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文档简介

二次函数复习（二）中考复习专题

二次函数综合题题型多样，涉及的知识面广，方法灵活，综合性强，在中考中常以压轴题出现，现分类举例浅析一、与一元二次方程相结合的综合题

此类综合题要充分利用二次函数与相应的一元二次方程内在的联系，即抛物线与x轴两个交点的横坐标就是对应的一元二次方程的两个不等的实数根，；因此-元二次方程根的判别式及根与系数的关系在解决此类综合题时，有着十分重要的作用．

已知二次函数y=ax2＋bx+c的图象如图所示，且OA=OC，由抛物线的特征请尽量多地写出一些含有a、b、c三个字母的等式或不等式：xyoAB-11-1C

二次函数y=ax+bx+c的图象的一部分如图所示，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）。（04杭州）（1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；2xy1B1AO54（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC的倍时，求a的值。-1＜a＜0二、与直线相结合的综合题

直线与抛物线相交，交点坐标满足其解析式，求交点坐标就是将其解析式联立方程组求解即可．1.

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息。如图甲、图乙（注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是线段，图乙的图象是抛物线）。请你根据图象提供的信息说明：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价—成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？请说明理由。1234567月每千克售价（元）53O1234567月每千克成本（元）53O1246●●●●甲乙

2、如图,直线y=x+2与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,AB⊥BC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax+bx+c

以C为顶点，且经过点B，求抛物线的解析式。

2ABCxyO三、与三角函数相结合的综合题四、与相似三角形相结合的综合题

此类综合题-般要用到相似三角形的判定方法，构造出两个相似三角形，有时要以两个相似三角形不确定的对应关系来分类讨论．

例4如图3，二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.直线x=m(m>1)与x轴交于点D．

(1)求A、B、C三点的坐标；xyoBCADx=m例4如图3，二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.直线x=m(m>1)与x轴交于点D．

(2)在直线x=m(m>1)上有一点P(点P在第一象限)，使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标(用含m的代数式表示)xyoBCADx=m(2)当S△PCQ＝S△ABC时，有

＝２此方程无解②＝２

∴x1=

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