【新课标】备战年高考数学专题复习测试题-函数(文科)

高考第一轮复习专题素质测试题函数（文科）班别______学号______姓名_______评价______（考试时间120分钟，满分150分，试题设计：隆光诚）一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1．(08全国Ⅰ)函数的定义域为（）A． B．C． D．2．(08辽宁)若函数为偶函数，则a=（）A． B． C． D．3.(09陕西)函数的反函数为()A.B.C.D.4.(10重庆)函数的值域是（） A. B. C. D.5．(10江西)若函数的图像关于直线对称，则为（）A． B． C． D．任意实数6．(08江西)若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．7．(08江西)若，则（）A．B．C．D．8.(10全国Ⅱ)若曲线在点处的切线方程式，则（）A.B.C.D.9.(09全国Ⅱ)函数的图像（）A.关于原点对称B.关于直线对称C.关于轴对称D.关于直线对称10．(08安徽)设函数则（）A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数11.(09安徽)设＜，则函数的图像可能是（）12.(08湖北)已知在R上是奇函数，且满足当时，，则=()A.－2B.2C.－98D.98二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13．(08江西)不等式的解集为．14．(09重庆)记的反函数为，则方程的解．15.(10陕西)已知函数若，则实数＝.16.(08湖北)方程的实数解的个数为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17．(本题满分10分，08四川20)设和是函数的两个极值点.（Ⅰ）求和的值（Ⅱ）求的单调区间.18.(本题满分12分，10重庆19)已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间[1，2]上的最大值和最小值.19.(本题满分12分，08浙江21)已知a是实数，函数. （Ⅰ）若f1(1)=3，求a的值及曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间[0，2]上的最大值.20．(本题满分12分，09湖南19)已知函数=++的导函数中图象关于直线x=2对称.（1）求b的值；（2）若在x=t处取得最小值，记此极小值为g(t)，求g(t)的定义域和值域.21.(本题满分12分，09全国Ⅰ21)已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程.22.(本题满分12分，10全国Ⅰ21)已知函数（=1\*ROMANI）当时，求的极值;（=2\*ROMANII）若在上是增函数，求的取值范围.参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案DCDCBBCAAACA二、填空题13．[-3,1]．14．2．15.2.16.2.三、解答题17．解：（Ⅰ）和是函数的两个极值点（Ⅱ）由由图知：；在.18.解：（Ⅰ）由题意得 因此是奇函数，所以（Ⅱ）由（Ⅰ）知，上是减函数；当从而在区间上是增函数. 由前面讨论知，而因此，最小值为19.解：（Ⅰ）．因为，所以．又当时，，o2xyy=f(x)所以曲线处的切线方程为，即o2xyy=f(x)（Ⅱ）解：令，解得．当，即a≤0时，在[0，2]上单调递增，o2xyy=f(xo2xyy=f(x)当时，即a≥3时，在[0，2]上单调递减，o2xyy=f(xo2xyy=f(x)当，即，在上单调递减，在上单调递增，从而综上所述，20．解：（Ⅰ）；因为函数的图象关于直线对称，所以=2，于是.（Ⅱ）由（Ⅰ）知.令.（ⅰ）当，即c12时，抛物线开口向上，与x轴最多有一个交点，所以（x）0，此时在R上是增函数，因而无极值.（ii）当＞0，即c＜12时，（x）=0有两个互异实根、，因抛物线的对称轴是直线，所以不妨设＜，则＜2＜.+00+极大值极小值因此，当且仅当时，函数在处存在唯一极小值，所以.于是的定义域为.由得.于是.当时，所以函数在区间内是减函数，当，但＞2，所以＜8.故的值域为21.解：（Ⅰ）由得：++-0-++-0-令得或；令得或.因此，在区间和为增函数；在区间和为减函数.（Ⅱ）设点，由过原点知，的方程为，因此，即，整理得，解得或，这是切线斜率，或.因此切线的方程为或.22.解：（=1\*ROMANI）当时，由得10+0+极小值（Ⅱ）在上，单调增加，当且仅当.＜0，.………………①当时，①恒成立；记-1o1xy时，抛物线-1o1