七年级数学上册22整式加减时合并同类项新版新人教版

七年级数学上册22整式加减时合并同类项新版新人教版第1页/共24页学习目标:(1)理解同类项的概念；(2)掌握合并同类项的方法；(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想．

学习重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想．

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问题1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍

，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

牛牛文库文档分享第3页/共24页引入100t＋120×2.1t＝100t＋252t

牛牛文库文档分享第4页/共24页引入100t＋120×2.1t＝100t＋252t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?

牛牛文库文档分享第5页/共24页2.类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算.100×2+252×2=

；

100×(-2)+252×(-2)=

.

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100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704；

100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.

牛牛文库文档分享第7页/共24页2.类比探究，学习新知100t+252t=(100+252)t=352t

牛牛文库文档分享第8页/共24页2.类比探究，学习新知（2）类比式子的运算，化简下列式子：①②③

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问题3

观察多项式，，，（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点?

你能从中得出什么规律?

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（1）上述各多项式的项有什么共同特点？

①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.

（2）上述多项式的运算有什么共同特点?

①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.

牛牛文库文档分享第11页/共24页2.类比探究，学习新知定义和法则：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.

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问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？

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例题找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？注意什么？

牛牛文库文档分享第14页/共24页2.类比探究，学习新知例题解：

(

交换律

)

(

结合律)

(分配律)

(按字母的指数从大到小顺序排列)

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归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．

牛牛文库文档分享第16页/共24页3.学以致用，应用新知

合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）例1

牛牛文库文档分享第17页/共24页例2（1）求多项式 的值，其中（2）求多项式 的值，其中

牛牛文库文档分享第18页/共24页例3（1）水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：由题意得2a-0.5a=1.5a，所以这两天水位总的下降了1.5a解：由题意得：5x-3x+4x=6x所以进货后这个商店有大米6x千克

牛牛文库文档分享第19页/共24页练习1判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”（1）与是同类项（）（2）与是同类项（）（3）与是同类项（）（4）与是同类项（）（5）与是同类项（）

√

×

√

√

×

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练习2填空（1）若单项式与单项式是同类项，则＝

2

，＝

3

.（2）单项式的同类项可以是

3ab2c3

(写出一个即可).（3）下列运算，正确的是

③

(填序号)．①；②；③；④.

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