初中数学-初中数学 二次根式 单元 训练教学设计学情分析教材分析课后反思

《二次根式》的教学设计教学内容师生活动设计意图活动一：由学生给出前一天学案中“复习案”的答案活动二探究一：二次根式的性质例1：等式=成立，则实数k的范围是()A．k>3或k<B．0<k<3C．k≥D．k>3探究二：二次根式的运算计算（1）（2）（a>0,b>0）活动三限时进行训练案。注：拓展案留给学有余力的学生课下完成。活动四师生小结：本节课你学到了那些知识？活动五作业布置：学生出示“复习案”的答案，进行小组讨论，解决出错题目根据题目归纳主要知识点学生思考讨论，解决思考例题及针对练习，并进行讨论。学生讲解针对练习第2题。教师适时点拨提示。学生上黑板板书师生共同纠错教师应关注：学生在规定时间内独立完成训练案。给出答案，进行评测。学生总结发言，相互补充。教师点评，总结方法。以题目形式进行训练，并回顾、归纳本章主要知识点。由具体题目入手，激发学生的探究兴趣，注重知识的连贯性通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生的归纳概括和运算能力。检测学生的掌握情况通过引导学生自主、合作、探究，培养学生严谨的态度。学生共同总结，调动他们的主动参与意识，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，掌握解题方法。板书设计：二次根式二次根式练习《二次根式》的学情分析在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、巩固的过程。本节教学内容的新知并不是真正的“新的知识点、新的知识技能、新的知识能力”，而是一种对已学知识的一种重新加工处理的能力，从已学的

知识上提炼出更精粹的东西来。这也正是学生在这方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。这更是学生的主要障碍。因此在训练过程中应把运用二次根式的性质进行二次根式的化简和计算作为重点，把弄清二次根式的定义和性质作为难点，采用让学生观察，思考，交流的方法实现教学目标。《二次根式》的效果分析1.在教学设计中，我对学情做了充足的分析，对以前学过的知识的复习做到恰如其分.为后续知识的探究学习做了很好的铺垫。让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果提高了很多，学习的能力的到了提高。2.学生的积极性很高，完成了学习任务后，让学生进行限时训练，以便检测本节课的学习情况。最后，由学生对本节课进行归纳和总结后，我再做进一步的总结和说明。《二次根式》的教材分析本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”、“整式”、“勾股定理”紧密联系，同时也是以后将要学习的“解直角三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何等的大部分知识做好准备。本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等的探究，发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律。本章内容不论在知识、数学思考方法上，还是在对学生的能力培养上都是非常重要的。在认识了平方根、算术平方根、立方根的概念和求法，以及实数的有关概念和运算的基础上，本章将进一步学习二次根式的概念、性质和运算。通过对二次根式的概念和性质的学习，学生将对实数的概念有更深刻的认识，通过对二次根式的加减乘除运算的学习，学生将对实数的简单四则运算有进一步的了解，进一步理解二次根式与整式之间的关系，明确整式的运算性质、公式和法则与二次根式相关内容的一致性，让学生经历观察、思考、讨论等探究活动归纳出结论的过程，体会数学的现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高归纳概括能力。《二次根式》的评测练习学习目标：1．正确理解二次根式的意义2．掌握对二次根式的正确化简及混合运算学习重点：二次根式的正确化简及混合运算复习案1.要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥-2C．x≥2D．x≤22.实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）

A．2a+bB．-2a+bC．bD．2a-b3.计算：=（）A．3 B． C． D．4．下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．5.已知，则有（）A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．-5＜m＜-4D．-6＜m＜-56.下列计算正确的是（） A． B． C． D． 7.当x时，二次根式有意义．8.计算：．9.计算．10.计算(eq\r(50)－eq\r(8))÷eq\r(2)的结果是________．11.计算：（1）：eq\r(8)×(eq\r(2)－eq\r(\f(1,2)))（2）×－4×探究案探究一二次根式概念与性质例1：等式=成立，则实数k的范围是()A．k>3或k<B．0<k<3C．k≥D．k>3针对练习：1、如果＝1－2a，则()A．a＜B.a≤C．a＞D.a≥2、把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（）．A．B．C．-D．-探究二二次根式的运算计算（1）（2）（a>0,b>0）训练案1、下列各式中不是二次根式的是（）（A）（B）（C）（D）2、如果代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＜3C．x＞3D．x≥33、化简的结果是()(A)–2(B)2(C)±2(D)44、下列运算正确的是（）（A）（B）（C）2+=2（D）5、若成立。则x的取值范围为：（）（A）x≥2（B）x≤3（C）2≤x≤3（D）2＜x＜36、化简的结果是（）A．-B．-C．-D．-7、计算（）（＋）－（＋）2的结果是（）A．－7B．－7－2C．－7－4D．－6－48、计算：9、化简=_________．（x≥0）10、计算：（1）（2）（3）（-3）2（4）-3÷（）×（a>0)拓展案1．已知a，b，c为三角形的三边，则=。2、若0＜a＜1，化简＝________，3、已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值；4、当|x－2|＜1时，化简＋|1－x|．总结提升：（总结本节课小组或个人的得失，总结解题过程中有有哪些好的规律、方法）《二次根式》的课后反思在《二次根式》训练这一节的学习中，重点是是掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，这块教学内容是在实数的基础上，着重研究二次根式。在本节教学中，存在以下问题：1、在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面本节课设计的教学内容过多，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致知识的运用不熟练。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。2、在教学过程中，我的教学理念没有及时更新，有时对新老教材的区别关注不够，从而导致教学不到位。在二次根式的化简中，老教材比较重视对具体数的化简，对字母的要求不高，一般都确保二次根式有意义，而新教材特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围，要求培养学生严谨的学习态度和推断字母取值范围的能力。刚开始对这一要求理解不到位，没有对学生提出明确要求，也没有重视对典型错误的分析。3、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。4、在学生的学习方面，也有值得反思的地方：我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导，加强改进，提高教学实效。

《二次根式》的课标要求本课教学将让学生更为系统地认识二次根式，并在此基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。关于二次根式在《数学课程标准》中提出要求：具体是：（1）理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由、理解二次根式的性质。（2）掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算。（3）利用逆向