高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形课时规范练16任意角弧度制任意角三角函数文北师大版

课时规范练16随意角、弧度制及随意角的三角函数基础稳固组1.-495°的终边与以下哪个角的终边同样( )D.-225°A.135°B.45°C.225°2.已知角α的终边与单位圆交于点,则tanα=()A.-B.-C.-D.-3.(2018上海杨浦校级期中)若和分别是角的正弦线和余弦线,则()MPOMA.MP<OM<0B.OM>0>MPC.OM<MP<0D.MP>0>OM4.(2018浙江义乌校级期中)如图,终边在暗影部分(含界限)的角的会合是()A.{α|-45°≤α≤120°}B.{α|120°≤α≤315°}C.{α|-45°+k·360°≤α≤120°+k·360°,k∈Z}D.{120°·360°≤α≤315°·360°,∈Z}α|+k+kk5.(2018四川遂宁模拟)已知角α的终边与单位圆221订交于点P,则sin( )x+y==A.1B.C.-D.-6.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()A.B.C.-D.-7.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是()A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-2,3]8.(2018河南洛阳模拟)已知角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边在射线4x-3y=0(x≤0)上,则cosα-sinα=.9.函数f(α)=的定义域为.10.已知角α终边上一点P与点A(-1,2)对于y轴对称,角β的终边上一点Q与点A对于原点O中心对称,则sinsinβ=.α+11.若角α与角终边同样,则在[0,2π]内终边与角终边同样的角是.12.已知扇形的周长为20cm,当它的面积最大时,它的圆心角的弧度数为.综合提高组.(2018山东潍坊高三期中)《九章算术》是我国古代数学成就的优秀代表作,此中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=×(弦×矢矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成,公+式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角,半径为6米的弧田,依据上述经验公式计算所得弧田面积约是(≈173)( ).1A.16平方米B.18平方米C.20平方米D.25平方米14.(2018山东济南二模,3)已知角α的终边经过点(m,-2m),此中m≠0,则sinα+cosα等于()A.-B.±C.-D.±15.以下结论错误的选项是()A.若0<α<,则sinα<tanαB.若α是第二象限角,则为第一象限或第三象限角C.若角α的终边过点(3,4k)(k≠0),则sinα=PkD.若扇形的周长为6,半径为2,则其圆心角的大小为1弧度16.(2018山东烟台高三期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,钝角α的终边与单位圆交于点,且B点B的纵坐标为.若将点B沿单位圆逆时针旋转抵达点A,则点A的坐标为.创新应用组17.(2018浙江宁波效实中学二模)若cosα-sinα=tanα,则α∈( )A.B.C.D.18.(2018北京,文7)在平面直角坐标系中,是圆221上的四段弧(如图),点P在其x+y=中一段上,角α以Ox为始边,OP为终边.若tanα<cosα<sinα,则P所在的圆弧是()A.B.C.D.2课时规范练16随意角、弧度制及随意角的三角函数1.C由于-495°=-2×360°+225°,因此与-495°角终边同样的是225°角.应选C.2.D依据三角函数的定义,tanα==-,应选D.3.C在单位圆中画出角的正弦线和余弦线,如下图,则0应选CMPOMOM<MP<..4.C如题图,终边落在暗影部分(含界限)的角的会合是{α|-45°+k·360°≤α≤120°+k·360°,∈Z}.应选Ck.5.B∵点P在单位圆上,∴y=±,∴α=+2kπ,k∈Z或α=-+2kπ,k∈Z.∴sin=α==..coscoscos应选B6.A将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,应选项C,D不正确.又拨慢10分钟,因此转过的角度应为圆周的,即为×2π=.7.A由cosα≤0,sinα>0可知,角α的终边在第二象限或y轴的正半轴上,因此有解得-2<a≤3.8.由于角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边在射线4x-3y=0(x≤0)上,不如令x=-3,则y=-4,∴r=5,∴cosα==-,sinα==-,则cosα-sinα=-.9.(k∈Z)∵2cosα-1≥0,∴cosα≥.由三角函数线画出角α知足条件的终边的范围(如图暗影部分所示).故α∈(k∈Z).10.0∵角α终边上一点P与点(1,2)对于y轴对称,(1,2)A-∴P.∵角β的终边上一点Q与点A对于原点O中心对称,∴Q(1,-2).由三角函数的定义可知sinα=,sinβ=-,∴sinα+β==.sin011.由题意,得α=+2kπ(k∈Z),(k∈Z).又∈[0,2π],因此k=0,1,2,3,相应地有.12.2∵扇形的周长为20cm,220,即l=202,∴l+r=-r3∴扇形的面积S=lr=(202)210(r-5)225,-r·r=-r+r=-+∴当半径r=5时,扇形的面积最大为25,此时α==2(rad).13.C如图,由题意可得∠AOB=,OA=6,在Rt△中,可得∠AOD=,∠DAO=,OD=AO=63,矢633,AOD×=∴=-=由AD=AO·sin=3,可得:弦=2AD=6,∴弧田面积=×(弦×矢+矢2)=(6×3+32)=9+4.5≈20(平方米).应选C.14.B∵角α的终边经过点(m,-2m),此中m≠0,∴当m>0时,sinα==-,cosα=,∴sinα+cosα=-;当m<0时,sinα=,cosα==-,∴sinα+cosα=;∴sincosα=±,应选Bα+.15.C若0,则sintanα=,故A正确;<α<α<若α是第二象限角,则(k∈Z),则为第一象限角或第三象限角,故B正确;若角α的终边过点P(3k,4k)(k≠0),则sinα=,不必定等于,故C不正确;若扇形的周长为6,半径为2,则弧长=6-2×2=2,其圆心角的大小为1弧度,故D正确.16.由于在平面直角坐标系xOy中,钝角α的终边与单位圆交于B点,且点B的纵坐标为,故sinα=,cosα=-,将点B沿单位圆逆时针旋转抵达A点,点A的坐标为cos,sin,即A(-sinα,cosα),∴A.17.A利用清除法,当0时,cosα,sinα,tanα的值都为正数,<α<选项C,D中,cosα-sinα<0,tanα>0,故清除C,D;对于选项B,