大学高等数学(上)试题A及答案

20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：日期：1/620XXXX年《高等数学（一）》最新模拟试题及答案一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共20XXXX分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。2(x+1)，则（），且函数的反函数1．设f(x)=lnx(x)(x)=f(x)1x-1A.lnB.lnC.ln2-xD.lnx+2x-2x+2x+2x-2x+22-x2dt（）0eett2．limx0x1cosxA．0B．1C．-1D．yf(x3．设0xfx)()且函数()在xx处可导，则必有（）fx00A.limy0B.y0C.dy0D.ydyx02x,x124．设函数，则f(x)在点x=1处（）f(x)=3x1,x1A.不连续B.连续但左、右导数不存在C.连续但不可导D.可导5．设，则（）xf(x)dxC=ef(x)=-x2A.xeB.-xeC.2eD.-2e-x2-x2-x2-x2二、填空题（本大题共20XXXX小题，每空3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。116.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+)+f(x-)的定义域是44__________.q1_________7．limaaqaq2aqnnlimarctanxx_________8．x2/6g2，则生产20XXXX0件产品C(g)=9+8009.已知某产品产量为g时，总成本是时的边际成本__MCg10020XXXX.函数在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是f(x)x2x3_________.20XXXX.函数y2x9x212x9的单调减少区间是___________.320XXXX.微分方程xy'y1x3的通解是___________.2ln2dt,则a___________.20XXXX.设et16acos2x则dz=_______.20XXXX.设zy20XXXX.设D(x,y)0x1,0y1，则xe2ydxdy_____________.D三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1xx20XXXX.设y，求dy.lncotx20XXXX.求极限limlnxx01dx.20XXXX.求不定积分5x1ln5x120XXXX.计算定积分I=a2x2dx.a020XX.设方程x2y2xze1确定隐函数z=z(x,y)，求z',z'。zxy四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21．要做一个容积为v的圆柱形容器，问此圆柱形的底面半径r和高h分别为多少时，所用材料最省？22.计算定积分xsin2xdx03/6siny2dyy23.将二次积分化为先对x积分的二次积分并计算其值。Idx0x五、应用题（本题9分）24.已知曲线yx2，求（1）曲线上当x=1时的切线方程；（2）求曲线yx2与此切线及x轴所围成的平面图形的面积，以及其绕x轴旋转而成的旋转体的体积.Vx六、证明题（本题5分）25．证明：当x>0时，xln(x1x2)1x21高等数学（一）模拟试题参考答案一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共20XXXX分）1．答案：B2．答案：A3．答案：A4．答案：C5．答案：D二、填空题（本大题共20XXXX小题，每空3分，共30分）4/613,6．答案：44a7．答案：1q8．答案：019．答案：4120XXXX．答案：320XXXX．答案：（1，2）x320XXXX．答案：1Cx2aln220XXXX．答案：1cos2xsin2xdx20XXXX．答案：dyyy11e20XXXX．答案：24三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1xxlnx1dx20XXXX.答案：20XXXX．答案：-12ln5x1C20XXXX．答案：520XXXX.答案：2a42xy2z2xezx22xezZ，Z'y20XX.答案：'x四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）5/6V2V4Vr21．答案：，3h300r20222．答案：423.答案：1五、应用题（本题9分）24.答案：（1）y=2x-1（2）1，1230(y1121013y2（2）所求面积Sy)dyy12312412011211所求体积Vx2dx2325630x0六、证明题（本题5分）25．证明：f(x)xln(x1x2)1x212x121x2xf'(x)ln(x1x)x2x1x21x2xxln(x1x2)1x21x2ln(x