初中数学-13.2多边形（2）教学课件设计

由上述这些图形，你能找到哪些我们熟习的几何图形？欣赏美图小明想，如果中国再举办奥运会，我也要设计一个美丽的图案，图案中多边形的内角和为2010度。小明的设计能实现吗？能吗？它是几边形？多边形及其内角和1.三角形的内角和是多少？三角形的内角和是180°2.n边形从一个顶点出发的对角线有_________________条.它们将n边形分成_____________个三角形.（n－3）（n－2）复习回顾探究四边形、五边形、六边形……n边形的内角和！并向你们组的同学介绍你是怎样得到的，看谁的方法比较多？探究合作学习要求：1.先自主探究，然后小组内进行交流。

2.交流完毕，小组长推荐人选进行汇报展示。AAA边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和

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n23n-334n-23×18004×1800122×18001800探索任意一个多边形的内角和从上表中得到了什么结论？(n-2)×1800结论：n边形的内角和为：

（n－2）·180°(n≥3).一个多边形当边数增加1时，它的内角和增180°总结1三角形六边形四边形八边形……..五边形是解决多边形问题的常用辅助线

对角线多边形问题三角形问题转化（未知）（已知）结论：n边形的内角和：（n－2）·180°(n≥3)一个多边形当边数增加1时，它的内角和增180°十二边形的内角和是（）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角。如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（）边形。1800º180º610练一练你会判断了吗？小明想，如果中国再举办奥运会，我也要设计一个美丽的图案，图案中多边形的内角和为2010度。小明的设计能实现吗？试一试三角形一角的一边与另一边的反向延长线叫做三角形的外角1、什么叫做三角形的外角？2、你能给四边形的外角下个定义吗？四边形一角的一边与另一边的反向延长线叫做四边形的外角2、你能给多边形的外角下个定义吗？多边形一角的一边与另一边的反向延长线叫做多边形的外角如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．EBCD12345A在多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．思考：五边形的一个外角和它相邻的内角之间有什么关系？我们知道，三角形的外角和是360°，那么四边形、五边形……呢？你是如何得到这个结论的？探究合作学习多边形图形多边形的外角和三角形四边形五边形六边形n边形3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o多边形的外角和n边形的外角和为：360度从上表中得到了什么结论？1、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____.123、正五边形的每一个外角等于____，

每一个内角等于_____。72°108°2、如果一个多边形的每一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____.6练一练1、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.解：设多边形的边数为n，由题意得

(n-2)•180°=2×360º。解得:n=6

答：这个多边形的边数为6.拓展延伸2、2010年上海世博会建馆时，需要如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?拓展延伸这节课你学到了什么?还有什么困惑？1.“三个一”（一个定义、一个公式和一个性质）2.一种重要数学思想方法（转化思想）谈一谈小结:是解决多边形问题的常用辅助线

对角线多边形问题三角形问题转化（未知）（已知）限时作业满分：10分姓名______得分：______1、已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（）（1分）

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形2、n+1边形的内角和等于（）（

1分）A．（n+1）·1800B．（n-1）·1800

C．（n-2）·1800D．（n-3）·18003、十边形的内角和是__________________外角和是______________正十边形的每个内角的度数是___________（每空1分）4、一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是几