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12023/3/30北师大•

八年级《数学(下)》课首第四章相似图形北师大•八年级《数学(下)》黄金分割22023/3/30了解黄金分割、理解线段的比、成比例线段等相关内容。学习目标、重点、难点重点:通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割,体会其中的文化价值。在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容,在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。32023/3/30”黄金分割”的定义

五角星是我们常见的图形。ACB在图4-4中,度量点C到点A,B的距离,图4-4AC=

mm;BC=

mm;AB=

mm;169.9260.6150.618忽略误差不计,则52023/3/30“黄金比”是多少?

学了一元二次方程之后,我们可以求出:BAC黄金比≈0.61862023/3/30我们身边的”黄金分割”

下面一组矩形中,你觉得哪一个矩形最好看呢?黄金矩形宽∶长=0.618.72023/3/30许多奇石异峰,名川秀水的黄山,庐山,九寨沟等等。衔远山,吞长江的中国三大淡水湖也恰好在北纬30度这黄金分割的纬度线上。耐人寻味的0.618打开地图,你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”,产地在安徽的祁门,也恰好在此纬线上。92023/3/30古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙耐人寻味的0.618数学美的魅力102023/3/30用尺规作图找出黄金分割点2、连接AD,3、在AB上截取AC=AE.如图4-6,已知线段AB.1、经过点B作BD⊥AB,使心动不如行动按照如下方法作图:D在AD上截取DE=DB;E112023/3/301、如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?ABC根据上述作图回答下列问题:2、点C是线段AB的黄金分割点吗?1是。通过计算得知:AC/AB=BC/AC。BD=

;AD=

;AC=

;BC=

。132023/3/30“E是AB的黄金分割点”,AEBDFC因此,点E是AB的黄金分割点,推证欲证分析即证:BCAEAEBC是黄金比是黄金比。矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。142023/3/30悟出一个新自己什么是黄金分割.如何去确定黄金分割点或黄金比.将所学知识网络化.要用数学美去装点和美化生活.与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.15

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