初中数学-青岛版八年级数学下册10.2一次函数和它的图像（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计10.2一次函数和它的图像教与学目标：1.结合具体情境，体会一次函数的意义，理解一次函数和正比例函数的概念.2.初步渗透待定系数的方法，根据具体问题的条件，确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数.。教与学重点难点：理解一次函数和正比例函数的概念.，根据具体问题的条件，确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数.。教与学方法：自主探究、合作交流。教与学过程：知识回顾我会答什么叫函数？（教师提出问题，学生回忆回答）学习目标我清楚课件出示学习目标，一生朗读二．自主探究、合作交流1.自主学习我能行自学教材138页至139页例1上边内容回答下面的问题自学提示：自学课本138——例1上边内容，思考并回答如下问题(1)形如的函数叫做一次函数，其中。特别的，当时，一次函数也叫做正比例函数，k叫做（2）.下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数（3）下列函数是一次函数的是是正比例函数的是。①y=2x②y=QUOTEx2x2③y=QUOTE1x1x④y=x2⑤y=2x+1⑥y=-x⑦y=2–3x⑧y=4x2+1⑨y=kx(4).若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.（5）.写出下列函数关系式是否为一次函数?是否为正比例函数?如果是正比例函数，指出比例系数k的值.❶圆的周长C与它的半径r之间的关系；❷圆的面积s与与它的半径r之间的关系❸正方形周长l与边长a之间的函数关系:总结：一次函数和正比例函数的关系一次函数一次函数正比例函数函数2.例题学习我会用自学课本例1、例2,5分钟后看谁能完成下列练习题

1、某饮料厂生产的饮料，每吨所获利润y（元）是每吨水价x（元）的一次函数y=-x+b.当水价每吨4元时，每吨饮料的利润是200元.（1）求b的值；（2）当水价为每吨7元时，每吨饮料的利润是多少元？2、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收2.4元，每增加1分钟加收1元（不足一分钟按一分钟对待），求时间tQUOTE≥≥3分钟时电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系.y是t的一次函数吗？三.学后反思这节课我收获了-------我的疑问是-------四.课堂检测我成功1.下列函数是一次函数的是（）A.y=-QUOTE2x2xB.y=2QUOTEx2x2C.y=kxD.y=2x-32.已知函数y=(m-2)x+m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数3.已知函数y=kx+2，当x=2时，y的值为4，求k的值4.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并判断y是x的一次函数吗?五．作业布置P143第1题学情分析学生在七年级数学上册第五章已经学习了常量与变量，初步认识了函数的概念，并且知道了函数的三种表示法，为学生学好本节课做好了铺垫。但是由于这阶段学生的思维特点正处于形象思维向逻辑思维的过度阶段，学习本部分知识还有一定的困难，因此在教学设计上采取自主学习，合作交流的方式进行，充分发挥学生的自主性与能动性.效果分析通过自主学习、合作交流探索一次函数和正比例函数的概念，并在练习题中体会了一次函数与正比例函数的区别于联系，培养了学生独立思考和模仿总结的能力.利用“圈圈”的方式让学生再次体会了一次函数与正比例函数的区别于联系.通过自学例题、师生合作分析总结了函数表达式的确立方法，渗透了待定系数法在函数表达式求法中的重要性及一般步骤.课堂检测分层由简及繁进行，学生自主解答，教师公布答案，检测当堂学习效果，整体来看效果不错。教材分析本节内容是青岛版初中数学八年级下册10.2一次函数和它的图像的第一课时，学习内容采用“问题情境——建立模型——求解验证”的模式呈现，引导学生从实际问题的情境中抽象出一次函数的概念，其一般形式y=kx+b（k不等于0）.特别的当b=0时函数y=kx+b成为y=kx，它仍然是一次函数，叫做正比例函数，因此正比例函数是一次函数的特例.例1是从一般到特殊的过程，引导学生根据已知条件写出正比例函数的表达式.本题的第（1）问实际上是用待定系数法解答，但暂时没有向学生明确方法的名称.例2则是由实验得到的实际数据确定一次函数表达式的一个典型例子.一次函数是刻画现实世界变量关系的最简单的一个数学模型，无论是从教材的知识序列编排，还是实际应用价值来看，本节内容的学习都有举足轻重的地位。教学重点：一次函数、正比例函数的概念.教学难点：实际问题中函数表达式的确定.测评练习1.下列函数是一次函数的是（）A.y=-QUOTE2x2xB.y=2QUOTEx2x2C.y=kxD.y=2x-32.已知函数y=(m-2)x+m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数3.已知函数y=kx+2，当x=2时，y的值为4，求k的值4.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并判断y是x的一次函数吗?课后反思本节课是一节概念教学，在教学设计上采取自主学习，合作交流的方式进行，让学生在自主学习和练习中体会了一次函数与正比例函数的概念，并从中获取了它们的联系与区别，最大的优点在于用画圈、集合的方式概括了函数、一次函数、正比例函数的关系，让学生一目了然同时激发了学生的学习兴趣.本节例1函数表达式的求法实际是待定系数法的应用，及时总结步骤，对以后函数表达式的求法教学奠定了基础.例2则是通过信息