八年级下册第一次月考数学试卷

数学试卷一、选择题（每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！每小题3分，共30分）1.使二次根式有意义的x的取值范围是（）A．B．C．D．2.下列方程是一元二次方程的是（）A.B.C.D.3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是()A．9.2B．9.3C．9.4D．9.54.若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为()A.n=4B.n=5C.n=6D.5.下列运算正确的是（）A.B.C.D.6.方程的解是（）A．，B．，C．，D．，7.有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A.10B.C.2D.8．下列图形“线段、角、等腰三角形、平行四边形、圆”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.＞B.＞且C.＜D.且10．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为（）A.6B.8C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算：=。12.若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为。13.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是____________。14．已知O是ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=16cm，AD=7cm，则△AOD的周长是_______．15.已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y=．16.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是．17.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程18.如图，有八个全等的三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=10，则S2=________．第16题图第17题图第18题图三、解答题19.计算（每小题4分，共8分）（1）（2）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．20.解下列方程（每小题4分，共8分）(1)3x2－9x＝O(2)x2－6x＋8＝021.（本题6分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表如下：零花钱数额(元)5101520学生个数(个)a15205请根据表中的信息，回答以下问题．(1)求a的值；(2)求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数．22.（本题6分）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：AE=CF．23.（本题8分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，（1）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？（2）在这样的销售模式下，当售价定为_________元时，其销售利润达到最大，最大利润是________元。（直接写出答案）24.（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠D=，边AB、BC的长（AB<BC）是方程的两