第四章物流系统建模与仿真

第四章物流系统建模与仿真第一页，共六十八页，2022年，8月28日第一节物流系统模型概念

一、物流系统模型定义和特征

物流系统模型是对物流系统的特征要素、变化规律和相关信息的一种抽象表达，它反映了物流系统的某些本质属性，描述了物流系统各要素间的相互关系、系统与环境之间的相互作用，反映了所研究的物流系统的主要特征。物流系统模型具有如下三个特征：（1）实体的抽象或模仿；（2）由与分析问题有关的因素所组成；（3）表明因素间的关系。第二页，共六十八页，2022年，8月28日二、物流系统模型分类第三页，共六十八页，2022年，8月28日第二节物流系统的建模方法

一、建立物流系统模型的必要性

1）模型总比实体要简洁得多，它所表达的因素也只是现实物理系统中所有因素的主要部分。

2）人们通过建立和不断改进模型，进一步理解和认识物流系统的真实情况。

3）建立物流系统的模型是物流合理化的重要前提。

4）建立物流系统的模型可以大大简化现有物流系统或新的物流系统的分析过程，加快物流系统的分析过程。第四页，共六十八页，2022年，8月28日二、建立物流系统模型的原则①准确性，模型必须反映现实系统的本质规律，合乎科学根据，合乎科学规律和经济规律。②可靠性，模型必须反映事物的本质，且有一定的精度。③简明性，模型的表达式应明确、简单、抓住本质。④实用性，使模型标准化、规范化，尽量采用已有模型。⑤反馈性，建模时要注意灵敏问题，即留心哪些参数或变量的改变对模型影响特别敏感。第五页，共六十八页，2022年，8月28日（1）优化方法，该方法是运用线性规划、整数规划、非线性规划等数学规划技术来描述物流系统的数量关系，求得最优决策。（2）模拟方法，该方法是利用数学公式、逻辑表达式、图表、坐标等抽象概念来表示实际物流系统内部状态和输入/输出之间的关系，以便通过计算机对模型进行试验，通过实验取得改善物流系统或设计物流系统所需要的信息。（3）启发式方法，运用一些经验法则来降低优化模型的数学精确程度，并通过模拟人的跟踪校正过程求出物流系统的满意解。（4）其它一些建模方法，如用于预测的统计分析法、用于评价的加权函数法、功效系统法及模糊数学方法等。三、物流系统的一般建模方法第六页，共六十八页，2022年，8月28日（一）推理法【例4-1】做体积为定值A，底面长:宽=2:1的长方体包装箱，欲节省制作材料，可采取什么措施？解：设：x，y，z分别为长方体的长、宽、高，则A=xyz，且x:y=2:1由此可得

因为表面积为令

实际问题经数学抽象后，转化为求解S=f（x）这样一个一元函数的最小值问题。第七页，共六十八页，2022年，8月28日【例4-2】某连锁商店拟建一新供货仓库，向Si（i=1，2，…，6）个商店供货。新供货仓库到各个商店的运输费用与运输量和距离的乘积（以吨/公里表示）成正比例，已知各个商店的需求量为Mi（i=1，2，…，6），新库在何位置才能使总运输费用C最低？OM1S1(X1,Y1)M2S2(X2,Y2)M6S6(X6,Y6)M5S5(X5,Y5)M3S3(X3,Y3)M4S4(X4,Y4)YX最佳库址选择示意图第八页，共六十八页，2022年，8月28日设比例系数为1，根据最小二乘法数学原理，可建立如下数学模型公式：其中C表示总运输费用，求出C的最小值点的坐标x，y，问题就得到了解决。第九页，共六十八页，2022年，8月28日（二）统计分析法对系统内结构和特性不很清楚，但已有或通过实验获得了系统功能的有关数据，可通过数据分析建立数学模型。（三）实验分析法对系统内部结构和特性不很清楚，但可对系统进行实验操作，通过实验发现矛盾、分析矛盾，确定关键变量及参变量，建立一个初步实验模型，并一步步改进。第十页，共六十八页，2022年，8月28日【例4-3】某企业物流部的销售物流系统经常通过广告宣传本企业产品，收到不错的效果。第十一页，共六十八页，2022年，8月28日（四）人工实现法对系统的内部结构和特性尚不清楚，系统结构复杂，既无足够的数据，又无法对系统进行实验，甚至不允许做实验时，可以人为地逐步建立模型。第十二页，共六十八页，2022年，8月28日（五）主观想象法对系统内部结构和特性不清楚，既无足够数据，又不能在系统上做实验，且无法通过人工具体实施。在似乎无法开展建模活动的情形下，可以利用“主观想象”，凭直觉经验来人为地先构想一个模型。第十三页，共六十八页，2022年，8月28日（六）混合法复杂系统模型的构造大都需要综合运用上述几种方法，才能得到满意的结果，这种将各种方法混合使用建立系统模型的方法称为混合法。

不同条件下应采用的建模方法虽然不同，但是建立任何一个模型的过程都离不开“有目的地深入了解真实情况→实验观察，大量收集资料→找出关键要素→弄清变量关系→构造并建立模型→付诸实践，反馈效果”这样一个基本操作步骤。第十四页，共六十八页，2022年，8月28日第三节常见物流系统模型与物流系统仿真

一、最优化模型

（一）线性规划模型线性规划模型的形式为：极大化（或极小化）（4-1）满足（4-2），全部或部分j，（4-3）式（4-1）是目标函数，式（4-2）、（4-3）称为约束条件。式（4-3）称为非负要求，非负要求也是一种约束条件。目标函数和约束条件必须全部是线性式，否则称为非线性规划。第十五页，共六十八页，2022年，8月28日（二）排队模型一个排队过程大体分为三个基本部分：输入过程、排队规则和服务机构。1．输入过程常用的理论分布有以下几种：（1）泊松分布（2）定长输入（3）k阶爱尔朗输入（4）一般独立输入。第十六页，共六十八页，2022年，8月28日2．排队规则（1）等待机制：先到先服务，后到先服务，随机服务，优先服务。（2）消失机制：主要考虑的是顾客消失的概率和服务机构的利用率。（3）混合制：等待空间有限，等待时间有限，逗留时间有限。第十七页，共六十八页，2022年，8月28日3．服务机构服务机构中可能是单服务台，多个服务台。4．主要数量指标（1）队伍长度，在排队系统中的平均顾客数称为队伍长度，简称队长。（2）逗留时间和等待时间。（3）服务台的利用率。（4）顾客损失率第十八页，共六十八页，2022年，8月28日（三）库存控制模型库存控制要解决三个主要问题：①确定库存检查周期；②确定订货量；③确定订货点（何时订货）。库存模型必须也只能反映库存问题的基本特征。同库存控制模型有关的基本概念有需求、补充、费用和库存策略。第十九页，共六十八页，2022年，8月28日（1）需求，根据需求的时间特征，可将需求分为连续性需求和间断性需求。根据需求的数量特征，可将需求分为确定性需求和随机性需求。（2）补充，通过补充来弥补因需求而减少的库存。从开始订货（发出内部生产指令或市场订货合同）到库存的实现（入库并处于随时可供输出以满足需求的状态）需要经历一段时间。第二十页，共六十八页，2022年，8月28日（3）费用，在库存论中，常以费用标准来评价和优选库存策略。经常考虑的费用项目有库存费、订货费、生产费、缺货费等。在实际计算库存策略的费用时，对于不同库存策略都是相同的费用可以省略。（4）库存补给策略，库存管理策略是指决定什么情况下对存储进行补充，以及补充数量的多少。第二十一页，共六十八页，2022年，8月28日

确定型库存模型随机型库存模型独立需求库存控制模型周期性检查模型:连续性检查模型周期性检查模型有6种:不允许缺货允许缺货实行补货连续性库存检查模型分6种：不允许缺货、瞬时到货型；不允许缺货、延时到货型；允许缺货、瞬时到货型；允许缺货、延时到货型；补货、瞬时到货型；补货、延时到货型。连续性检查周期性检查瞬时到货延时到货瞬时到货延时到货瞬时到货延时到货第二十二页，共六十八页，2022年，8月28日1．经济订购批量（EconomicOrderingQuantity,EOQ）库存模型S斜率—γrQtOt假设：（1）需求是连续均匀的，即需求速度（单位时间的需求量）vr是常数；（2）补充可以瞬时实现，即补充时间（拖后时间和生产时间）近似为零；（3）单位库存费（单位时间内单位库存物的库存费用）为C1。第二十三页，共六十八页，2022年，8月28日设补充间隔时间为t，补充时库存已用尽，每次补充量（订货量）为Q，则T时间的平均总费用：订货时间间隔：平均总费用经济订购批量

第二十四页，共六十八页，2022年，8月28日2．允许缺货的经济生产批量模型当需要是连续均匀的，其需求速度vr为常数；补充需要一定时间，不考虑拖后时间，只考虑生产时间，即一旦需要，生产可立刻开始，但生产需一定周期。设生产是连续均匀的，即生产速度vp为常数。同时，设vp>vr；单位库存费为C1，单位缺货费为C2，每次生产准备费为C3，不考虑货物价值。SAOt1t2t3斜率—γp-γr斜率—γrtt第二十五页，共六十八页，2022年，8月28日[0，t]时间内的平均总费用（即费用函数）：最优库存周期：经济生产批量：缺货补足时间：开始生产时间：结束生产时间：最大库存量：最大缺货量：平均总费用：第二十六页，共六十八页，2022年，8月28日3．经济生产批量模型最优库存周期：经济生产批量：缺货补足时间：结束生产时间：最大库存量：最大缺货量：平均总费用：第二十七页，共六十八页，2022年，8月28日4．允许缺货的经济订货批量模型最优库存周期：经济生产批量：订货时间：最大库存量：最大缺货量：平均总费用：第二十八页，共六十八页，2022年，8月28日5．需求为离散随机变量的单一周期的库存模型当供大于求时（），这时因不能售出而承担损失的数学期望值当供不应求时（），这时因缺货而少赚钱造成的机会损失的数学期望值因此，当订货量为Q时，其损失的期望值为可以证明，最佳订货量Q*可以由下面关系式来确定：第二十九页，共六十八页，2022年，8月28日需求是连续的随机变量时的问题是：单位货物进价为k，售价为p,存储费为C1，货物需求r是连续的随机变量，其密度函数为，分布函数确定盈利期望最大值的库存量Q。6．需求为连续随机变量的单一周期的库存模型第三十页，共六十八页，2022年，8月28日二、仿真模型（一）系统动力学模型1．系统动力学的数学基础（1）系统动力学的基本术语状态变量及状态方程速率变量及速率方程辅助变量及辅助变量方程常量及常量方程辅助常量及辅助方程第三十一页，共六十八页，2022年，8月28日2．系统动力学图形表示根据系统分解的原理把系统S划分为若干个（P个）相互联系的子系统Si。子系统由基本单元、一阶反馈回路组成。一阶反馈回路主要包含三种基本变量：状态变量、速率变量、辅助变量。第三十二页，共六十八页，2022年，8月28日系统动力学基本流图结构第三十三页，共六十八页，2022年，8月28日3．系统动力学因果反馈环变量反馈关系图例第三十四页，共六十八页，2022年，8月28日4．系统动力学的建模步骤系统动力学分析建模过程图第三十五页，共六十八页，2022年，8月28日（二）Petri网模型Petri网的主要优点是：①图形建模方法直观、易于理解；②清楚地描述系统内部的相互作用，特别适用于并发离散事件的建模；③采用自顶向下的方法（递阶Petri网）来建立系统模型，层次分明；④良好的形式化描述，模型能用成熟的数学分析方法，如可达性、可逆性及死锁分析等，仿真较简单；⑤用Petri网建立的模型可转化为系统的控制代码。第三十六页，共六十八页，2022年，8月28日Petri网的三个基本术语：（1）资源：系统中发生变化所涉及的与系统状态有关的因素，称为资源。包括原材料、半成品、产品、人员、工具、设备、数据及信息等。（2）库所：资源按其在系统中的作用分类，每一类存放一处，则该处抽象为一个库所，又称P元素，库所不仅是一个场所，而且表示该场所存放的资源。（3）变迁：资源的消耗、使用及产生对应于库所的变化，网论中称之为变迁，又称为T元素。第三十七页，共六十八页，2022年，8月28日1．普通Petri网模型普通Petri网示例第三十八页，共六十八页，2022年，8月28日2．Petri网的变迁规则变迁t1激发后的Petri网第三十九页，共六十八页，2022年，8月28日变迁t3激发后的Petri网第四十页，共六十八页，2022年，8月28日变迁t4激发后的Petri网第四十一页，共六十八页，2022年，8月28日3．时间Petri网模型时间参数的引入有两种方式：一是每个库所关联于一个时间参数，二是每个变迁关联于一个时间参数。目前大多数采用后者，原因是Petri网作为一种系统模型，系统中一个事件的发生（通常用一个变迁的激发来表达）需要一定时间，因此时间与变迁关联是比较自然的。第四十二页，共六十八页，2022年，8月28日三、物流系统仿真概述（一）系统仿真的概念针对真实系统首先建立模型，然后在模型上进行试验，用模型代替真实系统，从而研究系统性能的方法称为系统仿真。根据模型的不同，系统仿真主要分为：根据所研究的系统不同，系统仿真又可分为：物理仿真数学仿真混合模型：物理—数学仿真连续系统仿真离散系统仿真第四十三页，共六十八页，2022年，8月28日（二）系统仿真的一般步骤

（1）调研系统，设立目标（2）收集数据，建立模型（3）编制程序（4）运行仿真模型（5）输出结果分析第四十四页，共六十八页，2022年，8月28日（三）系统仿真一些基本概念（1）实体：是指组成系统的物理单元，如物流系统中的AGV、缓冲站、仓库货物及工件等。可分为临时实体和永久实体两类。（2）事件：是指引起系统变化的行为，也就是说，系统的动态过程是靠事件来驱动的。分必然事件和条件事件。（3）成分：成分与实体是同一概念，只是根据习惯，在描述系统时用实体而在模型描述中用成分。成分分为主动成分和被动成分。第四十五页，共六十八页，2022年，8月28日（4）活动：两个相邻发生的事件之间的过程称为活动，它标志着系统状态的转移。（5）进程：若干事件与若干活动组成的过程称为进程，它描述了各事件活动发生的相互逻辑关系。（6）仿真钟：用于仿真时间的变化。

第四十六页，共六十八页，2022年，8月28日（四）离散事件系统仿真方法离散事件系统仿真的仿真钟推进方法分为：常用的仿真算法有：下一事件步长法固定增量法。面向事件的调度法：是面向事件的方法，适合于活动持续时间比较确定的系统。

面向活动的活动扫描法：是面向活动的。活动开始和结束是系统状态变化的标志，而活动的开始与结束不仅取决于时间因素，还取决于其它的因素（条件因素）。面向进程的进程交互法：是事件调度法与活动扫描法的结合。它是以模型的各个主动成分的活动为主线来调度事件生成的顺序的。第四十七页，共六十八页，2022年，8月28日（五）仿真结果分析一次仿真的结果，只能是系统性能的一次抽样分析，不能完全代表系统“真正”的性能。这就要求通过多次观察随机变量，用统计方法对输出结果进行分析。第四十八页，共六十八页，2022年，8月28日（六）物流系统仿真软件介绍1．SIMAnimationSIMAnimation是美国3i公司设计开发的集成化物流仿真软件。包括布局编辑器、试验编辑器和完整的用户报表编辑器。同时仿真模型还包括丰富的交互特点。

SIMAnimation允许用户仿真复杂的运动，像动力学和速度，像机器人、车床、传输通道、特殊空间中显示，包括传输、旋转、有形物体、视角和不断运动视觉。第四十九页，共六十八页，2022年，8月28日2．AutomodAutomod是Brooks公司开发三维物流仿真软件，主要包括了三大模块：AutoMod、AutoStat和AutoView。第五十页，共六十八页，2022年，8月28日用Automod进行物流配送中心规划仿真实例第五十一页，共六十八页，2022年，8月28日3．ShowFlowShowFlow仿真软件可为制造业和物流业提供建模、仿真、动画和统计分析工具。4．QuestQuest是法国达索系统（DassaultSystemes）公司开发，针对设备建模、实验、分析设备分布和工艺流程的柔性、面向对象的、基于连续事件的专用模拟软件。第五十二页，共六十八页，2022年，8月28日5．StreamStream是日本三井造船股份有限公司开发的仿真软件，其最大特点是从日文命令组中选出并排列的形式记述每一个设备的控制逻辑，关于制作完成的模型，仍然沿袭使用了其前身MiFactory。第五十三页，共六十八页，2022年，8月28日6．WitnessWitness是英国LannerGroup的产品，是平面离散系统生产线仿真器，操作简单，在低配置计算机上也完全可以灵活使用，是生产线仿真器的老字号，其齐备的基本仿真功能和处理优势，一直是大家所公认的。第五十四页，共六十八页，2022年，8月28日7．FlexsimFlexsim应用深层开发对象，这些对象代表着一定的活动和排序过程。8.RaLC乐龙（RaLC）软件由日本AIS人工智能服务有限公司开发，上海乐龙人工智能软件有限公司为其在华独资子公司，完全中文化界面。9.ExendExend系统仿真软件是由美国ImagineThat公司开发的通用仿真平台。第五十五页，共六十八页，2022年，8月28日第四节物流系统仿真实例实例1：企业物流库存子系统动力学仿真本例以国内某仪表生产厂家的企业物流库存作为例子，说明用系统动力学方法进行企业物流库存仿真分析的方法和过程，数据来源于该仪表企业。第五十六页，共六十八页，2022年，8月28日1．分析问题库存的存在是企业的一种无奈的选择，一方面，库存的存在可以弥补企业因为无