人教版七年级数学上册期中试题及答案解析2套

第1页（共17页）最新人教版七年级数学上册期中试题及答案解析2套期中试题（一）一、选择题1．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A． B． C． D．2．下列各对式子是同类项的是（）A．4x2y与4y2x B．2abc与2abC．与﹣3a D．﹣x3y2与y2x33．如图，下列说法，正确说法的个数是（）①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线．A．0 B．1 C．2 D．34．如图，图中共有（）条线段．A．5 B．6 C．7 D．85．如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定6．北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学记数法表示为（）A．13.7×104千米 B．13.7×105千米 C．1.37×105千米 D．1.37×106千米7．已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A．5x2﹣y2﹣z2 B．3x2﹣5y2﹣z2 C．3x2﹣y2﹣3z2 D．3x2﹣5y2+z28．下列计算正确的是（）A．3a﹣a=2 B．﹣42=﹣16 C．3a+b=3ab D．﹣5﹣2=﹣39．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A．32 B．126 C．135 D．14410．观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（）A．41 B．40 C．51 D．50二、填空题11．代数式﹣的系数是，次数是．12．若5x2ym与4xn+m﹣1y的和是单项式，则代数式m2﹣n的值是．13．若|a+5|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2010=．14．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为．15．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）16．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式15﹣2x+4y的值是．三、解答题17．已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长．18．计算（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）；（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．19．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．20．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．21．先画简，再求值：（1）2a+3（a2﹣b）﹣2（2a2+a﹣b），其中a=，b=﹣2；（2）（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn），其中m﹣n=4，mn=﹣3．22．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？24．探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：（1）填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个数58…（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）

七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A． B． C． D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．2．下列各对式子是同类项的是（）A．4x2y与4y2x B．2abc与2abC．与﹣3a D．﹣x3y2与y2x3【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、所含相同字母的指数不相同不是同类项．B、所含字母不相同不是同类项．C、所含相同字母的指数不相同不是同类项．D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选D．3．如图，下列说法，正确说法的个数是（）①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答．【解答】解：①直线AB和直线BA是同一条直线，正确；②射线AB与射线BA是同一条射线的顶点不同，故错误；③线段AB和线段BA是同一条线段，正确；④每一个点对应两个射线，图中有4条射线，故错误．综上可得①③正确．故选C．4．如图，图中共有（）条线段．A．5 B．6 C．7 D．8【考点】直线、射线、线段．【分析】根据图形结合线段定义得出线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC，即可得出答案．【解答】解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．故选B．5．如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定【考点】两点间的距离．【分析】分两种情况：C在AB之间，有AC=AB﹣BC；C不在AB之间，有AC=AB+BC，分别得出A，C两点间的距离．【解答】解：C在AB之间，有AC=AB﹣BC=6﹣3=3cm；C不在AB之间，有AC=AB+BC=6+3=9cm．故A，C两点间的距离是大于等于3cm且小于等于9cm，故选D．6．北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学记数法表示为（）A．13.7×104千米 B．13.7×105千米 C．1.37×105千米 D．1.37×106千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．所以1370000的n=6．【解答】解：1370000=1.37×106．故选D．7．已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A．5x2﹣y2﹣z2 B．3x2﹣5y2﹣z2 C．3x2﹣y2﹣3z2 D．3x2﹣5y2+z2【考点】整式的加减．【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．【解答】解：由于多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．故选B．8．下列计算正确的是（）A．3a﹣a=2 B．﹣42=﹣16 C．3a+b=3ab D．﹣5﹣2=﹣3【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可判断．【解答】解：（A）3a﹣a=2a，故A错误；（C）3a与b不是同类项，故C错误；（D）﹣5﹣2=﹣7，故D错误；故选（B）9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A．32 B．126 C．135 D．144【考点】一元二次方程的应用．【分析】根据日历上数字规律得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，以及利用最大数与最小数的积为192，求出两数，再利用上下对应数字关系得出其他数即可．【解答】解：根据图象可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：x，则最大数为x+16，根据题意得出：x（x+16）=192，解得：x1=8，x2=﹣24，（不合题意舍去），故最小的三个数为：8，9，10，下面一行的数字分别比上面三个数大7，即为：15，16，17，第3行三个数，比上一行三个数分别大7，即为：22，23，24，故这9个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选：D．10．观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（）A．41 B．40 C．51 D．50【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据题意得出第n个图形中小黑点个数为1+4n个，据此可得．【解答】解：∵第1个图形中小黑点个数为1+4×1=5个，第2个图形中小黑点个数为1+4×2=9个，第3个图形中小黑点个数为1+4×3=13个，…∴第10个图形中小黑点个数为1+4×10=41个，故选：A．二、填空题11．代数式﹣的系数是﹣π，次数是4．【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：代数式﹣的系数是﹣π，次数是4．故答案为：﹣π，4．12．若5x2ym与4xn+m﹣1y的和是单项式，则代数式m2﹣n的值是﹣1．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m=1和n+m﹣1=2的值，从而求出m2﹣n的值．【解答】解：由同类项的定义可知，m=1，n+m﹣1=2，解，得n=2，m=1，所以m2﹣n=12﹣2=﹣1．13．若|a+5|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2010=32010．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣2=0，解得a=﹣5，b=2，所以，（a+b）2010=（﹣5+2）2010=32010．故答案为：32010．14．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为3π．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：由三视图可得，此几何体为圆柱，所以圆柱的体积为，故答案为：3π15．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n．（用n表示，n是正整数）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；…，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．故答案为：n2+4n．16．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式15﹣2x+4y的值是9．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴原式=15﹣2（x﹣2y）=15﹣6=9，故答案为：9三、解答题17．已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的概念分别求出MC、BN，结合图形计算即可．【解答】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴MC=AM=5cm，BN=CN=3cm，∴AB=AM+MC+CN+NB=16cm．18．计算（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）；（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）（2）去括号、合并同类项即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先做括号的运算，再算乘方，然后算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4=3x2﹣x2+6x﹣3+4=2x2+6x+1；（2）3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）=3a2+4a2﹣8a﹣4﹣6a2+2a﹣2=a2﹣6a﹣6；（3）（+﹣）×（﹣24）=﹣12﹣20+14=﹣18；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣1+1=﹣1．19．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．【考点】比较线段的长短．【分析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD﹣CD，求出线段MC的长．【解答】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴AB=AD，BC=AD，CD=AD，又∵CD=6，∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD﹣CD=9﹣6=3．20．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．【考点】合并同类项．【分析】根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：由3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，得﹣2+k=0，5+m=0．解得k=2，m=﹣5．mk=（﹣5）2=25．21．先画简，再求值：（1）2a+3（a2﹣b）﹣2（2a2+a﹣b），其中a=，b=﹣2；（2）（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn），其中m﹣n=4，mn=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）原式=2a+3a2﹣3b﹣4a2﹣2a+b=﹣a2﹣2b，当a=，b=﹣2时，原式=﹣（）2﹣2×（﹣2）=；（2）原式=m﹣5n+4mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣3（m﹣n）﹣8mn，当m﹣n=4，mn=﹣3时，原式=﹣3×4﹣8×（﹣3）=12．22．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．【考点】整式的加减—化简求值；数轴；绝对值．【分析】根据点的位置，可得a，b，c的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|=﹣（a+b）﹣3（b+c）+2（b﹣a）﹣（c﹣b）=﹣a﹣b﹣3b﹣3c+2b﹣2a﹣c+b=﹣3a﹣b﹣4c．23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：×0.9=元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．24．探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：（1）填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个数58…（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图形中每个图案中棋子的个数，8﹣5=3、11﹣8=3、14﹣11=3可得出规律：每一个图形中棋子的个数比上一个图形中棋子的个数多3，所以第n个图案中，棋子的个数为5+3（n﹣1）．【解答】解：由题意可得：摆成第1个“T”字需要5个棋子；摆成第2个“T”字需要8个棋子，8﹣5=3；摆成第3个“T”字需要11个棋子，11﹣8=3；摆成第4个“T”字需要14个棋子，14﹣11=3；…摆成第10个“T”字需要32个棋子；…由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要5+3（n﹣1）=3n+2个棋子．（1）填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个数581114…32（2）第n个“T”字形图案中棋子的个数为：5+3（n﹣1）=3n+2个棋子；（3）第19个“T”字需要59个棋子，第20个T子需要62个棋子，故第1个图案与第20个图案共有5+62=67个棋子；第2个图案与第19个图案共有8+59=67个棋子；第3个图案第18个图案共有11+56=67个棋子，故前20个“T“字形图形案中棋子的总个数为9×67+32=635个棋子．期中试题（二）一、选择题（每小题3分，共36分）1．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣5℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣16℃ B．16℃ C．5℃ D．11℃2．﹣2005的绝对值是（）A．﹣2005 B． C． D．20053．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A．0.82×1011 B．8.2×1010 C．8.2×109 D．82×1084．计算1﹣|﹣2|结果正确的是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣35．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2 B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|7．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个8．在﹣|﹣3|3，﹣（﹣3）3，（﹣3）3，﹣33中，最大的数为（）A．﹣|﹣3|3 B．﹣（﹣3）3 C．（﹣3）3 D．﹣339．若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．﹣2或1210．下列说法错误的是（）A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数C．与是互为相反数 D．|a|与﹣|a|互为相反数11．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或612．如图所示，实数a、b在数轴上的位置，化简：﹣﹣=（）A．2b﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．1 D．2b﹣1二、填空题（每题3分，共24分）13．若x的立方根是﹣，则x=．14．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=．15．用四舍五入法对0.08363取近似数（结果保留两个有效数字）为．16．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是．17．大于﹣，小于的整数有个．18．已知，则．19．已知﹣1＜x＜3，化简：|x+1|+=．20．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有．三、计算（每小题12分，共12分）21．（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．四、解答题（要求有相应的解题过程，本题5大题，共28分）22．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是．23．已知的整数部分是a，小数部分是b，则（﹣a）2+（b+2）2的值是多少？24．已知实数：﹣0.，﹣，，﹣，4，，2.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）（1）属于整数的有，属于无理数的有．（2）将上述各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．25．已知=4，且（y﹣2z+1）2与互为相反数，求的值．26．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为，现已知x1=﹣，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推．（1）分别求出x2，x3，x4的值；（2）求x1x2…x2016的值．

七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣5℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣16℃ B．16℃ C．5℃ D．11℃【考点】有理数的减法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：11﹣（﹣5）=11+5=16（℃），则这一天的最高气温比最低气温高16℃，故选B．2．﹣2005的绝对值是（）A．﹣2005 B． C． D．2005【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣2005|=2005．故选D．3．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A．0.82×1011 B．8.2×1010 C．8.2×109 D．82×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】应先把820亿元整理为用元表示的数，科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a为8.2，10的指数为整数数位减1．【解答】解：820亿=82000000000=8.2×1010．故选B．4．计算1﹣|﹣2|结果正确的是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3【考点】绝对值．【分析】先根据绝对值的性质把|﹣2|去掉绝对值符号，再代入原式计算即可．【解答】解：∵﹣2＜0，∴1﹣|﹣2|=1﹣2=﹣1．故选C．5．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【分析】根据倒数，平方，立方，绝对值的概念．【解答】解：A、倒数等于它本身的数有1和﹣1，错误；B、平方等于它本身的数有1和0，错误；C、立方等于它本身的数有1和﹣1和0，错误；D、正数的绝对值是它本身，正确．故选D．6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2 B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．7．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．无数个【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：该点在﹣3的左侧，该点在﹣3的右侧．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故选C．8．在﹣|﹣3|3，﹣（﹣3）3，（﹣3）3，﹣33中，最大的数为（）A．﹣|﹣3|3 B．﹣（﹣3）3 C．（﹣3）3 D．﹣33【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【分析】本题可将各项计算出来，再进行比较，即得答案．【解答】解：﹣|﹣3|3=﹣27，﹣（﹣3）3=27，（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，最大值为﹣（﹣3）3．故答案为B．9．若|a|=7，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或﹣12 D．﹣2或12【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=7，|b|=5，∴a=±7，b=±5，∵a+b＞0，∴a=7，b=±5，∴a﹣b=7﹣5=2，或a﹣b=7﹣（﹣5）=7+5=12，综上所述，a﹣b的值是2或12．故选A．10．下列说法错误的是（）A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数C．与是互为相反数 D．|a|与﹣|a|互为相反数【考点】实数的性质．【分析】A、B、C、D首先化简，然后利用相反数的定义即可判定．【解答】解：A、a2与（﹣a）2相等，故A正确；B、当a为正数时，不成立，故B错误；C、与是互为相反数，故C正确；D、|a|与﹣|a|互为相反数，故D正确．故选：B．11．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6【考点】实数的运算．【分析】求出﹣27的立方根与的平方根，相加即可得到结果．【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选C12．如图所示，实数a、b在数轴上的位置，化简：﹣﹣=（）A．2b﹣2a﹣1 B．﹣2a+1 C．1 D．2b﹣1【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】直接利用数轴得出a﹣b＜0，a＜0，b﹣1＞0，进而化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣b＜0，a＜0，b﹣1＞0，故﹣﹣=b﹣a+a﹣（b﹣1）=1．故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）13．若x的立方根是﹣，则x=﹣．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．14．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=1．【考点】代数式求值．【分析】先根据已知求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】解：∵a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，∴a=1，b=0，∴a+b=1+0=1，故答案为：1．15．用四舍五入法对0.08363取近似数（结果保留两个有效数字）为0.084．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据有效数字的定义把万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.08363≈0.084（结果保留两个有效数字）．故答案为0.084．16．如果2a﹣18=0，那么a的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】先根据2a﹣18=0求得a=9，再根据算术平方根的定义即可求a的算术平方根．【解答】解：∵2a﹣18=0，∴a=9，∴a的算术平方根是3．17．大于﹣，小于的整数有5个．【考点】估算无理数的大小．【分析】先求出﹣和的范围，再根据实数的大小比较法则得出即可．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．18．已知，则1.01．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．【解答】解：∵，∴1.01；故答案为：1.01．19．已知﹣1＜x＜3，化简：|x+1|+=4．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先由=|x﹣3|，即可将原式化简，然后由﹣1＜x＜3，去绝对值符号，继而求得答案．【解答】解：∵﹣1＜x＜3，∴|x+1|+=|x+1|+|x﹣3|=x+1+3﹣x=4．故答案为：4．20．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示：有下面四个结论：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正确的结论有①②③．【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴上各数的位置得出a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，容易得出结论．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜c＜1，则：①abc＜0；②∵|a﹣b|+|b﹣c|=﹣a+b﹣b+c=﹣a+c，|a﹣c|=﹣a+c，∴|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|；③∵a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④∵|a|＞1，1﹣bc＜1，∴|a|＞1﹣bc；故正确的结论有①②③正确．故答案为：①②③．三、计算（每小题12分，共12分）21．（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算除法即可．（3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法即可．【解答】解：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）=﹣17﹣14+39=8（2）42÷[（﹣2）2﹣（﹣5）×（﹣2）]=42÷[4﹣10]=42÷（﹣6）=﹣7（3）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣