狮远县复读学校2021高三数学下学期第一次模拟考试试题理

2021省定复读校试理第题）一、选择(共小题每小题分共）1.

已实数集为，集合，A.B

则C.D

已知复数满足

是数位,则z的轭复数3.

A。设

B。则"是直

C.与直线

平行”4.

A.充分不必要条件C。必条件已知为抛物

B。必不充分条D。既不充分也不必要条件上点点A到C的焦的距离5.

为，y轴的距离为9，A.2B.3C。D。已向量，，，，则实数A.B

C.D。

执如图所的程序图，输的S值12021A.2B.C

。7.

正等比列满足则A。

B.4C.D.88.

已知定义在上的函数

满

且

时，为A。2B。

其a为数，则C。

的9.

在方体

中给出下列个推：平平

平平其中确的推断有A.1个B.2个C。个D.4个210.

2021已知曲线：

的左右焦点别为,点M，分在双曲线的左、右两支上，点在x轴上，且，，三共线A.B

,,则双曲线离率为C.D.11.

2019年罗斯在全国统一考试当于中国高考首次把汉语作为选考科目5。罗斯政府公布了汉语考试的样卷，分为力和试同时给出了评分标准罗斯高中共名在校学生，针对这项政策该校随机调查了200位生，其中选考汉语或英语的生共有位，选考英语的学生共有位，选考汉语且选考英语的学共有60位该校选考汉语学人数的估计为A.2800B.3000C。3100D。12.

将函数

的图纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再右移个位长度得到函,的对分别是，,c，若

的图象且，

则

中角A，面积为A.4B。6C.8D.10第II(非择题

90分)二填题(共4小题每小题分,共20分

设x满足约束件则

的最大值为________．3202114.

如果两个函数存在零点分别为，足个函数互为“n度零点函数若

与

互为度零点数则实数取值范围为．15.

若二项式为则该展开式中常数项为．16.

湖北省年的新高按“的模设置“3”全国统一高的语文语必考科目;“1”由生在物理历史门选考门科目“2”由考生在思、地理、化学、生学4中选考门科目则，乙两名考在门选考科目中恰两门科目相同的条下均选择物理概为．三解题(共6小题共70分。需给出必要的演算步骤。）17.

（小题分分某校研究性学习组对该校高三年级学的视力况进行查高三年级的体1000名学的体表中随机抽取了100学生的体检，将这名学生的视力数据分成六：，，,

，，且得如图所示不完频率分布直方图．42021学习组成员发，学成绩突出的生中视的比较多．为了研究学的视力与学生的学习成绩的关系学习小组对年级名次在和查得到数据如表所示，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过前提下有生的视与学的学习绩有关？在学生中，照年级次，分组用分层抽样方法不近视的学生抽取了人，为一调他良的眼惯，在这9人中任取人记名次在的分布列及数学期望．附：k．5202118.

(小题分分）在锐角的对分别为，，且满足．求若，a的值．19.

（本题满分分）在四棱锥矩形,，平面，，段上端点除平面交于点．求证：四边形为直梯形;若所角的正值．6202120.

（本题满分分如图，已知点为抛物线:

的焦点,点动直线抛物线交于，两点，且当直线的倾角为，．求抛物线的方程．试确定在轴上是否存在点使直线关于轴称？存在求出点的标若不存在，请说明理由．本小题满分分知函数，．当若在的值；若对任意有立，求数取值范围．在2223两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.7202122.（本小题分修坐标系与参数方程已极坐标系中，直线的极坐标方程为极轴所在直线为轴的非负半轴建立平面直角坐标系线的参数方程为

为参数．求直线的直角坐方程及曲线的极坐标方程；过原点倾斜角为

的直线于点,与曲线于两点，若数最大值．23.（本小题分分选修不式选讲已函数，．解等：记

的小为数满

试证明：．答

案82021A。CCB12.。315。。解：由题意，因，所在犯错的率不过

7。,的提下有

的把握认为生的视力学生的习成绩关；据意知中年级名次在

名和

名人数分为3人所X的有可能值为1，3，，，所以X的布列为

,;X

013所．92118.解：理及已知，得解得，由为锐角，得由得．

,．又以．由弦理,得即．19.

证明：，．平面又平面面又四边形为梯形平面面面平面平面又四边形为直角形；在直三形中,则为中点，又，为的中点2021因为由知面、、两两垂直以A为原点,分别以，为轴y轴z轴的正方向没建立空间直角坐标系

,则

0，

0，3，

0，从而,0，,3，设面的向量为则即取

则

设直线与面所成的角为，故线与平面所成的角正弦值为120120.解:当的斜率为时，为．由得．设，，则，，，抛物线的方为．假设满条件的点在，设知，当直线不与轴垂时，设的方程为，由得，，．直线，关于轴对,，，．，时此时．当线与垂直时，由物线的对称性易知关于轴称，此时只需与焦点不重即可．综，在一的点于轴对称．202121.解当由，所以，令或，当化时，在：

100单递递值递极值减增减所以在为，得．由对成立，得

对，因为，能同时取得，所以即，所以恒立即，令

，则，当，而，所以在为增函，所以，所以数的取值范围为．。