应用二元一次方程组-鸡兔同笼

中宁县第五中学教案第5单元（章）第课时总第课时课题应用二元一次方程组——鸡兔同笼教学目标知识与能力能够找出古代实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组过程与方法经历同方程组解决实际问题的过程,体现方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型.情感态度及价值观培养学生分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化.教学重点以方程组为工具分析,解决含有多个未知数的实际问题.教学难点确定解题策略,建立等量关系.教学准备教师活动引导探索总结归纳学生活动总结思考归纳列式教学过程（导入新课、教学新课、复习小结）教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课《孔子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题:“雉兔同笼”流传尤为广泛,漂洋过海流传到日本等国.“雉兔同笼”题为:“今有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉兔各几何?”（1）“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢?（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗?（3）你能解决这个有趣的问题吗?与同学们交流一下.二、思考探究，获取新知应用二元一次方程组解决古代问题.同学们,根据上面的方法,你能解决下面的另外一个古代问题吗?例:以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?三、运用新知，深化理解1.方程组的解为.2.一个笼中装有鸡兔若干只,从上面看共42个头,从下面看共有132只脚,则鸡有，兔有.3.甲、乙承包一项任务,共生产机器零件420个,甲先做2天,乙加入合作,再做2天完成;如果乙先做2天,甲加入合作,那么再做3天完成,设甲每天做x个零件,乙每天做y个零件的方程组为（）A.B.C.D.4.《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中有一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤吗?你有什么心得体会？请与大家一起分享.学生思考探索，如何用学过的知识解决这个问题。为了给学生一个完整的解答应用题的过程,教师可以边做示范边由学生思考解答:解:设绳长x尺,井深y尺,根据题意,得①-②得,=4,x=48将x=48代入①得y=11.所以绳长48尺,井深11尺.【答案】学生思考交流总结归纳，阐述本节课收获及疑惑以古代的数学名题入手,可以增强学生的民族自豪感,激发学生学好数学的感情.又为设未知数列方程组解决实际问题的引出做好铺垫.教师可以引导学生分析题目的意思,帮助他们理清数量之间的关系,为设未知数列方程组解决问题做好充分的准备.学生独立完成,让学生在解题的过程中不断感受到数学文化，更需要的是巩固用方程组解答实际问题的过程,从而找到解题方法.从问题的形式出发,引导学生思考、交流、梳理所学知识,建立起符合自身认知特点的知识结构,训练口头表述能力,养成及时归纳总结的良好的学习习惯.布置作业板书设计