初中数学-线段的垂直平分线的性质教学课件设计

动手折一折请拿出一张长方形纸片，按照下图的步骤进行对折,并比较对折之后的折痕的关系.1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2．熟练地掌握一元一次方程的解法；3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；13.1.2

线段的垂直平分线的性质1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2．熟练地掌握一元一次方程的解法；3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2．熟练地掌握一元一次方程的解法；3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；1.探索并证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理;2.能够运用线段垂直平分线的性质定理及判定定理解决问题;3.进一步发展推理意识及能力.学习目标2.轴对称图形的对称轴是每对对称点所连线段的______________.填空：1.经过线段________并且_______于这条线段的_______,叫做这条线段的垂直平分线.

温习旧知

中点直线垂直垂直平分线阅读课本61页(至证明后），解决下列问题：1.线段垂直平分线的性质定理是如何描述的？2.如图，性质定理的题设和结论分别是什么？3.如图，性质定理是如何证明的？（自学3分钟后，小组合作交流）

合作探究一

ABPCl

自学检测1线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．线段垂直平分线的性质定理：已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=BC，点P在l上,求证：PA=PB．ABPCl（1）如图直线MN垂直平分线段AB,则AE=AF.ABMEFN

学以致用（2）如图线段MN被直线AB垂直平分,则ME=NE.√ABMNE1.判断对错：

学以致用2.如图,AB的垂直平分线交AB于E,交AC于D,DCBEA（2）若∠A=360,则∠ABD=________;（3）若AC=12，BC=7，则△BCD的周长=________.（1）若AD=6,则BD=________;636°19反之，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?

问题探究ABP阅读课本61页（剩余部分），解决下列问题：1.线段垂直平分线的判定定理是如何描述的？2.如图，判定定理的题设和结论分别是什么？3.如图，判定定理是如何证明的？(你能用多种方法给出证明吗？)（自学3分钟后，小组合作交流）

合作探究二

ABPC判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.

自学检测2ABP已知：如图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上．线段的垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有的点的集合.

学以致用1.判断对错：如图PA=PB,则经过点P的直线是线段AB的垂直平分线.ABP2.填空：如图，

学以致用ABCMAB=ACMB=MC直线AM是线段BC的垂直平分线（）点A在线段BC的垂直平分线上点M在线段BC的垂直平分线上两点确定一条直线3.已知：如图,△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P,求证：PA=PB=PCPABC由PA=PC可以得到什么结论？说明三角形三边垂直平分线有什么关系？勇攀高峰

如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？说说理由.

生活中的数学C线段的垂直平分线

定义谈谈你的收获吧！判定及应用性质及应用作图达标检测：2.如图，在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为14cm，求△ABC的周长.CDBAE1