2019届高三数学课标复习考点规范练 54离散型随机变量及其分布列

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精考点规范练54离散型随机变量及其分布列基础巩固组1.抛掷2枚骰子,所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试验结果是(）A。2枚都是4点B。1枚是1点,另一枚是3点C。2枚都是2点D。1枚是1点,另1枚是3点,或者2枚都是2点2.6件产品中有2件次品与4件正品,从中任取2件，则下列可作为随机变量的是（）A。取到产品的件数 B。取到正品的件数C。取到正品的概率 D.取到次品的概率3。设随机变量Y的分布列为Y—123P1m1则“32≤Y≤72”的概率为（A.14 B.12 C.344。在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任选10个村庄，用X表示10个村庄中交通不方便的村庄数,则下列概率中等于C74C8A.P(X=2) B.P（X≤2） C.P（X=4） D.P（X≤4）5.从装有除颜色外没有区别的3个黄球、3个红球、3个蓝球的袋中摸3个球,设摸出的3个球的颜色种数为随机变量X，则P（X=2）=（）A。128 B。928 C.1146。已知一个小商店每年利润X(单位：万元）的概率分布列是X0。511.52P0.10.20。50.2则这个小商店一年利润不低于1万元的概率是。

7。设X是一个离散型随机变量，其分布列为X-101P12-3qq2则q的值为.

8.从装有3个白球、4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球、1个红球的概率是.

能力提升组9。袋中装有10个红球、5个黑球。每次随机抽取1个球后,若取得黑球则另换1个红球放回袋中,直到取到红球为止。若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”事件的是（)A。X=4 B.X=5 C。X=6 D。X≤510。若P(ξ≤x2)=1—β，P（ξ≥x1）=1—α，其中x1〈x2,则P(x1≤ξ≤x2)等于（)A。(1—α）(1-β) B.1-（α+β)C.1-α(1-β) D。1-β（1-α)11.(2017浙江舟山质检)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球。从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为()A.521 B。1021 C。112112.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的,从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X=4)的值为。

13。(2017浙江金华调研)设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20。10.10.3m则m=;若随机变量Y=|X—2|,则P(Y=2)=.

14。(2017河北石家庄调研)为检测某产品的质量,现抽取5件产品，测量产品中微量元素x,y的含量(单位:毫克），测量数据如下:编号12345x169178166175180y7580777081如果产品中的微量元素x,y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品.现从上述5件产品中,随机抽取2件，则抽取的2件产品中优等品数X的分布列为.

15。（2017浙江嘉兴模拟)某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语;2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问.求：(1）在选派的3人中恰有2人会法语的概率;(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列。答案：1。D“X=4"表示抛掷2枚骰子其点数之和为4,即两枚骰子中“1枚1点,另1枚3点,或2枚都是2点”。故选D。2。B随机变量为一个变量。B中取到正品是随机事件,故本选项正确；而A中取到产品的件数和C，D中的概率均是数值,不是随机变量。3.C依题意知,14+m+14=1，则故P32≤Y≤72=P（Y=2)4。C5。DX=2,即摸出的3个球有2种颜色,其中一种颜色的球有2个,另一种颜色的球有1个,故P（X=2）=A32C6.0.9根据分布列,知这个小商店一年的利润不低于1万元的概率P(X≥1)=1-P（X<1）=1-0.1=0.9.7.32-解得q=38.1235如果将白球视为合格品,红球视为不合格品,则这是一个超几何分布问题，故所求概率为9。C事件“放回5个红球”表示前5次摸到黑球,且第6次摸到红球，故X=6。10。B由分布列性质有P(x1≤ξ≤x2）=P（ξ≤x2)+P（ξ≥x1)—1=(1-β)+(1-α）—1=1—(α+β).故选B.11.B从袋中任取2个球共有C152=105(种）取法,其中恰好1个白球，1个红球共有C101C51=50（种)取法12.27220由题意，若X=4,则取出的3个球必为2个旧球1故P(X=4）=C13。0。30。5由分布列的性质,知0.2+0。1+0。1+0。3+m=1，所以m=0.3。由Y=2，即｜X—2｜=2,得X=4或X=0，所以P(Y=2)=P（X=4或X=0）=P(X=4）+P（X=0)=0.3+0.2=0。5。14。X012P0。30.60。15件抽测品中有2件优等品,则X的可能取值为0,1，2.P(X=0)=C32C52=0。3,P（X=1)=P(X=2)=C22C52所以优等品数X的分布列为X012P0.30.60.115.解(1）设事件A：选派的三人中恰有2人会法语.则P(A）=C（2）依题意知X的可能取值为0，1，2,3,P（X=0）=C43C73=435P（X