关于八年级数学教案模板汇总6篇

关于八年级数学教案模板汇总6篇

八年级数学教案篇1

一、教学目标

1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；

3.通过本节的训练，提高学生的规律思维力量；

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探究数学神秘的兴趣。

二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

教学难点：平方根与算术平方根联系与区分。

三、教学方法

讲练结合

四、教学手段

幻灯片

五、教学过程

（一）提问

1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3、一只容积为0。125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：填空

1、（）2=9；2、（）2=0、25；

3、

5、（）2=0、0081

学生在完成此练习时，最简单消失的错误是丢掉负数解，在教学时应留意订正。

由练习引出平方根的概念。

（二）平方根概念

假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。

由练习知：±3是9的平方根；

±0.5是0。25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0。0081的平方根。

由此我们看到+3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

（）2=—4

学生思索后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？由于正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）。

（三）平方根性质

1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2.0有一个平方根，它是0本身。

3.负数没有平方根。

（四）开平方

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

由练习我们看到+3与—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。依据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进展运算，而且正数的运算结果是两个。

（五）平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“—”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”。

练习：1.用正确的符号表示以下各数的平方根：

①26②247③0。2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0。2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

由学生说出上式的读法。

例1。以下各数的平方根：

（1）81；（2）；（3）；（4）0。49

解：（1）∵（±9）2=81，

∴81的平方根为±9。即：

（2）

的平方根是，即

（3）

的平方根是，即

（4）∵（±0。7）2=0。49，

∴0。49的平方根为±0。7。

小结：让学生熟识平方根的概念，把握一个正数的平方根有两个。

六、总结

本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要认真阅读教科书，稳固所学学问。

七、作业

教材P。127练习1、2、3、4。

八、板书设计

平方根

（一）概念（四）表示方法例1

（二）性质

（三）开平方

探究活动

求平方根近似值的一种方法

求一个正数的平方根的近似值，通常是查表。这里讨论一种笔算求法。

例1。求的值。

解∵92102，

两边平方并整理得

∵x1为纯小数。

18x1≈16，解得x1≈0。9，

便可依次得到准确度

为0。01，0。001，……的近似值，如：

两边平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

八年级数学教案篇2

复习第一步：：

勾股定理的有关计算

例1：（20xx年甘肃省定西市中考题）下列图阴影局部是一个正方形，则此正方形的面积为．

析解：图中阴影是一个正方形，面积正好是直角三角形一条直角边的平方，因此由勾股定理得正方形边长平方为：172-152=64，故正方形面积为6

勾股定理解实际问题

例2．（20xx年吉林省中考试题）图①是一面矩形彩旗完全展平常的尺寸图（单位：cm）．其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影局部DCEF为矩形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆旗顶到地面的高度为220cm．在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．

析解：彩旗自然下垂的长度就是矩形DCEF

的对角线DE的长度，连接DE，在Rt△DEF中，依据勾股定理，

得DE=h=220-150=70(cm)

所以彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70cm

与绽开图有关的计算

例3、（20xx年青岛市中考试题）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的外表上，求从顶点A到顶点C’的最短距离．

析解：正方体是由平面图形折叠而成，反之，一个正方体也可以把它绽开成平面图形，如图是正方体绽开成平面图形的一局部，在矩形ACC’A’中，线段AC’是点A到点C’的最短距离．而在正方体中，线段AC’变成了折线，但长度没有转变，所以顶点A到顶点C’的最短距离就是在图2中线段AC’的长度．

在矩形ACC’A’中，由于AC=2，CC’=1

所以由勾股定理得AC’=．

∴从顶点A到顶点C’的最短距离为

复习其次步：

1．易错点：本节同学们的易错点是：在用勾股定理求第三边时，分不清直角三角形的斜边和直角边；另外不管是否是直角三角形就用勾股定理；为了避开这些错误的消失，在解题中，同学们肯定要找准直角边和斜边，同时要弄清晰解题中的三角形是否为直角三角形．

例4：在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，求边长c．

错解：由于a=6，b=10，依据勾股定理得c=剖析：上面解法，由于审题不认真，无视了∠B=90°，这一条件而导致没有分清直角三角形的斜边和直角边，错把c当成了斜边．

正解：由于a=6，b=10，依据勾股定理得，c=温馨提示：运用勾股定理时，肯定分清斜边和直角边，不能机械套用c2=a2+b2

例5：已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是

错解：由于Rt△ABC的两边长分别为3和4，依据勾股定理得:第三边长的平方是32+42=25

剖析：此题并没有告知我们已知的边长4肯定是直角边，而4有可能是斜边，因此要分类争论．

正解：当4为直角边时，依据勾股定理第三边长的平方是25；当4为斜边时，第三边长的平方为：42-32=7，因此第三边长的平方为：25或7．

温馨提示：在用勾股定理时，当斜边没有确定时，应进展分类争论．

例6：已知a，b，c为⊿ABC三边，a=6，b=8，bc，且c为整数，则c=．

错解：由勾股定理得c=剖析：此题并没有告知你⊿ABC为直角三角形

八年级数学教案篇3

一、教学目标：

1、学问目标：能娴熟把握简洁图形的移动规律，能按要求作出简洁平面图形平移后的图形，能够探究图形之间的平移关系;

2、力量目标：

①，在实践操作过程中，逐步探究图形之间的平移关系;

②，对组合图形要找到一个或者几个“根本图案”，并能通过对“根本图案”的平移，复制所求的图形;

3、情感目标：经受对图形进展观看、分析、观赏和动手操作、画图等过程，进展初步的审美力量，增加对图形观赏的意识。

二、重点与难点：

重点：图形连续变化的特点;

难点：图形的划分。

三、教学方法：

讲练结合。使用多媒体课件帮助教学。

四、教具预备：

多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。

五、教学设计：

创设情景，探究新知：

(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：

(1)这个图案有什么特点?

(2)它可以通过什么“根本图案”，经过怎样的平移而形成?

(3)在平移过程中，“根本图案”的大小、外形、位置是否发生了变化?

小组争论，派代表答复。(答案可以多种)

让学生充分争论，归纳总结，教师赐予适当的指导，并对每种答案都要确定。

看磁性黑板，展现教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?

小组争论，派代表到台上给大家讲解。

气氛要热闹，充分调动学生的积极性，开掘他们的想象力。

畅所欲言，相互补充。

课堂小结：

在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们四周查找平移的例子。

课堂练习：

小组争论。

小组争论完成。

例子肯定要和大家接触严密、典型。

答案不惟一，对于每种答案，教师都要赐予充分的确定。

六、教学反思：

本节的内容并不是很简单，借助多媒体进展直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活泼，参加意识较强，学生一般都能在教师的指导下把握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素养的提高。

八年级数学教案篇4

第一步：情景创设

乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进展检测。结果如下（单位：mm）：

A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；

B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.

你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?

（1）请你算一算它们的平均数和极差。

（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？

今日我们一起来探究这个问题。

探究活动

通过计算发觉极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小状况，而对其他数据的波动状况不敏感。让我们一起来做以下的数学活动

算一算

把全部差相加，把全部差取肯定值相加，把这些差的平方相加。

想一想

你认为哪种方法更能明显反映数据的波动状况？

其次步：讲授新知：

（一）方差

定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。

意义：用来衡量一批数据的波动大小

在样本容量一样的状况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定

归纳：（1）讨论离散程度可用（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小

（3）方差主要应用在平均数相等或接近时

（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的

方差的简便公式：

推导：以3个数为例

（二）标准差：

方差的算术平方根，即④

并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.

留意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以依据学生程度和课堂时间打算是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

八年级数学教案篇5

教学建议

学问构造

重难点分析

本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等供应了新的思路.

本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采纳了同一法，同一法学生初次接触，思维上不简单理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的帮助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的状况比照有肯定的难度.

教法建议

1.对于中位线定理的`引入和证明可采纳发觉法，由学生自己观看、猜测、测量、论证，实际把握效果比应用讲授法应好些，教师可依据学生状况参考采纳

2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进展演示学问的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解

教学设计例如

一、教学目标

1.把握中位线的概念和三角形中位线定理

2.把握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”

3.能够应用三角形中位线概念及定理进展有关的论证和计算，进一步提高学生的计算力量

4.通过定理证明及一题多解，逐步培育学生的分析问题和解决问题的力量

5.通过一题多解，培育学生对数学的兴趣

二、教学设计

画图测量，猜测争论，启发引导.

三、重点、难点

1.教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质.

2.教学难点：三角形中位线定理的证明.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

投影仪、胶片、常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

1.表达平行线等分线段定理及推论的内容(结合学生的表达，教师画出草图，结合图形，加以说明).

2.说明定理的证明思路.

3.如下图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，如何证明?

分析：要证三条线段相等，一般状况下证两两线段相等即可.如要证，只要即可.首先证出四边形AMCN是平行四边形，然后用平行线等分线段定理即可证出.

4.什么叫三角形中线?(以上复习用投影仪打出)

【引入新课】

1.三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线.

(结合三角形中线的定义，让学生明确两者区分，可做一练习，在中，画出中线、中位线)

2.三角形中位线性质

了解了三角形中位线的定义后，我们来讨论一下，三角形中位线有什么性质.

如下图，DE是的一条中位线，假如过D作，交AC于，那么依据平行线等分线段定理推论2，得是AC的中点，可见与DE重合，所以.由此得到：三角形中位线平行于第三边.同样，过D作，且DEFC，所以DE.因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于第三边的一半.由此得到三角形中位线定理.

三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半.

应留意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的把握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是说明中位线与第三边的位置关系，其次个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可依据需要来选用其中的结论(可以单独用其中结论).②这个定理的证明方法许多，关键在于如何添加帮助线.可以引导学生用不同的方法来证明以活泼学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的力量.但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比拟简捷的方法证明.

由学生争论，说出几种证明方法，然后教师总结如下列图所示(用投影仪演示).

(l)延长DE到F，使，连结CF，由可得ADFC.

(2)延长DE到F，使，利用对角线相互平分的四边形是平行四边形，可得ADFC.

(3)过点C作，与DE延长线交于F，通过证可得ADFC.

上面通过三种不同方法得出ADFC，再由得BDFC，所以四边形DBCF是平行四边形，DFBC，又因DE，所以DE.

(证明过程略)

例求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.

(由学生依据命题，说出已知、求证)

已知：如下图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形.‘

分析：由于已知点分别是四边形各边中点，假如连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形.

证明：连结AC.

∴(三角形中位线定理).

同理，

∴GHEF

∴四边形EFGH是平行四边形.

【小结】

1.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区分.

2.三角形中位线定理及证明思路.

七、布置作业

教材P188中1(2)、4、7

八年级数学教案篇6

菱形

学习目标(学习重点)：

1.经受探究菱形的识别方法的过程，在活动中培育探究意识与合作沟通的习惯;

2.运用菱形的识别方法进展有关推理.

补充例题：

例1.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你