第九章土地面积测算

（优选）第九章土地面积测算当前1页，总共60页。概述一、土地面积测算的内容和原则面积量算系指水平面积量算。内容：行政辖区的总面积、宗地面积、地类面积、宗地内建筑占地面积、建筑面积与面积汇总统计等原则：土地面积测算遵循“整体到局部，先控制后碎部”的原则，即以图幅理论面积为基本控制，按图幅分级测算，依面积大小比例平差的原则。

当前2页，总共60页。面积量算方法图解法解析法几何要素法坐标法求积仪法膜片法几何要素法坐标法光电求积法沙维奇法二、面积量算的方法解析法是根据直接在实地量测得到的有关数据，通过计算求得土地面积的一种方法。在一定比例尺的图上（地形图、地籍图或土地利用现状图），采用一定的仪器、工具和方法，量算地块的图上面积，然后换算成实地面积的方法称为图解法面积测算方法的选择主要由面积测算的精度要求决定，同时考虑面积的大小和设备条件。

解析法精度高于图解法的精度；当前3页，总共60页。三、面积测算中的单位在城镇地籍中通常以平方米为面积的基本单位，大面积可用公顷或平方公里；农村地籍中常以公顷和亩为土地面积测算的基本单位。

1公顷=1万平方米

1亩=666.667平方米

1公顷＝15亩当前4页，总共60页。一、坐标法通常一个地块的形状是一个任意多边形，其范围内可以是一个街道的土地，也可以是一个宗地或一个特定的地块。坐标法是指按地块边界的拐点坐标计算地块面积的方法。其坐标可以在野外直接实测得到，也可以是从已有地图上图解得到。9.1土地面积测算方法当前5页，总共60页。abdcA(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)D(x4,y4)xy1.公式推导当前6页，总共60页。2.四种等价公式注：当i-1=0时，x0=xn

，y0=yn

；当i+1=n+1时，xn+1=x1

，yn+1=y1

式中：P—面积，㎡；

Xi—界址点的纵坐标，m；

Yi—界址点的横坐标，m；

n—界址点个数；

i—界址点序号，按顺时针方向或逆时针方向顺编，序号从1开始连续顺编。最后面积应取绝对值。前两式适用于手工计算，后两式适用于计算机计算。当前7页，总共60页。XY1234544.7513.0047.8050.1822.8065.5010.0060.2020.1220.04∑顶点号坐标（m）横坐标差（m）分块面积（m2）3.算例30.14674.3852.501254.7510.02114.23-45.46-227.30-47.20-474.830.001341.23当前8页，总共60页。当地块很不规则，甚至某些地段为曲线时，可以增加拐点来形成折线，测量其坐标。曲线上加密点越多，就越接近曲线，计算出的面积越接近实际面积。当前9页，总共60页。4、地块面积精度估算坐标解析法计算多边形面积，其精度取决于坐标的精度。用坐标法计算面积的中误差可按下式估算：式中：ms——多边形面积的中误差，m2；m——坐标x、y的中误差，m；L（i+1,i-1）——多边形对角线的长度，m；即坐标解析法计算面积的中误差平方与多边形隔点对角线长度的平方和成正比。当前10页，总共60页。二、几何要素法在实地用仪器或工具，量测被测地块必要的边、角要素，代入严密的几何公式计算面积的方法，称为几何要素解析法。对于规则图形，可根据实地测量的有关要素，直接代入公式计算面积；对于不规则的图形则应将其分割成简单的几何图形（如矩形、梯形、三角形等）后，再分别计算面积并相加。当前11页，总共60页。1、三角形其中，p=(a+b+c)/2当前12页，总共60页。2、四边形P=(adsinA+bcsinC)/2=[adsinA+absinB+bdsin(A+B-180°)]/2=d1d2sinφ/23、梯形当前13页，总共60页。三、膜片法——格网法a.确定最小格代表的实地面积b.蒙图c.查取方格数：先查大格，再查小格，破格估计至0.1格d.计算面积当前14页，总共60页。三、膜片法——格点法P=(N-1+L/2)D式中：N为图形内的点子数；L为图形轮廓线上的点子数；D为点值。当前15页，总共60页。四、求积仪法——机械求积仪当前16页，总共60页。当前17页，总共60页。使用方法在图形旁边适当的位置安放极点把描迹针放在图形起点，读取始读数n1描迹针绕图形边界走一圈后回到起点，读取终点读数n2读数差乘上格值C（乘常数）得面积P=C×(n2-n1)当前18页，总共60页。电子求积仪KP－90电子求积仪当前19页，总共60页。KP-800电子求积仪当前20页，总共60页。MT-10电子求积仪当前21页，总共60页。QCJ－2A电子求积仪当前22页，总共60页。五、沙维奇法

该方法运用公里网格理论面积进行控制，在控制下测算求积仪分划值，从而消除图纸伸缩变形的影响。当前23页，总共60页。五、面积量算的三项改正1.图纸变形对面积量算的影响2.地面高程引起的改正3.由倾斜角引起的面积改正当前24页，总共60页。1、消除图纸变形对面积测算的影响

图纸变形会影响到图形面积的精度。设L为图纸变形后量得的直线长度，L0为相应的实地水平距离图上长度，r为变形系数，则有

改正后的面积为：P0=P+2Pr

其中，P为测算出的面积，P0为改正之后的面积。当前25页，总共60页。2、地块地表水平面积计算地块地表水平面积由其高斯投影面上的面积改正得到，改正公式见下式式中：P—地块地表水平面积；P0—地块高斯投影面面积；2H/R—由地面高程引起的改正系数。

如果测定面积的误差不大于1/2000，则在图上测定海拔1500m以内的高程面上的面积时，可以不考虑高程影响的改正。当前26页，总共60页。3、地块地表倾斜面的面积地块地表倾斜面的面积由其地表水平的面积改正得到，改正公式见下式：式中：Pα—地块地表倾斜面面积；P0—地块地表水平面积；α—倾斜面与水平面的夹角；α2/2—由倾斜角引起的面积改正系数。当前27页，总共60页。例题有一地块，坡度为0.2弧度，图纸平均形变率为+0.5%，用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影)上量算的面积为10000平方米，求平均海拔高为1592.5米的地块的倾斜面面积？(地球半径为6370公里，计算结果精确到0.1平方米)。解：(1)图纸变形的影响为+5%，面积的变形率为2P×r=2×10000×0.5%=100(m2)(2)地面高程变化影响为△P=(10000+100)×2H/R=5.0(m2)(3)地球表面的倾斜影响为：△Pα=（10000+100+5.0)×α2/2=202.1(m2)

倾斜面积为：P=Po+2Pr+△P+△Pa=10000+100+5.0+202.1=10307.1(m2)当前28页，总共60页。9.2土地面积测算与平差一、土地面积测算的基本要求1、土地面积测算应在聚脂膜原图上进行，若采用其他材料的图纸，必须考虑图纸伸缩变形的影响。2、土地面积测算，无论采用哪种方法，均应独立进行两次测算（坐标法除外）。两次测算结果的较差要求与测算方法和面积大小有关。当前29页，总共60页。二、土地面积平差1、平差原则平差遵循“从整体到局部，层层控制，分级测算，块块检核，逐级按比例平差”的原则，即分级控制、分级测算、分级平差。（1）按两级控制、三级测算第一级：以图幅理论面积为首级控制。当各区块（街坊或村）面积之和与图幅理论面积之差小于限差值时，将闭合差按面积比例配赋给各区块，得出各分区的面积。当前30页，总共60页。

第二级：以平差后的区块面积为二级控制。当测算完区块内各宗地（或图斑）面积之后，其面积和与区块面积之差小于限差值时，将闭合差按面积比例配赋给各宗地（或图斑），则得宗地（或图斑）面积的平差值。当前31页，总共60页。（2）在图幅或区块内，采用解析法测算的地块面积，只参加闭合差的计算，不参加闭合差的配赋。

舍入误差处理。无论那级控制，计算舍入误差ξ=整体-∑部分，如果ξ小于等于±1㎡，则将ξ放入没有登记的地块面积之中。否则检查图形数据，重新计算，直到符合ξ小于等于1㎡的要求。当前32页，总共60页。2、平差方法

由于量测误差、图纸伸缩的不均匀变形等原因，致使测算出来各地块面积之和与控制面积不等，若在限差内可以平差配赋，即式中：△P为面积闭合差，为某地块量测面积，P0为控制面积，K为单位面积改正数，Vi为某地块面积的改正数，Pi为某地块平差后的面积。当前33页，总共60页。平差后的面积应满足检核条件：当前34页，总共60页。三、控制面积测算（*）控制级别越高，精度要求就越高。控制面积测算的方法有三种：（1）坐标法。测量控制区块界线拐点的坐标，根据坐标法面积计算公式计算其面积。（2）图幅理论面积。土地面积测算通常以图幅为单位。图幅有两种，即梯形与矩形分幅。图幅大小均固定的，面积可直接计算或从相关书籍中查取。当前35页，总共60页。四、土地面积测算的精度要求（*）1、两次测算较差要求：求积仪法、其他方法测算2、土地分级测算的限差要求：（1）分区土地面积测算允许误差，按一级控制要求；

F1＜0.0025P1=P1/400（2）土地利用分类面积测算允许误差，作为二级控制。当前36页，总共60页。例题一幅梯形分幅的土地利用现状图,图幅理论面积P0为41790.0亩。用求积仪量取图中各村的面积，量取结果为：求平差改正后各村的面积。37解：求绝对闭合差：求相对误差：符合精度要求，可以进行平差配赋求改正系数K：当前37页，总共60页。38计算各村平差改正后面积：校核当前38页，总共60页。9.3土地面积测算程序与统计土地面积测算程序当前39页，总共60页。一、图幅面积测算1、图幅理论面积查算（图纸伸缩变形较小）2、图幅实际面积测算（图纸伸缩变形较大）二、街坊（或村）面积测算1、用解析法测算街坊（或村）面积2、用图解法测算街坊（或村）面积三、宗地与地类面积测算（解析法、图解法）当前40页，总共60页。四、土地面积的汇总统计

控制面积和碎部面积测算工作结束之后，要对测算的原始资料加以整理、汇总。整理、汇总后的面积才能为土地登记、土地统计提供基础数据，为社会提供服务。汇总内容取决于社会对资料的需求。汇总工作可分两个阶段进行：第一阶段为村、乡、县土地总面积的汇总，可在控制面积测算后进行，是第二阶段的控制基础；当前41页，总共60页。第二阶段为村、乡、县分类面积汇总，在碎部面积测算之后，按权属单位及行政单位汇总统计分类土地面积，它是第一阶段工作的继续。当前42页，总共60页。1、村、乡、县土地总面积汇总以分幅图上的村级控制面积测算原始记录为汇总的基本单元，自下而上，按行政界线汇总出村、乡、县三级行政单位的土地总面积。先以乡为单位填写，汇总各村及乡的土地总面积，然后以县为单位，汇总各乡及县的土地总面积。汇总过程中，用图幅理论面积作校核。县、乡土地总面积，往往分布在较大数量的图幅上，为便于检查接边，必须标出土地调查单位所在图幅间的关系。在面积测算前，要预先编制县、乡级图幅控制面积接合图表。当前43页，总共60页。当前44页，总共60页。452、分类土地面积汇总统计

分别按土地权属单位和行政单位整理、汇总统计分类土地面积及土地总面积。

1）、土地权属单位分类面积的汇总2）、村、乡、县行政界内分类面积汇总村级土地权属单位分类面积汇总乡界内土地权属单位分类面积汇总

在村、乡、县三级分类面积汇总中，以村级行政界内的分类面积汇总为基础，乡(镇)行政界内土地总面积及分类面积等于各村的界内权属分类面积与各村界内其他用地单位分类面积之和。当前45页，总共60页。行政区域合计国家所有（G）集体所有（J）其中名称代码耕地（01）园地（02）林地（03）牧草地（04）商服用地（05）小计国家所有（G）集体所有（J）小计国家所有（G）集体所有（J）小计国家所有（G）集体所有（J）小计国家所有（G）集体所有（J）小计国家所有（G）集体所有（J）土地利用现状一级分类面积按权属性质汇总表单位：公顷（0.00）、亩（0.0）

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页填表人：

填表日期：

检查人：

检查日期：其中工矿仓储用地（06）住宅用地（07）公共管理与公共服务用地（08）特殊用地（09）交通运输用地（10）水域及水利设施用地（11）其他土地（12）小计国家所有（G）集体所有（J）小计国家所有（G）集体所有（J）小计国家所有（G）集体所有（J）小计国家所有（G）集体所有（J）小计国家所有（G）集体所有（J）小计国家所有（G）集体所有（J）小计国家所有（G）集体所有（J）当前46页，总共60页。行政区域行政区域总面积耕地（01）园地（02）林地（03）草地（04）城镇村及工矿用地（20）交通运输用地（10）水域及水利设施用地（11）其他土地（12）名称代码农村土地利用现状一级分类面积汇总表农村土地利用现状二级分类面积汇总表行政区域耕地（01）其中园地（02）其中林地（03）其中名称代码水田（011）水浇地（012）旱地（013）果园（021）茶园（022）其它园地（023）有林地（031）灌木林地（032）其他林地（033）当前47页，总共60页。耕地坡度分级面积汇总表行政区域耕地面积平地梯田及坡地面积≤2°2°—6°6°—15°15°—25°>25°名称代码面积合计梯田坡地合计梯田坡地合计梯田坡地合计梯田坡地行政区域合计耕地其他地类名称代码小计水田（011）水浇地（012）旱地（013）小计园地（02）林地（03）草地（04）城镇村及工矿用地（20）交通运输用地（10）水域及水利设施用地（11）其他土地（12）基本农田情况统计表当前48页，总共60页。当前49页，总共60页。当前50页，总共60页。3、土地面积汇总统计中几种特殊地块的处理（1）飞地，利用《飞地通知书》通知的所属单位，由该单位汇总。（2）图面上按规定未绘出的零星地块，须根据外业调查记载的实勘面积，汇总在相应地类中，并在相应地类中扣除。（3）线状地物与上述零星地同样处理。其长度可在图上量出，宽度应是实量值，如宽度不等可分段勘丈。当前51页，总共60页。（4）田坎或田埂也是线状地物，由于数量过多而不能逐个量测，可划分若干类型，依不同类型，抽样实测，得出：

净耕地面积＝毛耕地面积－田坎面积从而求得耕地系数或田坎系数：

K耕＝净耕地面积／毛耕地面积

K坎＝田坎面积／毛耕地面积

K耕＝1－K坎。依不同类型求出不同的K值。即可在测算出毛耕地面积之后，按上式求出净耕地面积和应扣除的田坎面积。当前52页，总共60页。田坎其他线状地物编号长宽面积编号长宽面积12345678合计合计样方面积：田坎系数：草图：备注：表G1

样方田坎系数测算表区：组：样方编号：县：乡：村：图幅号：耕地类型：坡度级：单位：平方米（0.0）、米(0.0)

样方田坎系数计算公式：样方田坎系数=田坎面积合计/（样方面积-其他线状地物面积合计）×100％；当前53页，总共60页。坡度级样方类型样方田坎系数总和样方数田坎系数坡度级样方类型样方田坎系数总和样方数田坎系数2º—6º梯田6º-15º梯田坡地坡地15º-25º梯田>25º梯田坡地坡地备注：表G2田坎系数田坎系数=样方田坎系数总和/样方数。当前54页，总共60页。9.4城镇宗地面积测算的项目及关系1、独立宗地面积测算的项目及关系（1）用地