第七章高程测量

第七章高程测量第一页，共三十二页，2022年，8月28日

测量地面上各点高程的工作被称为高程测量。根据人们所使用仪器和施测方法的不同,高程测量又可分为水准测量、三角高程测量、GPS高程测量等。第二页，共三十二页，2022年，8月28日§7.1水准测量

§7.1.1水准测量原理

根据水准仪提供的水平视线在水准尺上读数。若后视读数a，前视读数b，则AB点的高差为:

第三页，共三十二页，2022年，8月28日当A点高程HA已知时，则未知点高程HB为

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当A、B两点相距较远或其高差较大，必须在两点之间加设若干个临时的立尺点，作为高程传递的过渡点(转点)，并分段连续安置仪器、竖立水准尺，依次测定转点之间的高差，最后取其代数和，从而求得A、B两点间的高差为:第五页，共三十二页，2022年，8月28日§7.1.2微倾水准仪及水准尺图为S3型微倾式水准仪的外形及各部件的名称，主要由望远镜、水准器和基座三大部分构成。第六页，共三十二页，2022年，8月28日1.望远镜仪器上的望远镜主要用于照准目标和读数，由物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板、物镜调焦螺旋和目镜调焦螺旋组成。

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2.水准器

1)圆水准器

2)管水准器

3)符合水准器第八页，共三十二页，2022年，8月28日第九页，共三十二页，2022年，8月28日3.水准尺和尺垫水准尺是水准测量的主要工具，一般由优质木材和玻璃钢制成。根据构造有直尺、折尺和塔尺。直尺长为3m，折尺长为4或5m，塔尺长为3或5m。第十页，共三十二页，2022年，8月28日§7.1.3常规水准仪的使用在使用水准仪进行测量时，其基本操作步骤为安置水准仪、粗平、瞄准、精平和读数。1.安置水准仪为测定两点之间的高差，首先应在两点之间的测站上打开三脚架并按观测者的身高调节三脚架的高度，然后在三脚架头基本水平的条件下，再将仪器安置于脚架头上。第十一页，共三十二页，2022年，8月28日2.粗平粗平的目的是利用圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴竖直。第十二页，共三十二页，2022年，8月28日4.精平在读取水准标尺上数字之前，应转动微倾螺旋使管水准气泡居中，即使符合水准器的两端气泡影像对齐。3.瞄准步骤：粗瞄—制动—调焦—微动精瞄。

第十三页，共三十二页，2022年，8月28日5.读数普通水准测量只读四位数字，即米、分米、厘米及毫米，并以毫米为单位。首先看好尺上的大数，然后再将全部数据报出。第十四页，共三十二页，2022年，8月28日§7.1.4水准测量的方法1.水准点第十五页，共三十二页，2022年，8月28日2.水准路线

水准路线一般布设为附合水准路线、闭合水准路线和支水准路线。∑h理论＝HBM2-HBM1

∑h理论＝0

∑h往+∑h返＝0

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3.水准测量的方法1）两次仪器高法2)双面尺法在每一测站上同时读取每一把水准尺的黑面和红面分划读数，然后由前、后视尺的黑面读数计算出一个高差，前、后视尺的红面读数计算出另一个高差每站仪器粗平后的观测步骤如下：①瞄准后视尺黑面分划一精平一读数；②瞄准前视尺黑面分划一精平一读数；③瞄准前视尺红面分划一精平一读数；④瞄准后视尺红面分划一精平一读数。其观测顺序简称为“后一前一前一后”，对于尺面分划来说，顺序为“黑一黑一红一红”。第十七页，共三十二页，2022年，8月28日第十八页，共三十二页，2022年，8月28日

4.水准测量的成果处理1)高差闭合差的计算（1）附合水准路线高差闭合差fh=∑h一(H终一H始)（2）闭合水准路线高差闭合差fh=∑h（3）支水准路线高差闭合差fh=∑h往+∑h返第十九页，共三十二页，2022年，8月28日fh容=±40(mm)2)高差闭合差的分配和待定点高程的计算

改正后的高差为ĥ=hi+Vi第二十页，共三十二页，2022年，8月28日§7.1.5水准测量误差分析

在水准测量时，由于受到仪器误差、观测误差和外界因素的影响，必将使观测结果产生误差。为了减小这些误差对观测结果的影响，提高水准测量精度，则应从水准测量仪器及方法出发，分析各种误差来源及其对观测成果的影响规律，并寻求消除或削弱这些误差的方法或措施。第二十一页，共三十二页，2022年，8月28日1.仪器误差

1）视准轴与管水准轴不平行误差

第二十二页，共三十二页，2022年，8月28日第二十三页，共三十二页，2022年，8月28日2）水准尺误差水准标尺的刻画不准确、尺长变化及标尺弯曲等因素，均将直接影响水准测量结果的精度。因此，水准标尺必须经过检验合格后方可使用。如图3-29所示，若2号标尺因尺底磨损使得读数增大，设其磨损量为，称为水准标尺的零点差。则每一测站的高差应为h1=a1–(b1-δ)=a1-b1+δh2=(a2–δ)-b2=a2-b2-δh3=a3–(b3-δ)=a3-b3+δh4=(a4–δ)-b4=a4-b4-δ第二十四页，共三十二页，2022年，8月28日第二十五页，共三十二页，2022年，8月28日2.观测误差水准测量观测误差主要有管水准器气泡居中误差、水准尺数字估读误差、调焦误差及水准尺倾斜误差。1）管水准器气泡居中误差2）水准尺数字估读误差3）调焦误差

4)水准尺倾斜误差第二十六页，共三十二页，2022年，8月28日3.外界条件的影响1）水准仪和水准尺的升沉误差第二十七页，共三十二页，2022年，8月28日2）大气折光的影响大气折光误差是由于大气密度的不均匀，使视线在大气中穿过时发生折射成为曲线而产生的读数误差。一般情况下，视线离地面越近，其折射也就越大。故在等级水准测量中，规定中丝读数应大于O.3m，以便消除或削弱大气折光的影响。3）日照及风力引起的误差这种误差是综合性的，比较复杂。如日照将造成仪器各部分受热不均而使轴线关系变化，风大时则难以使仪器精平，它们都会给观测成果带来误差。因此，在观测时应尽量选择好的天气，并给仪器打伞遮光以消除或削弱其影响。第二十八页，共三十二页，2022年，8月28日第二十九页，共三十二页，2022年，8月28日§7.2三角高程测量第三十页，共三十二页，2022年，8月28日1.三角高程原理当用水准测量方法测定A，B两点间的高差hAB有困难时，可以利用图中测得的斜距S、竖直角θ、仪器高i、标杆高v，依下列公式求出hAB：hAB=S×cosθ+i一v当已知A点的高程HA时，B点高程HB的计算公式为HB=HA+hAB=HA+Ssi