2016届高考物理一轮复习2动能定理及应用考点训练含解析鲁科版

PAGEPAGE1动能定理及应用基本技能练1．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s。g取10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A．合外力做功50J B．阻力做功500JC．重力做功500J D．支持力做功50J解析由动能定理可求得合外力做的功等于物体动能的变化，即ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×25×2.02J＝50J，A选项正确；重力做功WG＝mgh＝25×10×3.0J＝750J，C选项错误；支持力的方向与小孩的运动方向垂直，不做功，D选项错误；阻力做功W阻＝W合－WG＝(50－750)J＝－700J，B选项错误。答案A2．(多选)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能()A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析若力F的方向与初速度v0的方向一致，则质点一直加速，动能一直增大，选项A可能；若力F的方向与v0的方向相反，则质点先减速至速度为零后再反向加速，动能先减小至零后再增大，选项B可能；若力F的方向与v0的方向成一钝角，如斜上抛运动，物体先减速，减到某一值后再加速，则其动能先减小至某一非零的最小值再增大，选项D可能，选项C不可能。答案ABD3.如图1所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为()图1A．W>eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)B．W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)C．W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)D．由于F的方向未知，W无法求出解析物块由A点到B点的过程中，只有力F做功，由动能定理可知，W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，故B正确。答案B4.(多选)如图2所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是()图2A．对物体，动能定理的表达式为WN＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，其中WN为支持力的功B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力的功C．对物体，动能定理的表达式为WN－mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)D．对电梯，其所受合力做功为eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)解析电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力N，这两个力的总功才等于物体动能的增量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，故A、B均错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故D正确。答案CD5.质量均为m的两物块A、B以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图3所示是它们滑动的最大位移s与初速度的平方veq\o\al(2,0)的关系图像，已知veq\o\al(2,02)＝2veq\o\al(2,01)，下列描述中正确的是()图3A．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的2倍B．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的eq\f(1,2)C．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等D．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍解析由于两物块质量均为m，若A、B滑行的初速度相等则初动能相等，由动能定理得－Wf＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，即滑动摩擦力做的功相等，A、B错；若A、B滑行的最大位移相等，由题意可知veq\o\al(2,02)＝2veq\o\al(2,01)，B的初动能是A的初动能的2倍，滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍，C错，D对。答案D6.如图4所示，一个质量为m＝2kg的物体从某点由静止开始做直线运动的速度图像，根据图像可知()图4A．物体在0～8s内的平均速度为2m/sB．物体在0～4s内的加速度大于7～8s内的加速度C．物体在0～8s内合外力做的功为80JD．物体在6s末离开始点最远解析由图像可知0～8s内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(\f(0＋8,2)×4＋\f(1,2)×8×2－\f(1,2)×2×4,8)m/s＝2.5m/s，选项A错误；物体在0～4s内的加速度大小为eq\f(8－0,4)m/s2＝2m/s2，7～8s内的加速度大小为eq\f(4－0,1)m/s2＝4m/s2，选项B错误；物体在0～8s内动能变化为零，根据动能定理，合外力做功为零，选项C错误；由图像知选项D正确。答案D7.(2015·广东六校联考)如图5所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上。一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则()图5A．小物体恰好滑回到B处时速度为零B．小物体尚未滑回到B处时速度已变为零C．小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低D．小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点解析小物体从A处运动到D处的过程中，克服摩擦力所做的功为Wf1＝mgh，小物体从D处开始运动的过程，因为速度较小，小物体对圆弧槽的压力较小，所以克服摩擦力所做的功Wf2＜mgh，所以小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低，C正确，A、B错误；因为小物体与圆弧槽间的动摩擦因数未知，所以小物体可能停在圆弧槽上的任何地方，D错误。答案C8.一个小物块冲上一个固定的粗糙斜面，经过斜面上A、B两点，到达斜面上最高点后返回时，又通过了B、A两点，如图6所示，关于物块上滑时由A到B的过程和下滑时由B到A的过程，动能变化量的绝对值ΔE上和ΔE下，以及所用的时间t上和t下相比较，有()图6A．ΔE上＜ΔE下，t上＜t下B．ΔE上＞ΔE下，t上＞t下C．ΔE上＜ΔE下，t上＞t下D．ΔE上＞ΔE下，t上＜t下解析由题意可知，小物块沿斜面上升时，F合上＝mgsinθ＋f，小物块沿斜面下降时，F合下＝mgsinθ－f，故F合上＞F合下，a合上＞a合下，由于物块克服摩擦力做功，则可知vA上＞vA下，vB上＞vB下，由eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)可得eq\x\to(v)上＞eq\x\to(v)下，故t上＜t下，另由动能定理可得ΔE上＞ΔE下。答案D能力提高练9.(2014·大庆质检)如图7所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点。现使小球以初速度v0＝eq\r(6Rg)沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中()图7A．小球机械能守恒B．小球在最低点时对金属环的压力是6mgC．小球在最高点时，重力的功率是mgeq\r(gR)D．小球机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR解析小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，设此时的速度为v，由向心力公式可得：mg＝eq\f(mv2,R)；小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理可得：Wf－2mgR＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，联立可得：Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－2mgR＝－eq\f(1,2)mgR，可见此过程中小球机械能不守恒，克服摩擦力做功为eq\f(1,2)mgR，选项D正确，选项A错误；小球在最高点时，速度v的方向和重力的方向垂直，二者间的夹角为90°，功率P＝0，选项C错误；小球在最低点，由向心力公式可得：F－mg＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)，F＝mg＋eq\f(mv\o\al(2,0),R)＝7mg，选项B错误。答案D10.如图8所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出H＝10m，BC长l＝1m，AB和CD轨道光滑。一质量为m＝1kg的物体，从A点以v1＝4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点h＝10.3m的D点时速度为零。求：(g＝10m/s2)图8(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；(2)物体第5次经过B点时的速度；(3)物体最后停止的位置(距B点)。解析(1)分析物体从A点到D点的过程，由动能定理得，－mg(h－H)－μmgl＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得μ＝0.5。(2)设物体第5次经过B点时的速度为v2，在此过程中物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgH－μmg·4l＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得v2＝4eq\(3)设物体运动的全过程在水平轨道上通过的路程为s，由动能定理得mgH－μmgs＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得s＝21.6m所以物体在水平轨道上运动了10个来回后，还有1.6m故离B点的距离s′＝2m－1.6m＝0.4m。答案(1)0.5(2)4eq\r(11)11.A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图9所示，已知mA＝mB＝1kg，轻弹簧的劲度系数为100N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以2m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动。取g＝10m/s2。图9(1)求使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值是多少？(2)若木块A竖直向上做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了1.28J，则在这个过程中力F对木块做的功是多少？解析(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律可得F－mAg＋NBA＝mAa，所以当NBA＝0时，F最大，即Fmax＝mAg＋mAa＝12N。(2)初始位置弹簧的压缩量为x1＝eq\f(mAg＋mBg,k)＝0.20mA、B分离时，NAB＝0，以B为研究对象可得Fk－mBg＝mBa，解得Fk＝12N此时x2＝eq\f(Fk,k)＝0.12mA、B上升的高度Δx＝x1－x2＝0.08mA、B的速度vA＝vB＝v＝eq\r(2aΔx)＝eq\f(2,5)eq\r(2)m/s以A、B作为一个整体，由动能定理得WF＋WFk－(mA＋mB)gΔx＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2WFk＝－ΔEp＝1.28J解得WF＝0.64J。答案(1)12N(2)0.64J12.如图10所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一质量为m＝0.2kg的小球从外轨道的最低点A处以初速度v0向右运动，小球的直径略小于两圆的间距，小球运动的轨道半径R＝0.2m，取g＝10m/s2。图10(1)若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？(2)若v0＝3m/s，经过一段时间后小球到达最高点，内轨道对小球的支持力FC＝2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？(3)若v0＝3.1m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？解析(1)设此情形下小球到达外轨道的最高点的最小速度为vC，则由牛顿第二定律可得mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),R)由动能定理可知－2mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入数据解得v0＝eq\r(10)m/s。(2)设此时小球到达最高点的速度为vC′，克服摩擦力做的功为W，则由牛顿第二定律可得mg－FC＝eq\f(mvC′2,R)由动能定理可知－2mgR－W＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o