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文档简介

课前复习1.总体未知参数矩估计的思想方法是什么？试写出0-1分布、二项分布b(n,p)、泊松分布∏(λ)、均匀分布U(a,b)、正态分布N(μ,σ2)中有关参数的矩估计式2.最大似然估计的主要步骤是什么？3.未知参数的估计量与估计值有什么区别？第二节基于截尾样本的最大似然估计一、基本概念二、基于截尾样本的最大似然估计三、小结问题的提出有时我们要根据试验推断某产品的平均使用寿命，按前面所学方法，就应该随机抽取n个产品进行试验，记录所有样本的使用寿命，再统计推断这类产品的平均使用寿命。如，某种灯泡的平均使用寿命推断。世界上寿命最长的灯泡

目前世界上最长寿的灯泡，是位于美国加州一个消防队的灯泡。这只灯泡功率仅4瓦，它从1901年被安装之后，就一直不停地发光至今。吉尼斯发言人称：“它每天24小时都在发光，为消防车提供夜间照明。在长达105年中，它只停止工作过一次。”

资料1.

寿命分布的定义产品寿命T是一个随机变量,它的分布称为寿命分布.2.

完全样本的定义(一种典型的寿命试验)如果不能得到完全样本,就考虑截尾寿命试验.3.

两种常见的截尾寿命试验(1)定时截尾寿命试验(2)定数截尾寿命试验二、基于截尾样本的最大似然估计1.

定数截尾样本的最大似然估计设产品的寿命分布是指数分布,其概率密度是设有n个产品投入定数截尾试验,截尾数为m,得定数截尾样本为了确定似然函数,观察上述结果出现的概率.上述观察结果出现的概率近似地为取似然函数为对数似然函数为2.

定时截尾样本的最大似然估计设定时截尾样本与上面讨论类似,得似然函数为例设电池的寿命服从指数分布,其概率密度为随机地取50只电池投入寿命试验,规定试验进行到其中有15只失效时结束试验,测得失效时间(小时)为115,119,131,138,142,147,148,155,158,159,163,166,167,170,172.解三、小结两种常见的截尾寿命试

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