数学九年级数学模拟

中宁三中九年级数学模拟测试试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．4的算术平方根是（）A． B．2 C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．图1是圆台状灯罩的示意图，它的俯视图是（）4.某男子排球队20名队员的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（）A．186cm，186cm B．186cm，187cm C．208cm，188cm D．188cm，187cm5．把分解因式，结果正确的是（）A． B． C． D．6．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为(－2,0)和(2，0)．月牙①绕点顺时针旋转90°得到月牙②，则点的对应点的坐标为（）A．（2,2） B．（2,4）C．（4,2） D．（1,2）7．如图，在ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，若△OEB的面积为3，则△OCD的面积是（）A．6 B．9 C．12 D．8.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9.方程的解是______________．10．班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付元．11．如图，，平分，若，那么的度数是．12．如图，角的顶点为它的一边在轴的正半轴上，另一边上有一点则．13．如图，为的直径，弦，为上一点，若，则14．如图，三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子．现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．15．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）．16．二次函数的图象如图所示，给出下列说法：①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）三、解答题（共36分）17．（6分）化简：．（其中X=3，Y=2）18．（6分）随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物．某公司对某个网站2022年到2022年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查．根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图（如图1）和条形统计图（如图2）．请你根据统计图提供的信息完成下列填空：（1）2022年该网站共有网上商店个；（2）2022年该网站网上购物顾客共有万人次；（3）这4年该网站平均每年网上购物顾客有万人次．19．（6分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点P(－2,1)和Q(1，m)．（1）求反比例函数的关系式；（2）求点的坐标；（3）观察图象回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？20．（6分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1（供选用的数据：≈，≈）21．（6分）如图，在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点求证：22．（6分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多212，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺12地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

四、解答题（共36分）23．（8分）某公司利用假期组织员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成如图所示的条形统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）前往A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得朝上一面的数字比小李掷得朝上一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？24．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC＝CD；（2）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．25．（10分）某文具店准备购进甲、乙两种钢笔进行销售．若每支甲种钢笔的进价比每个乙种钢笔的进价少2元，且用80元购进甲种钢笔的数量与用100元购进乙种钢笔的数量相同．（1）求每支甲种钢笔、每个乙种钢笔的进价分别为多少元？（2）若该文具店本次购进甲种钢笔的数量比购进乙种钢笔的数量的3倍还少5支，购进两种钢笔的总数量不超过95支，该店每支甲种钢笔的销售价格为12元，每支乙种钢笔的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种钢笔全部售出后，可使销售两种钢笔的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出文具店本次购进甲、乙两种钢笔有几种方案？请你设计出来．26．（10分）如图，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出