北师大版2019八年级数学下册期末模拟测试题C(附答案)

北师大版2019八年级数学下册期末模拟测试题C（附答案）1．若一个多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是()A．1080°B．1440°C．1800°D．2160°2．已知,则的值为（）A．B．C．D．3．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4D．（﹣2）0=﹣15．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）.将线段OA沿轴向左平移2个单位，记点O，A的对应点分别为点O1，A1，则点O1，A1的坐标分别是A．（0，0），（2，4）B．（0，0），（0，4）C．（2，0），（4，4）D．（－2，0），（0，4）6．三角形的三边长分别为a，b，c，且满足等式：(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）.A．B．C．D．8．互为邻补角的两角的角平分线()A．垂直B．平行C．相交成450D．相交9．已知锐角，那么的补角与的余角的差是：A．B．C．D．10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．11．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交成50°的角，则底角的度数为______.12．四边形ABCD的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝_______.13．填空：________，_________．14．如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为_____．15．因式分解：2a3—216．已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b=．17．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为_____．18．把多项式分解因式的结果是___________.19．证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是______．20．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD=___________°．21．已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为cm，一腰长为cm．（1）写出与的函数关系式；（2）求自变量的取值范围．22．如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，AB=23，求AC的长。23．(1)解方程组：(2)解不等式：并将不等式的解集在数轴上表示出来.24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.(1)写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积；(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，点P是直线BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系.25．如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．26．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于______．27．分解因式：（1）2x3-2x；（2）-928．在△ABC中，D为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13．试判断AD与AB的位置关系．答案1．B解：设这个多边形是n边形，根据多边形的外角和为360°可得，36°×n=360°，解得n=10．所以这个多边形的内角和为（10-2）×180°=1440°．故选B.2．A解：原式=•=，∵m﹣n=，∴原式=．故选A。3．C解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B．是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C．是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D．不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C．4．C解：A.，错误；B.，错误；C.，正确；D.，错误.故选C.5．D解：线段OA沿x轴向左平移2个单位，只须让原来的横坐标都减2，纵坐标不变即可．∴新横坐标分别为0-2=-2，2-2=0，即新坐标为（-2，0），（0，4）．6．B解：根据已知条件可得：+2ab=+2ab，则=，则这个三角形就是直角三角形.7．A解：根据平移的意义，延某个方向移动，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以A是平移，B、C、D不是平移.故选：A.8．A解：如图，∠AFE与∠BFE互为邻补角，FD,FC分别是∠AFE与∠BFE的平分线.∵FD,FC分别是∠AFE与∠BFE的平分线，,,..故选A.9．B解：因为锐角的补角为，余角为，所以的补角与的余角的差是，故本题应选B.10．D解：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．11．20°或70°解：如图1，当AB的中垂线MN与AC相交时，∵∠AMD=90°，∴∠A=90°﹣50°=40°，∵AB=AC，∴∠B=∠C=（180°-∠A）÷2=70°；如图2，当AB的中垂线MN与CA的延长线相交时，∴∠DAB=90°﹣50°=40°，∵AB=AC，∴∠B=∠C=∠DAB=20°．故答案为：70°或20°．12．4：3：2：1解：∵相邻的内角与外角的和均为180∘.四边形的∠A，∠B，∠C，∠D∴四边形的∠A,∠B,∠C,∠D的外角分别为：36∘∴∠A=144∴∠A:∠B:∠C:∠D=4:3:2:1.故答案为：4:3:2:1.13．解：故答案为：14．13π解：如图作线段AA′、CC′的垂直平分线相交于点P，点P即为旋转中心，观察图象可知，旋转角为90°（逆时针旋转）时B运动的路径长最短，PB=22∴B运动的最短路径长为=90π·13180=15．解：2a3—2a＝2a(a2-1)=2a(a+1)(a-1);故答案是：16．﹣4解：∵A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，∴a=﹣5，b=﹣1，∴a﹣b=﹣5﹣（﹣1）=﹣417．（，）解：如图，过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D，∵A（2，），∴OC=2，AC=，由勾股定理得，OA===3，∵△AOB为等腰三角形，OB是底边，∴OB=2OC=2×2=4，由旋转的性质得，BO′=OB=4，∠A′BO′=∠ABO，∴O′D=4×=，BD=4×=，∴OD=OB+BD=4+=，∴点O′的坐标为（，）．18．a(2a+b)(2a-解：＝a(4a2-b2)=a[(2a)2-b2]=a(2a+b)(2a-b);故答案是a(2a+b)(2a-b19．加起来大于90即可，不唯一解：根据题意可知：只有举出的例子大于90°即可，因此可知结果为50°+41°＞90°（答案不唯一）.20．35解：∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，

∴∠A=∠C=35°，

∵AB的垂直平分线DE交AC于点D，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=35°；故答案是35。21．（1）与的函数关系式为y=12-2x；（2）自变量的取值范围是3<x<6．解:(1)依题意有：y=12－2x，故y与x的函数关系式为：y=12－2x；(2)依题意有：，即，解得：3＜x＜6．故自变量x的取值范围为3＜x＜6．故答案为：(1)y=12－2x；(2)3＜x＜622．3解：过A作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，∵AB=23，∠B=60°，∴AD=23sin60°=23×32BD=23cos60°=23×12=3在Rt△ADC中，∵∠C=45°，∴CD=AD=3，∴AC=AD23．(1);(2)x≥0．解：①+②，得：4x=-4解得：x=-1把x=-1代入①，得-1-5y=-3解得：y=所以，方程组的解为：（2）去分母，得3（3+x）﹣6≤4x+3，去括号，得9+3x﹣6≤4x+3，移项，得3x﹣4x≤3﹣9+6，合并同类项，得﹣x≤0，系数化为1得x≥0．在数轴上表示如下：.24．(1)C(0，2)，D(4，2).8；（2）F(1，0)或(5，0)；（3）当点P在线段BD上运动时：∠OPC＝∠PCD＋∠POB；当点P在BD延长线上运动时：∠OPC＝∠POB－∠PCD；当点P在DB延长线上运动时：∠OPC＝∠PCD－∠POB.解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），

∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8；

（2）在y轴上是否存在一点P，使S△PAB=S四边形ABDC．理由如下：

设点P到AB的距离为h，

S△PAB=12×AB×h=2h，

由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，

解得h=4，

∴P（0，4）或（0，-4）．

（3）当点P在线段BD上，作PM∥AB，如图1，

∵MP∥AB，

∴∠2=∠POB，

∵CD∥AB∴CD∥MP，

∴∠1=∠PCD，

∴∠OPC=∠1+∠2=∠POB+∠PCD；

当点P在线段DB的延长线上，作PN∥AB，如图2，

∵PN∥AB，

∴∠NPO=∠POB，

∵CD∥AB，

∴CD∥PN，

∴∠NPC=∠FCD，

∴∠OPC=∠NPC-∠NPO=∠FCD-∠POB；

同样得到当点P在线段BD的延长线上，得到∠OPC=∠POB-∠PCD．25．(1)证明(2)四边形AFBE是菱形（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGEH和△BGF中，∵∠AEG=∠BFG，∠AGE=∠BGF，AG=BG，∴△AGE≌△BGF（AAS）；（2）解：四边形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四边形AFBE是平行四边形，又∵EF⊥AB，∴四边形AFBE是菱形．26．20°解：过点A作AD∥l1，如图，则∠BAD=∠β.∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC=∠α=40°.∵△ABC是等边三角形，