第22期学术讨论会轮轨接触报告

列线所第22期学术交流

轮轨接触力学（三）三维滚动接触精确理论&轮轨磨耗计算主讲人：孙宇2014年3月9日三维滚动接触精确理论12轮轨磨耗计算关于三维滚动接触精确理论

J.J.Kalker将滚动接触问题表达为一个变分不等式，通过求解接触斑上作用力和位移乘积形式的余能最小值求解接触问题。基于最小余能原理与弹性半空间理论，J.J.Kalker设计了相应的算法数值求解滚动接触问题，相应的程序为CONTACT程序。CONTACT可以精确求解非赫兹接触情形下轮轨法向和切向接触参量，但是由于其基于弹性半空间理论，所以不适合求解共性接触和弹塑性接触问题。此外，CONTACT程序求解效率较低，目前还无法满足车辆动力学的求解要求。轮轨接触问题的最大余能原理分网最大余能原理的离散表达基于Johnson过程的余能原理表述法向切向输入和输出输出参数FN：法向力合力；FX、FY：X、Y方向切向力的合力；SX、SY：X、Y方向dt时间滑动量；MZ：蠕滑力矩；FRIC：摩擦功；X、Y：接触区网格点坐标；PIx、PIy、PIz：X、Y、Z方向表面切向应力；FW：摩耗功密度、输入参数材料常数接触几何参数网格控制参数迭代控制参数法向求解实例网格粗细/mma/mmb/mm法向力相对误差/%最大法向应力相对误差/%CONTACTHertzCONTACTHertz17.0007.2544.0003.9130.11810.52071/27.2507.2543.7503.9130.1158-0.06711/37.0007.2543.6663.9130.07610.16431/47.1257.2543.8753.9130.06570.08541/57.2007.2543.8003.9130.06470.14301/67.2507.2543.9173.9130.05790.1127(a)d=1/3mm(b)d=1/6mm表1CONTACT与Hertz解的对比图1网格粗细对接触斑的影响切向求解实例网格粗细/mmC11C22C23aC23bC33130.92531.29337.02946.13487.1411/22.8743.3653.9070.7219.9371/34.8615.2244.8587.04813.2891/45.7595.9756.5178.18116.2611/55.3135.5176.2917.62114.8791/61.3001.5300.7001.7435.713表2CONTACT计算线性蠕滑系数误差百分值图2纯蠕滑（xx=xy,xf=0）的蠕滑力图3纯自旋（xx=xy=0）的蠕滑力影响CONTACT程序切向计算精度的几个因素

图4dq对接触斑中心沿x轴方向切应力的影响图5dq/dx和dx对切向力计算的影响影响CONTACT程序切向计算效率的几个因素

图6dx对高斯—赛德尔法迭代次数的影响图7dq/dx对高斯—赛德尔法迭代次数的影响

网格越密，迭代次数愈多，相应的计算时间也越长。网格大小为1/6mm时的迭代次数约为网格为1mm时的迭代次数的8倍。

可以看到随着dq/dx的逐渐增大，迭代次数逐渐减小，但下降的幅值逐渐减小，最后迭代次数在100次左右。影响CONTACT程序切向计算效率的几个因素

(a)线性方程组松弛因子的影响

(b)非线性方程组松弛因子的影响图8松弛因子对迭代次数的影响

线性方程组松弛因子对迭代次数影响很大。随着松弛因子的逐渐提高，迭代次数先降低再提高，最佳的松弛因子为0.8。wh≥1时迭代不收敛，所以对于线性方程组应采用低松弛法。

ws对迭代次数的影响并不大，一般对于非线性方程组可以不采用松弛方法，即取ws=1。参考文献[1]J.J.Kalker.Three-dimensionalElasticBodiesinRollingContact[M].KluwerAcademicPublishers,Dordrecht,Netherlands,1990.[2]J.J.Kalker.RollingContactPhenomena-LinearElasticity,in:BoJacobsonandJ.J.Kalker,editors,RollingContactPhenomena[M].CISMcoursesandlecturesno411,2000:1-87.[3]E.A.H.Vollebregt,AGauss-Seideltypesolverforspecialconvexprogramswithapplicationtofrictionalcontactmechanics[J].JournalofOptimizationTheoryandApplications,87(1):47-67,1995三维滚动接触精确理论12轮轨磨耗计算横向

车轮磨损钢轨磨损纵向

车轮不圆波磨轮轨磨耗形式轮轨横向磨耗车轮磨耗钢轨磨耗轮轨纵向磨耗波磨车轮不圆车轮磨耗仿真流程波磨计算仿真流程轮轨磨耗计算的意义研究轮轨磨耗对车辆-轨道系统振动参量及相关