七年级数学上册2有理数专题课堂一绝对值与数轴习题新版华东师大版

七年级数学上册2有理数专题课堂一绝对值与数轴习题新版华东师大版第1页/共16页

牛牛文库文档分享第2页/共16页6.18

4

－14

π

12

牛牛文库文档分享第3页/共16页类型Ⅱ：绝对值的几何意义【例2】已知|a|＝10，求a的值．分析：根据绝对值的几何意义，绝对值等于10的数就是在数轴上与原点的距离等于10的点所表示的数，找到与原点的距离等于10的点，在原点左右两侧各有一个．解：a＝±10

牛牛文库文档分享第4页/共16页【对应训练】2．(2015·湘潭)在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是()A．5B．－5C．1D．－13．若绝对值相等的两个数在数轴对应点的距离是6，则这两个数分别为()A．－2，4B．－4，2C．3，3D．3，－34．已知|x|＝7，|y|＝3，且x<y，求x，y的值．解：x＝±7，y＝±3，又∵x<y，∴x＝－7，y＝±3，即x的值为－7，y的值为±3AD

牛牛文库文档分享第5页/共16页

牛牛文库文档分享第6页/共16页D

4

2

9

解：根据题意得：|a－2|＝0，|b－3|＝0，|c－4|＝0，即a－2＝0，b－3＝0，c－4＝0，∴a＝2，b＝3，c＝4，∴abc－a－b－c＝2×3×4－2－3－4＝15

牛牛文库文档分享第7页/共16页二、数轴与绝对值类型Ⅰ：数轴上的动点问题【例4】如图所示，数轴上一个动点P向右移动5个单位长度到达点A，再向左移动8个单位长度到达点B.若点B表示的数为－5，则点P表示的数为()A．12B．－2C．3D．－3分析：∵点B表示的数为－5，∴由点B向右移动8个单位长度到达点A，即为数3，再由A向左移动5个单位长度到达点P，即为数－2，∴点P表示的数为－2.B

牛牛文库文档分享第8页/共16页【对应训练】8．在数轴上点A表示的数为－2，当点A沿数轴移动4个单位长度到达点B时，点B所表示的数为()A．2B．6C．2或－6D．4或－8C

牛牛文库文档分享第9页/共16页9．(1)如果点P表示的数是2，将点P向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点表示的数为____；(2)如果将点P向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点表示的数是－5，那么点P表示的数为____；(3)数轴上的点A，B分别表示－2和－10，点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，则点C表示的数为____.－20－6

牛牛文库文档分享第10页/共16页10．已知A，B两点在同一条数轴上，点A在原点的左边，到原点的距离为8，点B在原点的右边，点A到点B的距离为32.(1)求A，B两点所表示的数；(2)若A，B两点分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时相向移动，在点C相遇，求点C表示的数？(3)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C表示的数．

牛牛文库文档分享第11页/共16页解：(1)点A表示的数为－8，点B表示的数为24(2)设A，B两点经过x秒相遇，则(1＋3)x＝32，即4x＝32，x＝8，∴A点向右移动了1×8＝8个单位长度，∴点C表示的数为0(3)设点C到原点的距离为y，①当点C在原点的右边时，则有y＋3y＝24，∴y＝6，即点C表示的数为6；②当点C在原点的左边时，则有3y－y＝24，∴y＝12，即点C表示－12，∴点C表示的数为6或－12

牛牛文库文档分享第12页/共16页解：方法一：把a，－a，b，－b在数轴上表示出来，如图所示：根据数轴可得：－a<b<－b<a.方法二：取a＝2.5，b＝－1，则－a＝－2.5，－b＝1.因为－2.5<－1<1<2.5，所以－a<b<－b<a

牛牛文库文档分享第13页/共16页【对应训练】11．有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，－a，1，－1的大小关系正确的是()A．a<－1<－a<1B．a<－1<1<－aC．－a<－1<1<aD．－a<－1<a<112．若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列判断错误的是(