右拐弯时，受力如图所示．汽车做圆弧运动的圆心与汽车在同一水平面上，当支持力FN和重力G的合力刚好是汽车沿圆弧运动的向心力时，汽车与路面之间的横向摩擦力就为0，因此有：mgtanθ＝meq\f(v2,R)，可得θ＝arctaneq\f(v2,Rg).6．[解析]选B.旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mg＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(g,r))，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项B正确．7．[解析]选C.子弹从A盘到B盘，盘转动的角度θ＝2πn＋eq\f(π,6)(n＝0，1，2，…)．盘转动的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn＝2π×eq\f(3600,60)rad/s＝120πrad/s.子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动的时间，即eq\f(2,v)＝eq\f(θ,ω)，所以v＝eq\f(2ω,θ)＝eq\f(2×120π,2πn＋\f(π,6))，v＝eq\f(1440,12n＋1)(n＝0，1，2，…)．n＝0时，v＝1440m/s；n＝1时，v＝110.77m/s；n＝2时，v＝57.6m/s；……8．[解析]选ABC.由v＝ωR得ω＝eq\f(v,R)，故只有当半径R一定时，角速度ω才与线速度v成正比，A错误；由v＝eq\f(2πR,T)得T＝eq\f(2πR,v)，故只有当半径R一定时，周期T才与线速度v成反比，B错误；由ω＝eq\f(v,R)知，只有当线速度v一定时，角速度ω才与半径R成反比，C错误；由ω＝eq\f(2π,T)得T＝eq\f(2π,ω)，故周期T与角速度ω成反比，即角速度大的，周期一定小，D正确．9．[解析]选AC.A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为sA∶sB＝2∶3，根据公式v＝eq\f(s,t)，线速度之比为vA∶vB＝2∶3，故A正确；通过的圆心角之比θA∶θB＝3∶2，根据ω＝eq\f(θ,t)，角速度之比为3∶2，故B错误；根据公式T＝eq\f(2π,ω)，周期之比为TA∶TB＝2∶3，故C正确、D错误；故选AC.10．[解析]选BD.因v1＝v2，由a＝eq\f(v2,R)得eq\f(a1,a2)＝eq\f(2,3)，A错；eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(2,3)，B对，eq\f(v2,v3)＝eq\f(2ωr,4ωr)＝eq\f(1,2)，C错；eq\f(a2,a3)＝eq\f(2ω2r,4ω2r)＝eq\f(1,2)，D对．11．[解析]选AC.小球所受合力的大小为mgtanθ，根据mgtanθ＝mω2Lsinθ，得ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ))，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，则两小球的Lcosθ相等，即L1cos60°＝L2cosθ，解得θ＝30°，且角速度相等，由T＝eq\f(2π,ω)知周期相等，A、C正确，D错误；由mgtanθ＝mω2Lsinθ知，小球做匀速圆周运动与质量无关，无法求出两小球的质量比，B错误．12．[解析]选AB.因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有F＝meq\f(v2,R)，则在大小圆弧弯道上的运动速率分别为v大＝eq\r(\f(FR,m))＝eq\r(\f(2.25mgR,m))＝45m/s，v小＝eq\r(\f(Fr,m))＝eq\r(\f(2.25mgr,m))＝30m/s，可知赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，则A、B项正确；由几何关系得直道长度为d＝eq\r(L2－（R－r）2)＝50eq\r(3)m，由运动学公式veq\o\al(2,大)－veq\o\al(2,小)＝2ad，得赛车在直道上的加速度大小为a＝6.50m/s2，则C项错误；赛车在小圆弧弯道上运动时间t＝eq\f(2πr,3v小)＝2.79s，则D项错误．13．[解析]运动员经圆弧滑到C点时做圆周运动．由公式an＝eq\f(v2,r)得a1＝eq\f(102,2.0)m/s2＝50m/s2，方向竖直向上．(6分)运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动，加速度a2＝0. (2分)[答案]50m/s2，方向竖直向上014．[解析](1)若杆和小球之间相互作用力为零，那么小球做圆周运动的向心力由重力mg提供，则有mg＝eq\f(mveq\o\al(2,A),L)，解得：vA＝eq\r(Lg). (4分)(2)杆长L＝0.5m时，临界速度v临＝eq\r(Lg)＝eq\r(0.5×10)m/s＝2.2m/s (2分)vA＝0.4m/s<v临，杆对小球有推力FA.则有mg－FA＝meq\f(veq\o\al(2,A),L)解得：FA＝mg－meq\f(veq\o\a