实验：探究碰撞中的不变量

实验：探究碰撞中的不变量第1页/共32页1实验：探究碰撞中的不变量【实验目的】1．明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路．

2．探究一维碰撞中的不变量．【探究思路】1．一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞．第2页/共32页第3页/共32页【实验原理】

两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．方案一利用气垫导轨实现一维碰撞，实验装置如图16-1-1所示．图16-1-1第4页/共32页图16-1-2第5页/共32页(4)实验方法①用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动(图16–1–2甲)．②在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架(图16–1–2乙)可以得到能量损失很小的碰撞．③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动(图16–1–2丙)，这样可以得到能量损失很大的碰撞．第6页/共32页方案二利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞，实验装置如图16-1-3所示．(1)质量的测量：用天平测量质量．(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度．图16-1-3(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失．第7页/共32页方案三利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞，两小车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．实验装置如图16-1-4所示．图16-1-4第8页/共32页第9页/共32页【实验器材】

方案一气垫导轨、光电计时器、天平、滑块两个(带挡光片)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．方案二带细线的小球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案三光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．第10页/共32页【实验步骤】不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：

1．用天平测量两滑块的质量m1、m2，填入预先设计好的表中．

2．安装实验装置．

3．使物体发生碰撞．第11页/共32页4．测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度，填入预先设计好的表中．5．改变碰撞条件，重复步骤3、4.6．进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”．7．整理器材，结束实验．第12页/共32页实验中记录数据用的表格：碰撞前碰撞后质量m(kg)m1m2m1m2速度v(m/s)v1v2v1′v2′mv(kg·m/s)m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′第13页/共32页续表第14页/共32页【误差分析】1．碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个重要原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞．避免碰撞过程中两物体偏离一条直线．2．碰撞中是否受其他力(例如：摩擦力)的影响是带来误差的又一个重要原因，实验中要合理控制实验条件，尽量减小或避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度．3．测量及读数的准确性也是造成误差的一个重要原因，实验中要规范读数和测量，尽量减小误差因素的影响．第15页/共32页【注意事项】1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动．2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平．3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．4．碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求.

第16页/共32页纸带研究碰撞问题【典例1】

某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图1615甲所示．在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．第17页/共32页图16-1-5第18页/共32页(1)若已得到打点纸带如图1615乙所示，并将测得的各计数点间距标在图上，A为运动起始的第一点．则应选________段计算A碰前的速度，应选________段计算A和B碰后的共同速度．(填“AB”或“BC”“CD”或“DE”)(2)已测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0.20kg，由以上测量结果可得：碰前mAvA＋mBvB＝________kg·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝________kg·m/s.

(3)通过以上实验及计算结果，你能得出什么结论？第19页/共32页解析(1)小车A碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选BC段；CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞．A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所打出的点也应该是间距均匀的，故应选DE段计算碰后速度．第20页/共32页碰前mAvA＋mBvB＝0.4×1.05kg·m/s＝0.420kg·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝(mA＋mB)v＝0.6×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.答案(1)BC

DE

(2)0.420

0.417

(3)碰撞前后，两小车质量与速度乘积之和相等借题发挥解此类问题关键是求小车的速度，而小车碰撞前后的速度求解方法是利用纸带上匀速运动过程求解，为了减小测量的相对误差，应多测几个间距来求速度．第21页/共32页【变式1】

如图1616(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车固定一穿过打点计时器的纸带，先启动打点计时器然后给甲车一个水平向右的瞬时力，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况如图1616(b)所示，电源频率为50Hz，则碰撞前甲车速度大小为________m/s，碰撞后的共同速度大小为________m/s.第22页/共32页图16-1-6第23页/共32页答案0.6

0.4第24页/共32页气垫导轨研究物体速度【典例2】

为了研究碰撞，实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图1617所示，已知A、B之间的质量关系是mB＝1.5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后．A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm至105cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：第25页/共32页(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少？(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后各自的质量与速度的乘积和是不是不变量？图16-1-7第26页/共32页第27页/共32页(2)碰撞前：mAvA＋mBvB＝1.5mA，碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝0.75mA＋0.75mA＝1.5mA，所以mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′，即碰撞前后两个物体各自的质量与速度的乘积之和是不变量．答案见解析第28页/共32页图16-1-8(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态．【变式2】

如图1618所示，在实验室用两端带竖直挡板

C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：第29页/共32页(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A至C运动时间t1，B至D运动时间t2.(3)重复几次取t1、t2的平