页面设置-a4纸与黄金分割

···0.618 ·部分之比。其比值是一个无理数0.618。比0.618来近似，通过简单的计算(1- 个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，不仅这个由 数间比也是会逐渐近黄金比一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。362Sin18。0．618：12000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L，，2，，，，3，，...2/,3/5,5/,8/1,13/1,...近似值的。黄金分割在文艺复兴前后，经过人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在称之为"三率法"或"三数法则入了。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过由传入欧洲的，而不是直接从古希腊传不是站在舞台的正，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音的最黄金分割〔GoldenSection〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，0.6183.14一样。黄金矩形(GoldenRecta)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边1.18倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦..是一个很好的例子,他的<>符合黄金矩形.<>的脸也符合黄金矩形,<最后的晚餐同样也应用了该比例布局.发现历由于公元前6世纪古希腊的学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时学派已经触及甚至掌握了黄金分割。4世纪，古希腊数学家欧多克索斯300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由数学家基弗于1953年首先，70年代推广 +|||||||B|A|||||||||| +|......b......|..a-黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.6180.6181.618:11024位为生活应有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植，两张相邻叶柄的夹角是13728'1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采0.618…0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—10002000点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较0.6180.6180.618明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·0.618…称为黄金数。0.618与0.618与战0.1，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字——黄金分割律，它是古希腊著名哲学家、数学家于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学腊帕特农神庙，还古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.18的比例。也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听，0.618还与火天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量0.618在冷时代，虽然人们还根本不知道黄金分割率这个概念，但人们在制造宝剑、大刀、长矛等时，黄金分割率的法则也早已处处体现了出来，因为按这样的比例制造出来的，用起来会更加得心当发射的刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这种进行了改造，改0.618实际上，从锋利的马刀刃口的弧度，到、弹、弹道沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰在射，如果某种间瞄火的最大射程为12公里，最小射程为4公里，则其最佳射击距离9公里左右，为最大射程的2/3，与0.618十分接近。在进行战斗部署时，如果是进攻战斗，配置位置一般距离己方前沿为1/3倍最大射程处，如果是防御战斗，则阵地应配置距己方前沿2/3倍0.618与战术布在我国历史上很早发生的一些中，就无不遵循着0.618的规律。春秋战国时期，晋伐郑，与援郑之楚军于鄢陵。听从楚叛臣苗贲皇的建议，把楚之右军作为主攻点，因此以中军之一把黄金分割律在中体现得最为出色的军事行动，还应首推成吉思汗所指挥的一系列战事。数百年来，人们对成吉思汗的骑兵，为什么能像飓风扫落叶般地的彪悍勇猛、诡谲、骑射以及骑兵的机动性这些理由，都还不足以对此做出令人完全信服的解释。或许还有别的更为重要的原因？仔细研究之下，果然又从中发现了黄金分割律的伟大作用。骑兵5排制阵形中，人盔马甲的重骑兵和快捷灵动轻骑兵的比2:3，这又是一个黄金分割！你不能不佩服那位马背军事家的天才妙悟，被这样的天才统帅统领的大军，不四海、所向披靡，那才怪呢。马其顿与波斯的阿贝拉之战，是欧洲人将0.618用于中的一个比较成功的范例。在这次战役中，马其顿的亚历山大大帝把他的的点，选在了波斯大流士国王的的和结合部。巧的的智慧，亚历山大把波斯大军打得溃不成军。这一的深刻影响直到今天仍清晰可见，在海湾战争中，多国就是采用了类似的布阵法打败了。两支交战，如果其中之一的、损失了1/3以上，就难以再同对方交战下去。正因为如此，在现代高技术中，有高技术的军事大国都采取长时间空中打击的办法，先彻底摧毁对方1/3以上的、，尔后再展开地面进攻。让我们以海湾为例。战前，据军事专家估计，如果共30%，就将基本丧失战斗力。为了使伊军的损耗达到这个临界点，美英联军一再延长轰炸时间，持续38天，直到摧毁了在内428辆中的38%、2280辆车中的32%、3100门火中的47%，这时伊军实力下降至60%左右，这正是丧失战斗力的临界点。也就是将军事力量削弱到黄金分割点上后，美英联军才抽出“沙漠”砍向萨达姆，在地面只用了100个小时就达到了目的。在这场被誉为“沙漠风暴”的中，创大战仅阵亡百余人 几乎和所有的军事艺术大师一样好。其实真正重要的并不是运气，而是这位率领一支现代大军的统帅，在进行的运筹帷幄0.618，也就是说，他多多少少托了黄金分割律的福。此外，在现代中，许多国家的在实施具体的进攻任务时，往往是分梯队进行的，第一梯队的约占总的2/3，第二梯队约占1/3。在第一梯队中，主攻方向所投入的通常为第一梯队总兵力的2/3，助攻方向则为1/3。防御战斗中，第一道防线的通常为总数的2/3，第二道防线的通常为总数的1/3拿破仑大帝败于黄金分割线0.618不仅在和一时一地的战场布阵上体现出来，而且在区域广阔、时间跨度长的宏观的一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未，天才和运气此时也正从他身上一点点地，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西透1941年6月22日，纳粹德国启动了针对的“巴巴罗萨”计划，实行闪电战，在极短的时间里，就迅速占领了的广袤的，并继续向该国的纵深推进。在长达两年多的时间里，德军一直保持着进攻19438月，“巴巴罗萨”行动结束，德军从此转入守势，再也没能力对苏军发起一次可以称之为战役行动的进攻。被所有史学家公认为卫国转折点的格勒战役，就发生在1726个月时间轴线的黄金分割点。我们常常听说有“黄金分割”这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，0.18。人们把这个比例的分割点，叫做0.18调。在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。最完美的：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离证明方设一条线段AB的长度为a，CBAC为bb^2=a^2-a-b/2=(5)b/2a=b/2+(5)b/2a=b(5+1）/2a/b=(5+1）/2线段的黄金分割(尺规作图设已知线段为AB，过点BBC⊥ABC为圆心，CB为半径作弧，交ACA为圆心，AD为半径作弧，交ABP，则点P就是AB的黄金分割点古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.1计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．令人惊讶的是，自身也和0.618密切相关，对解剖很有研究的意大利 的肚脐位于身长的0.618处；咽喉位于肚脐与头顶长度的0.618处；肘关节位于肩关节与指头长度的0.618处，存在着肚脐、咽喉、膝盖、肘关节四个黄金分割点，它们也是人赖以生存的四处要害黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则—5.6人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。医学与0.618有着千丝万缕的联系，它可解释人为什么在环境2224摄摄氏度时感觉最舒适。因为人的体温为37°C0.618的乘积为22.8°C，而且这一温度中肌体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。科学家们还发现，当外界环境温度为温度的0.618倍时，人会感到最舒服．现代医学研究还表明，0.618与养生之道关，动与静是一个0.618的比例关系，大致四分动六分静，才高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的例，画出 0.58女神塑像及 0.618奏中，千金分弦的比符合0.1∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳．的排列顺序（称为叶序），却是极有规律的．有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的．你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上