江苏省苏州市高新区七年级数学下学期期末考试试题

江苏省苏州市高新区2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题注意事项：1．本试卷共28小题，满分100分，考试用时100分钟．2．答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上．3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；画图题用2B铅笔画图，并且描黑；答非选择题(除画图题)必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上)1．下列运算正确的是A．x·x2＝x2 B．(xy)2＝xy2 C．(x2)3＝x6 D．x2＋x2＝x42．若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形3．下列条件中不能判断两个三角形全等的是A．有两边和它们的夹角对应相等 B．有两边和其中一边的对角对应相等C．有两角和它们的夹边对应相等 D．有两角和其中一角的对边对应相等4．下列各式能用平方差公式计算的是A．(2a＋b)(2b－a)B． C．(a＋b)(a－2b) D．(2x－1)(－2x＋1)ABP(第5题图)5．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么点A与点B之间的距离不可能ABP(第5题图)A．6m B．7m C．8m D．9mABDEC(第6题图)6．如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB∥CD，则∠ABDEC(第6题图)之间的数量关系为A．∠A＋∠E＋∠D＝360° B．∠A＋∠E＋∠D＝180°C．∠A＋∠E－∠D＝180° D．∠A－∠E－∠D＝90°(第7题图)7．如图，已知EC＝BF，∠A＝∠D，现有下列6个条件：①AC＝DF；②∠B＝∠E；③∠ACB＝∠DFE；④AB∥ED；⑤AB＝ED；⑥DF∥AC；从中选取一个条件，以保证△ABC≌△(第7题图)A．3个 B．4个C．5个 D．6个8．若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是A．a＜1 B．a＜1或a＞5 C．a≤1或a≥5 D．a＜1且a＞5二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)9．用科学记数法表示0.000031的结果是▲．(第17题图)AB10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边部分重合，则∠(第17题图)AB(第11(第11题图)ABCD1(第10题图)(第10题图)12.若ax＝2，ay＝3，则a3x-y＝▲．13．已知a＜b，ab＝2且a2＋b2＝5，则a－b＝▲．14．计算＝▲．15．“对顶角相等”的逆命题是▲．16．△ABC的两外角平分线BD、CD相交于点D，，则＝▲°．17．如图，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝20°，则∠1的度数为▲度.18．若a－b＝4，ab＋m2－6m＋13＝0，则ma＋mb等于▲．三、解答题(本大题共10小题，共64分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题共2小题，每小题3分，共6分)计算：(1)(2)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝－2．20．(本题共2小题，每小题3分，共6分)因式分解：(1)2a2－8； (2)4ab2―4a2b―b3．21．(本题共2小题，第1小题3分，第2小题4分，共7分)解不等式(组)．(1)． (2)．22．(本题共2小题，每小题3分，共6分)已知x＋2y＝5，xy＝1．求下列各式的值：(1) (2)23．(本题满分5分)请将下列证明过程补充完整：A123ECFBGDA123ECFBGD证明：∵∠1＝∠ACB(已知)∴DE∥BC(▲)∴∠2＝∠DCF(▲)∵∠2＝∠3(已知)∴∠3＝∠DCF(▲)∴CD∥FG(▲)∴∠BDC＋∠DGF＝180°(▲)BBAFEDC24．(本题满分6分)如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．(1)试说明：EF＝CE；(2)若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．25．(本题满分6分)为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米分档户每月分档用水量x(立方米)水价第一阶梯5.00第二阶梯7.00第三阶梯9.00(1)小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为▲元；(3)随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？26．(本题满分7分)阅读下面一段话，解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，－15，45，…的第四项是▲．(2)如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有…，所以…，则an＝▲(用含a1与q的代数式表示)．(3)一个等比数列的第二项是10，第四项是40，求它的公比和第一项．27．(本题满分7分)AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC、∠ADC的平分线交于点E(不与B，D点重合)．∠ABC＝n°，∠ADC＝80°．(1)如图1，若点B在点A的左侧，求∠BED的度数(用含n的代数式表示)；(2)如图2，将(1)中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，发现∠BED的度数发生了改变，请求出∠BED的度数(用含n的代数式表示)．(图2(图2)ABDCE(图1)ABDCE28．(本题满分8分)在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性．根据课堂学习的经验，解决下列问题：(1)如图①，边长为的正方形纸片，剪去一个边长为k的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则这个长方形的面积是▲(用含k的式子表示)；图图①3k＋3k(2)有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b()的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中取出若干张纸片(每种纸片至少取一张)，拼成一个正方形(不重叠无缝隙)，则所拼成的正方形的边长最长可以为▲；A． B． C． D．(3)一个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②，图③两种方式摆放．求图③中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积(用含m，n的式子表示)．mm图②n图③

义务教育阶段学生学业质量测试七年级数学参考答案2016.6一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)．1-8．CCBBDCBC二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．)9．3.1×10－5；10．75°；11．∠ABD=∠CDB(答案不唯一)；12．；13．－1；14．－415．相等的两个角是对顶角；16．65°；17．100°；18．．三、解答题(本大题共10小题，共64分．)19．(1)解：原式＝8－1－6＋1………2分＝2…………3分(2)先化简，再求值：(2a+b)(2a－b)+3(2a－b)2+(－3a)(4a－3b)，其中a=－1，b=－2．解：原式＝4a2－b2＋3(4a2－4ab＋b2)－12a2＋9ab＝4a2－b2＋12a2－12ab＋3b2－12a2＋9ab＝4a2－3ab＋2b2………………2分当a=－1，b=－2时，原式＝6………………3分20．(1)2a2－8解：原式＝2(a2－4)………1分＝2(a＋2)(a－2)………………3分(2)4ab2―4a2b―b3．解：原式＝－b()………1分 ＝－b………………3分21．(1)解：(1)去分母得：7(1－x)≤3(1－2x)………1分去括号得:……………2分移项、合并同类项得：系数化为1得：…………………3分(2)解不等式①得，x＞0，……………1分解不等式②得，……………3分所以，不等式组的解集是0＜x≤4………………4分22．已知x＋2y＝5，xy＝1．求下列各式的值：(1)原式＝…………………2分 ＝10…………3分(2)原式＝……………1分＝－17……………3分23．已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°A123A123ECFBGD∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)……1分∴∠2＝∠DCF(两直线平行，内错角相等)……2分∵∠2＝∠3(已知)∴∠3＝∠DCF(等量代换)…3分∴CD∥FG(同位角相等，两直线平行)………………4分∴∠BDC+∠DGF=180°(两直线平行，同旁内角互补)……5分24．(1)∵AF∥CD，∴∠DCE=∠F，………1分∵E是AD中点，∴DE=AE，……………2分BAFEDCBAFEDC∴∆CDE≌∆FAE∴EF=CE………3分(2)∵EF＝CE，∵BC=BF，BE=BE，∴∆BCE≌∆BFE，……5分∴∠BEC=∠BEF=900，即BE⊥CF．……………6分25．解：(1)由表格中数据可得：0≤x≤15时，水价为：5元/立方米，………………分(2)∵15×5=75＜110，75+6×7=117＞110，∴小明家6月份使用水量超过15立方米但小于21立方米，设小明家6月份使用水量为x立方米，∴75+(x－15)×7=110，解得：x=20，故小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为：20－15=5(立方米)，故答案为：5；…………3分(3)设小明家7月份的用水量为x立方米。由则依题意，得……5分解这个不等式，得分答：在这个月，小明家最多能用水28立方米。………………6分26．解：(1)－135；………………1分(2)a1qn－1；………………3分(3)∵设公比为x，∴10x2=40;x=2或－2；………………5分

∴它的第一项是5或－5．………………7分27．解：(1)过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，……………1分∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+40°；……………3分(2)过点E作EF∥AB，如图，……………4分∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=40°，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°－∠ABE=180°－n°，∠CDE=∠DEF=40°，………6分∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°－n°+40°