第二章光滑圆柱体结合的公差与配合

第二章光滑圆柱体结合的公差与配合1第一页，共五十一页，2022年，8月28日§1公差与配合的基本术语及定义一、孔和轴孔：主要指圆柱形的内表面，也包括其它内表面中由单一尺寸确定的部分。从装配关系看：指包容面（在它之内没有材料）。轴：主要指圆柱形的外表面，也包括其它外表面中由单一尺寸确定的部分。从装配关系看：指被包容面（在它之外没有材料）。

d1D1D2第二页，共五十一页，2022年，8月28日二、尺寸（size）

尺寸：用特定的单位表示长度值的数字，在机械制造业中常用㎜为特定单位。基本尺寸Basicsize：（D、d）是设计给定的尺寸。按标准直径或标准长度园整后给定的尺寸。

相互配合的孔、轴的基本尺寸相同。一般应圆整到整数位，工艺上有特殊要求的除外（如：氧化前的尺寸，镀铬以前的尺寸）第三页，共五十一页，2022年，8月28日实际尺寸Actualsize：通过测量获得的尺寸。用Da、da表示由于形状误差的影响，零件同一表面不同部位的实际尺寸是不等的。实测时，表示垂直于轴线的正截面上，任意两点之间的距离。实际尺寸不是真值，也不是唯一值。

极限尺寸Limitsofsize：允许尺寸变化的两个极限值。极限尺寸Limitsofsize：允许尺寸变化的两个极限值。Dmax：两个极限尺寸中较大的一个。Dmin：两个极限尺寸中较小的一个。二、尺寸第四页，共五十一页，2022年，8月28日最大实体状态（maximummaterialcondition）MMC:：指孔和轴在尺寸公差范围内，具有材料量最多的状态。。最小实体状态（leastmaterialcondition）LMC:：指孔和轴在尺寸公差范围内，具有材料量最少的状态。最大实体尺寸（MMS）：处于MMC状态下的尺寸。Dmin(dmax)最小实体尺寸（LMS）：处于MMC状态下的尺寸。Dmax(dmin)二、尺寸第五页，共五十一页，2022年，8月28日作用尺寸：孔的作用尺寸：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。Dm=Da-t形轴的作用尺寸：在配合面的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。二、尺寸实际孔实际轴外接的最小理想孔孔的作用尺寸轴的作用尺寸内接的最大理想轴dm=da+t形第六页，共五十一页，2022年，8月28日泰勒原则（极限尺寸判断原则）:孔和轴的作用尺寸不允许超过MMS在任何位置上的实际尺寸，不允许超过LMS第七页，共五十一页，2022年，8月28日公差与配合示意图第八页，共五十一页，2022年，8月28日尺寸偏差deviation:(偏差)：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。实际偏差：实际尺寸－基本尺寸极限偏差（upperdeviationlowerdeviation）：ES＝Dmax-DEI=Dmin-Des=dmax-dei=dmin-d可以为正，负，或为零尺寸公差tolerance（公差）：允许尺寸的变动量。:三、偏差与公差

只能为正值，一般应圆整到um，工艺上有要求除外。

第九页，共五十一页，2022年，8月28日三、偏差与公差零线：是在公差与配合图解中（公差带图），确定偏差的一条基准直线。表示基本尺寸

公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。:包括：“公差带大小”和“公差带位置”两个参数。基本偏差：用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。指靠近零线的那个偏差。对所有位于零线以上的公差带来说．基本偏差为下偏差（孔为EI；轴为ei）对所有位于零线以下的公差带来悦，基本偏差是上偏差（孔为ES；轴为es）标准公差：国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差。第十页，共五十一页，2022年，8月28日公差与极限偏差的比较从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。第十一页，共五十一页，2022年，8月28日尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为Ø50，最大极限尺寸为Ø50.025、最小极限尺寸为Ø50mm的孔与最大极限尺寸为Ø49.975、最小极限尺寸为Ø49.959mm的轴的公差带图。0+-ø50孔轴+0.025-0.025-0.041第十二页，共五十一页，2022年，8月28日四、加工误差与公差的关系工件在加工过程中，由于工艺系统误差的影响，使加工后的零件的几何参数与与理想值不相符合，其差别称为加工误差。其中包括：尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差。几何形状误差：宏观几何形状误差（形状误差，由工艺系统误差所造成）、微观几何形状误差（表面粗糙度，刀具在工件上留下的波峰和波长）、表面波度误差（加工过程中振动引起的）。位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公差，零件是合格的。所以，公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。第十三页，共五十一页，2022年，8月28日五、配合与配合制配合：基本尺寸相同的、相互结合的孔、轴公差带之间的关系

间隙与过盈：孔—轴{其差值为正是X；其差值为负是Y}

配合的种类：间隙配合——具有间隙（含Xmin=0）的配合。孔在轴的公差带之上。

Xmax=Dmax－dmin=（ES＋D）－（ei＋d）=ES－eiXmin=Dmin-dmax=EI-es平均间隙Xav=1/2（Xmax+Xmin）

配合公差：允许间隙的变动量

T=Xmax-Xmin=（ES-ei）－（EI－es）=Th＋Ts第十四页，共五十一页，2022年，8月28日过盈配合——具有过盈（含Ymin=0）的配合。孔在轴的公差带之下。最小过盈Ymin=Dmax-dmin=ES-ei

最大过盈Ymax=Dmin-dmax=EI-es平均过盈Yav=1/2（Ymin+Ymax）配合公差：允许过盈的变动量

Tf＝Th＋Ts过渡配合：孔和轴的公差带相互交迭，即具有间隙，又具有过盈。Xmax=Dmax－dmin=（ES＋D）－（ei＋d）=ES－eiYmax=Dmin-dmax=EI-es配合公差：

Tf＝Th＋Ts

第十五页，共五十一页，2022年，8月28日结论配合精度与零件的加工精度有关，若要配合精度高，则应降低零件的公差，即提高工件本身的加工精度。反之亦然。－－－－公差的实质

公差第十六页，共五十一页，2022年，8月28日配合制基孔制：指基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。孔：基准孔“H”Ⅱ基轴制：指基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。轴：基准轴“h”第十七页，共五十一页，2022年，8月28日第二节公差与配合国家标准第十八页，共五十一页，2022年，8月28日一、标准公差系列公差单位（公差因子）：为了便于评定零件尺寸公差等级的高低所规定的。是计算标准公差的基本单位。当尺寸≤500mm时

前项：反映加工误差后项：用于补偿与直径成正比的误差（测量误差）D：基本尺寸分段的计算尺寸。单位：mm尺寸＞500～3150㎜I=0.004D+2.1(um)

尺寸＞3150mm时,尚未有合理的计算公式

第十九页，共五十一页，2022年，8月28日一、标准公差系列公差等级分级:20级:01012……18标准公差表达方式:IT01IT0IT1IT2IT18高←公差等级→低

小←公差数值→大

难←加工程度→易

尺寸≤500㎜：IT5以下各级标准公差值的确定:标准公差ITn=公差等级系数×公差单位

IT5IT6IT6.5IT7IT8IT9……7i10i12.5i16i25i40i

第二十页，共五十一页，2022年，8月28日一、标准公差系列IT02IT01IT0IT10.2+0.005D0.3+0.008D0.5+0.012D0.8+0.020D

IT2IT3IT4第二十一页，共五十一页，2022年，8月28日一、标准公差系列尺寸＞500㎜时IT5以下:ITn=公差等级系数×IIT5IT6IT6.5IT7IT8IT9……7I10I12.5I16I25I40IIT01IT0IT1II2IIT2IT3IT4第二十二页，共五十一页，2022年，8月28日一、标准公差系列基本尺寸分段:Ⅰ尺寸≤180㎜不均匀递增系数Ⅱ尺寸＞180㎜主段落R10,中间R20Ⅲ尺寸＞500～10000㎜R10第二十三页，共五十一页，2022年，8月28日一、标准公差系列例:基本尺寸φ20求IT6=?IT7=?第二十四页，共五十一页，2022年，8月28日二、基本偏差系列基本偏差代号：（28个）

用拉丁字母表示，大写：孔小写：轴轴的基本偏差：a～h：间隙配合，j～n：过渡配合，高精度时为过盈配合。p～zc：过盈配合，低精度时为过渡配合a～h基本偏差为esei=es-ITnj～zc基本偏差为eies=ei+ITn第二十五页，共五十一页，2022年，8月28日二、基本偏差系列例：第二十六页，共五十一页，2022年，8月28日二、基本偏差系列第二十七页，共五十一页，2022年，8月28日二、基本偏差系列例：第二十八页，共五十一页，2022年，8月28日二、基本偏差系列第二十九页，共五十一页，2022年，8月28日结论基孔制和基轴制是两种并行的基准制。当基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴基本偏差代号相同时，则所形成的配合性质是相同的。换算原则：①通用规则A-H：EI=es>8级J-N:ES=-ei>7级P-ZC:ES=-ei②特殊规则:≤8级J-N≤7级P-ZCES=-ei+△，△=ITn-IT适用于较高公差等级中，因为孔比轴难加工，所以采用孔比轴低一级的配合。第三十页，共五十一页，2022年，8月28日第三节国家标准规定的

公差带与配合第三十一页，共五十一页，2022年，8月28日一、尺寸公差带与未注公差1.尺寸公差带国家标准:20个公差等级、28种基本偏差孔公差带：20×27＋3=543(J6、J7、J8)轴公差带:20×27＋4=544(j5、j6、j7、j8)选用原则：选用公差带时，应按优先、常用、一般、任意公差带的顺序选用

第三十二页，共五十一页，2022年，8月28日基轴制有47种常用配合，13种优先配合。第三十三页，共五十一页，2022年，8月28日基孔制中有59种常用配合，13种优先配合。第三十四页，共五十一页，2022年，8月28日第四节常用尺寸公差与配合的

选用第三十五页，共五十一页，2022年，8月28日一、配合制的选用一般情况下，应优先选用基孔制。基轴制的选用：直接采用型材做轴（外径不需要加工）在同一基本尺寸的轴上需要装配几个具有不同配合性质的零件时。与标准件相配合时，基准制的选择通常依标准件而定。为了满足配合的特殊要求，允许采用任一孔、轴公差带组成的配合。与滚动轴承内圈配合的轴应该选用基孔制；而与滚动轴承外圈配合的孔则宜选择基轴制1.加工工艺2.技术测量

第三十六页，共五十一页，2022年，8月28日二、公差等级的选用当尺寸≤500㎜时：IT>8时,采用同级配合IT≤8级时,采用差一级配合当尺寸＞（500，3150）时，主要考虑测量问题，采用同级配合选择时，既要满足设计要求，又要考虑工艺的可能性与经济性。即：在满足使用要求的前提下，尽量扩大公差值。第三十七页，共五十一页，2022年，8月28日二、公差等级的选用IT01、IT0、IT1级用于高精度量块和其它精密尺寸标准块的公差IT2～IT5级用于特别精密零件的配合IT5～IT12级用于配合尺寸公差IT12～IT18用于未注尺寸公差的尺寸精度在选择公差等级时，应考虑（1）相关件和相配件的精度；（2）加工成本。第三十八页，共五十一页，2022年，8月28日下图是卧式车床主轴箱中Ⅰ轴的局部结构示意图，轴上装有同一基本尺寸的滚动轴承内圈、挡圈和齿轮。第三十九页，共五十一页，2022年，8月28日三、配合的选用选择顺序：

优先→常用→一般→任意组合。选择方法：

(1)计算法，理论上。

(2)实验法，重要的配合。

(3)类比法，经验。

第四十页，共五十一页，2022年，8月28日三、配合的选用【例1】基本尺寸为￠30㎜，X=+20~+76um，试选合适的配合形式。间隙配合：es=－Xmin过盈配合：ei=ES-Ymin过渡配合：ei=ES-Xmax第四十一页，共五十一页，2022年，8月28日计算法选择配合若两工件结合面间的过盈或间隙量确定后，可以通过计算并查表选定其配合。根据极限间隙（或极限过盈）确定配合的步骤是：1)首先确定基准制，2)根据极限间隙（或极限过盈）计算配合公差，3)根据配合公差查表选取孔、轴的公差等级，4)按公式计算基本偏差值，5)反查表确定基本偏差代号，6)校核计算结果。第四十二页，共五十一页，2022年，8月28日【例2】设某配合的基本尺寸为φ60，配合公差为0.049mm，最大间隙为19um，孔的尺寸公差为30um，轴的下偏差为＋11um，（1）试计算孔轴的极限尺寸和公差，并说出配合类型。（2）画出孔轴的尺寸公差带和配合公差带图解。（3）若一对实际孔、轴的实际偏差分别为Ea＝+10um，ea＝+5um，试判断该配合是否合用。（4）该孔轴是否具有互换性。第四十三页，共五十一页，2022年，8月28日第五节一般公差

线性尺寸的未注公差第四十四页，共五十一页，2022年，8月28日一、一般公差：指在车间加工中，机床在经济加工精度的状况下，可以保证的公差。（未注公差）二、适用范围：1、公差等级较低的非配合尺寸。“自由公差”2、在正常情况下，一般可不检验。3．当功能上允许的公差等于或大于一般公差时，均应采用一般公差。4．分级：四级：精密级（f）、中等级（m）、粗糙级（c）、最粗级（v）第四十五页，共五十一页，2022年，8月28日一、尺寸公差带与未注公差2.线性尺寸未注公差（GB/T1804—2000）未注公差尺寸：是指图样上只标注基本尺寸，而不标其公差带或极限偏差。没有标注极限偏差不能理解为没有公差要求，其极限偏差应按“未注公差”标准规定选取。GB/T1804－2000规定了线性尺寸的一般公差等级和极限偏差。一般公差等级分为四级：f、m、c、v，极限偏差全部采用对称偏差值

在图样上、技术文件或标注中，用标准号和公差等级符号表示。

例如：选用中等级时

表示为GB/T1804—m选用粗糙级时

表示为GB/T1804—c第四十六页，共五十一页，2022年，8月28日例3:如图所示圆锥齿轮减速器，已知传递的功率P=10kw，中速轴转速n=750r/min，稍有冲击，在中、小型工厂小