等效机电类比振动声学

等效机电类比振动声学课件第一页，共三十三页，2022年，8月28日机电类比:用与电子线路分析方法类似的网络定律和定理,分析机械系统的振动问题，称为“机电类比”。

第二页，共三十三页，2022年，8月28日类比，属于形式逻辑中的一种推理方法它的哲学依据是辨证法的“事物处于普遍联系之中”的观点。符合美学上的“合谐”理论。

1-4-1类比综述第三页，共三十三页，2022年，8月28日类比推理公式：它是一种创造性思维方法。属于不完全推理，有可能得到错误的结论。第四页，共三十三页，2022年，8月28日机电类比的依据：描述现象的微分方程的一致性。机械系统电路系统第五页，共三十三页，2022年，8月28日

1-4-2力学元件和电学元件

力学系统包括的基本单位元件：质量元件[惯性]弹簧元件[弹（顺）性]、阻尼元件[耗散（损）性]杠杆元件[变量]第六页，共三十三页，2022年，8月28日各元件上所加的力与速度间的关系：

惯性元件（质量）根据牛顿第二定律：第七页，共三十三页，2022年，8月28日弹性元件（弹簧）根据胡克定律:

第八页，共三十三页，2022年，8月28日损耗元件（阻尼）

根据粘滞摩擦力的关系：

第九页，共三十三页，2022年，8月28日力变量器（杠杆）B根据杠杆定理：第十页，共三十三页，2022年，8月28日电子线路系统的基本元件：电感、电容、电阻、变压器等

各元件上的电流与电压的关系及电路中的符号：电感L：，符号：

电容C：，符号：

第十一页，共三十三页，2022年，8月28日电阻R：，符号：

变压器：,符号：第十二页，共三十三页，2022年，8月28日

1-4-3力学元件和电学元件的类比类比类型（1）阻抗型类比：力学元件上的力f，对应，电学元件上的电压e力学元件上的速度v，对应，电学元件上的电流i第十三页，共三十三页，2022年，8月28日质量元件与电感元件对应其电路符号：弹性元件与电容元件对应其电路符号：

阻尼元件与电阻元件对应其电路符号：

第十四页，共三十三页，2022年，8月28日（2）导纳型类比：力学元件上的力f，对应电学元件上的电流i力学元件上的速度v，对应电学元件上的电压e第十五页，共三十三页，2022年，8月28日质量元件与电容元件对应其电路符号：弹性元件与电感元件对应其电路符号：

阻尼元件与电导元件对应其电路符号：

第十六页，共三十三页，2022年，8月28日结论：同样一个力学元件，在不同的类比线路中（阻抗型类比或导纳型类比）所用的符号不同。第十七页，共三十三页，2022年，8月28日原因：电路元件符号表示的是电路中电流和电压的运算关系。同一元件的物理量间的关系是固定的，为了在不同类型类比电路中这种关系不变，在不同类比电路中需用不同符号表示。第十八页，共三十三页，2022年，8月28日

1-4-4机械系统简图实际机械系统在画成机电类比图之前，要先用力学示意符号，将其画成机械系统简图第十九页，共三十三页，2022年，8月28日基本力学元件示意符号：第二十页，共三十三页，2022年，8月28日机械系统简图构图规则：（1）机械系统简图中连线的含义为无质量刚性连杆；同一连杆上的元件具有相同的速度。（2）机械系统简图中的质量一端必须接地；第二十一页，共三十三页，2022年，8月28日第二十二页，共三十三页，2022年，8月28日机电类比类比构成的一般过程：装置图系统简图导纳型类比图阻抗型类比图

1-4-5机电类比构图第二十三页，共三十三页，2022年，8月28日导纳型类比图第二十四页，共三十三页，2022年，8月28日阻抗型与导纳型电路的互相转换的“点线法”：（1）在原图的每个回路中绘一点，在回路外也绘一点，为地。（2）用连线连接各点，每条连线只通过一个元件，且不与其他连线交叉，一点可连多线，但一个元件只能通过一条连线。第二十五页，共三十三页，2022年，8月28日（3）把原图去掉，所有元件换成相应的“对偶元件”。（4）整理所得线路图为原图的‘对偶’线路图。完成了两型类比电路的转换。第二十六页，共三十三页，2022年，8月28日阻抗型电路图第二十七页，共三十三页，2022年，8月28日总结机电类比构图要点:（1）由装置图准确地画成系统简图。（2）由系统简图按照元件在导纳型类比图中的符号，画导纳型类比图。（3）根据网络理论，由导纳型类比图转换成阻抗型类比图。第二十八页，共三十三页，2022年，8月28日[关键]：在过程（2）中，只改变元件符号，不需要改变连接线。依据是：系统简图中的同一连线上各元件有相同的速度，这也是导纳型类比图的性质。这个步骤是关键，它完成了机电的转换。第二十九页，共三十三页，2022年，8月28日第三十页，共三十三页，2022年，8月28日第三十一页，共三十三页，2022年，8月28日教材中类比构图的一般规则：1.力学示意图上的一个连线相当于导纳型类比中的一个节点，或相当于阻抗型类比中的一个迴路；2.质量元件与其它元件相连时，速度无降落；3.考虑连点时，质量两端只看作一点，质量与源连接不算连点。4.弹簧两端与它元件相联时，力通过，或力的降落与和它并联的元件力降落一致。5.阻尼器两端接元件，性质类似于弹簧，阻尼器一端接地性质类似于质量。第三十二页，共三十三页，20