青海省中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题

青海省中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共3题；共6分)1.（2分）(2021九上·覃塘期末)如图所示是二次函数图象的一部分，图象经过点，对称轴为.给出四个结论：①；②；③；④，其中错误结论的序号是（）A.①

B.②

C.③

D.④

2.（2分）(2017八下·蒙阴期中)平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（）A.（﹣2，1）

B.（﹣2，﹣1）

C.（﹣1，﹣2）

D.（﹣1，2）

3.（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共2题；共2分)4.（1分）(2019·拱墅模拟)如图，已知△ABC中，∠ABC＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N.若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为________5.（1分）图中两个正方形的中心重合，小正方形的顶点A、C两点在大正方形的对角形上，△HAC是等边三角形，若AB＝2，则大正方形的边长为________．三、综合题(共6题；共75分)6.（15分）(2020·浙江模拟)对于平面内的点P与射线OA，射线OA上与点P距离最近的点与端点O的距离叫做点P关于射线OA的侧边距，记作φ（P，OA）.（1）在菱形OABC中，OA=2，∠OAB=45°.则φ（B，OA）=________，φ（C，OA）=________.（2）在□ABCD中，若φ（A，BD）=φ（C，BD），则□ABCD是否必为正方形，请说明理由；（3）如图，已知点C是射线OA上一点，CA=OA=2，以OA为半径画⊙O，点B是⊙O上任意点，D为线段BC的中点.①若φ（D，OA）=，则φ（D，OB）=________；②设φ（D，OA）=x，φ（D，OB）=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围.________7.（10分）(2012·鞍山)某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元．（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W元，求出W与x的函数关系式；求出所有的购买方案．8.（10分）(2012·绵阳)如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G．（1）求证：AF⊥BE；（2）试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系；（3）若GO：CF=4：5，试确定E点的位置．9.（10分）(2020七下·下陆期末)某中学计划购买型和型课桌凳共200套，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用40元，且购买4套型和5套型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用少于40880元，并且购买型课桌凳的数量不能超过型课桌凳数量的，求该校本次购买型和型课桌凳共有几种购买方案？怎样的方案使总费用最低？并求出最低费用.10.（10分）(2017七下·台州期中)“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动。为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．

（1）请用x的代数式表示y．

（2）若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？

（3）若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）,请求出所有可能的a、b值．11.（20分）(2017·孝感)如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD．（1）由AB，BD，围成的曲边三角形的面积是________；（2）求证：DE是⊙O的切线；（3）求线段DE的长．参考答案一、单选题(共3题；共6分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：二、填空题(共2题；共2分)答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：三、综合题(共6题；共75分)答案：6-1、答案：6-2、答